小学奥数训练题奇偶数与加减运算(无答案)
5页1、奇偶数与加减运算1、判断下面算式的得数是奇数还是偶数:(1)12+13+14+86+87;(2)(300+301+302+397)-(151+152+191)。2、有七个连续偶数,其中最大数是最小数的3倍,求这七个数。3、有10个连续奇数,第5个数与第8个数的和为56,求第1个数。4、能否在下式的内填入加号或减号,使下式成立?12345678910。5、对于任意三个自然数,是否总有两个数的和是偶数?为什么?6、有一排树,每两棵间的距离为1米。如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上,那么不管怎样挂,至少有两棵挂牌的树之间的距离是偶数米。为什么?7、在30到100中,所有3的倍数的数之和是奇数还是偶数?8、在前100个自然数中,任意取出两个不同的数相加,其和是偶数的不同的取法共有多少种?9、有11张卡片,分别写有111这11个自然数。现在要将这11张卡片分为两堆,使得一堆所有卡片上的数字之和是奇数,另一堆所有卡片上的数字之和是偶数。能否做到?10、任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数,原三位数与新三位数之和能否等于999?11、两个四位数相加,第一个四位数的每个数码都小于5
2、,第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置。两数的和可能是7356吗?为什么?12、P为质数,P3+5仍为质数,P5+5是不是质数?13、有12张卡片,其中有三张上面写着1,三张写着3,三张写着5,三张写着7。问:能否从中选出五张,使它们上面的数字之和为20?为什么?14、有一本500页的书,从中任意撕下20张纸,这20张纸上的所有页码之和能否是1999?15、下图是一张9行9列的方格纸,在每个方格内填入所在行数与列数之和,例如a=4+7=11。在填入的81个数中,偶数有多少个?16、有一根绕成一团的毛线,拿剪刀任意剪一刀,假设剪出偶数个断口。问:这根毛线被分成的段数是偶数还是奇数?17、沿江有1、2、3、4、5、6号六个码头,相邻两码头间的距离都相等。早晨有甲、乙两船从1号码头出发,各自在这些码头间多次往返运送货物。傍晚,甲船停泊在6号码头,乙船停泊在1号码头。请说明甲、乙两船的航程不相等。18、在左下图中,已填入两个数字1和8。问:在其余的格子中能否填满整数,使得横行任意相邻两数左边减右边之差都相等,纵列任意相邻两数下边减上边之差都相等?19、在右上图的44方格中还有12
3、个空格,希望填入12个自然数,使得同一行中相邻两数的差(大数减小数)都相等,同一列中相邻两数的差(大数减小数)也相等。问:这件事能否办到?为什么?20、有一列数,从第2个数起,每个数与它前面一个数的差等于它的序号。例如:第6个数与第5个数的差是6。如果第1个数是1,那么第100个数是奇数还是偶数?21、100个数排成一排,除了两头的两个数外,每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和。这排数最左边的几个数为:2、1、1、2、问:最右边的一个数是奇数还是偶数?22、在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其它两数之和,这样继续操作下去,最后得到44、66、109。问:原来写的三个整数能否为1、3、5?23、在黑板上写出三个整数,然后擦去一个换成其它两数之和加1,这样继续操作下去,最后得到35、47、81。问:原来写的三个整数能否为2、4、6?24、有两堆石子,第一堆有1234枚,第二堆有4321枚,每次允许要么从两堆中拿走相同数量的石子(每次拿的数可以不同),要么从一堆中拿若干枚放入另一堆。问:能否经过若干次操作把两堆石子同时拿光?为什么?25、某城市举行小学生数学竞赛,试卷共有20道题。评
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