2023年中考第二次模拟考试卷：数学（湖南株洲卷）（解析版）

1、2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学全解全析第卷12345678910BDDDDABBCD一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1已知，的绝对值是（）AB2CD【答案】B【分析】直接根据绝对值的定义解答即可【详解】解：，故选B【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数，绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系2在3，0，这四个数中，最小的无理数是（）A0B3CD【答案】D【分析】从四个数中先找出无理数，再根据实数大小比较的法则进行比较即可得出答案【详解】解： 无理数有和，最小的无理数是；故选：D【点睛】本题考查实数大小的比较，解题的关键是掌握实数大小比较的基本方法3一元一次不等式组的解集为（）ABCD【答案】D【分析】解出不等式组的解集，再把不等式的解集在数轴表示出来即可求解【详解】解：不等式，移项得：，不等式组的解集为：，故选：D【点睛】本题考查了求不等式组的解集并在数轴上表示解集，根据不

2、等式的解集，利用找不等式组的解集的规律的出解集是解题的关键4下列计算正确的是（）ABCD【答案】D【分析】利用同底数幂相除法则，积的乘方法则，完全平方公式，同底数幂相乘法则对每个选项逐一分析，即可得出答案【详解】解A，原计算错误，不符合题意；B，原计算错误，不符合题意；C，原计算错误，不符合题意；D，原计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂相除法则，积的乘方法则，完全平方公式，同底数幂相乘法则，掌握同底数幂相除法则，积的乘方法则，完全平方公式，同底数幂相乘法则是解题的关键5某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是（ ）A15.5，15.5B15.5，15C15，15.5D15，15【答案】D【详解】根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：=15岁，该足球队共有队员2+6+8+3+2+1=22人，则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15岁，故选：D6把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”图是仅

3、可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（）ABCD【答案】A【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=68+x+6=2+5+8解得x=1故选A【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解7如图，在中，直径，则度数是（）A26B38C52D64【答案】B【分析】连接，如图，先根据圆周角定理得到，再利用互余计算出，然后利用等腰三角形的性质得到的度数【详解】解：连接；如图，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）ABCD【答案】B【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误即可【详解】A由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向下故选项错误；B由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上，对称轴x=0故选项正确；C由一次函数y=axa的

4、图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上，对称轴x=0，和x轴的正半轴相交故选项错误；D由一次函数y=axa的图象可得：a0，此时二次函数y=ax22x+1的图象应该开口向上故选项错误故选：B【点睛】本题考查了二次函数以及一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=axa在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等9如图，在中，D是边的中点，是的角平分线，于点E，连接若，则的长度是（）A4B4.5C5D5.5【答案】C【分析】延长交于点F，通过证明，根据全等三角形的性质得到，根据三角形中位线定理得出，即可得出结果【详解】解：延长，交于点F平分，在与中， ，又D是中点，是的中位线，故选C【点睛】此题主要考查了三角形中位线，全等三角形等熟练掌握三角形中位线定理，角平分线定义和垂直定义，三角形全等判定和性质，是解题的关键10如图，抛物线与轴交于点，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，交轴于点，则下列结论：，（为任意实数）；若点为对称轴上的动点，则有取大值，最大值为；若是方程的一个根，则一定有成立其中正确的序号有（）ABCD【答

5、案】D【分析】根据抛物线开口向下可得，根据对称性求出对称轴为直线，则，再由抛物线交y轴的正半轴，得到，由此即可判断；根据时，二次函数有最大值，最大值为，则，即可判断；由对称性可知，则，即可判断；先求出，进而推出，则，由m是方程的一个根，得到或，然后分别计算出的值即可判断【详解】解：抛物线开口向下，抛物线与x轴交于点，对称轴为直线，抛物线交y轴的正半轴，故正确；对称轴为直线，开口向下，时，二次函数有最大值，最大值为，（m为任意实数）即，故正确；对称轴交y轴的正半轴于点C，由对称性可知，故不正确；抛物线与x轴交于点，m是方程的一个根，或，当时，当时，若m是方程的一个根，则一定有成立，故正确；故选D【点睛】本题考查二次函数图象和性质，二次函数与一元二次方程之间的关系，解决本题关键是运用二次函数图像上点的坐标特征、抛物线与x轴交点进行计算第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）11计算：_【答案】【分析】根据二次根式化简，负指数幂的运算，有理数的运算法则即可求解【详解】解：，故答案是：【点睛】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的性质，负指数幂的运算，有理数的运算法则是解题的关键

6、12分解因式： _【答案】【分析】先提公因式，然后运用完全平方公式进行运算即可【详解】原式）故答案为：【点睛】本题考查了综合提公因式和公式法进行因式分解解题的关键在于正确的运算13据2023中国国际大数据产业博览会新闻发布会发布数据显示，2022年我国大数据产业规模达万亿元，同比增长其中万亿用科学记数法可以表示为_【答案】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数【详解】解：万亿故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键14郑州市某中学举办了“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”主题歌唱比赛，并将唱功、台风、现场气氛按如图所示的权重计算最终成绩，九（2）班李雷的得分分别是85分、90分、90分，则他的最终比赛成绩为 _分【答案】88【分析】利用加权平均数按照比例即可求得最终成绩【详解】解：李雷的最终成绩是：（分）故答案为：88【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计

7、算的时候注意权的分配，另外还应细心，否则很容易出错15如图，在正方形中，二次函数的图象过点O和点B，为了测算该二次函数的图象与边，围成的阴影部分面积，某同学在正方形内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，据此估计阴影部分的面积为 _【答案】【分析】根据正方形的面积公式得到正方形的面积，根据阴影部分的面积占正方形的面积的即可得到结论【详解】解：在正方形中，正方形的面积，在正方形内随机投掷900个点，已知恰有300个点落在阴影部分内，阴影部分的面积正方形的面积，故答案为：【点睛】本题考查了利用频率估计概率，正方形的面积的计算，正确地求得阴影部分的面积占正方形的面积的是解题的关键16如图，在中，的平分线分别与相交于点E、F，与相交于点G，若，则的长是_【答案】【分析】根据平行四边形两组对边分别平行可得，再根据角平分线的性质可得，可得；过A作，于，证明是等腰三角形，进而得到，证明，得到，再证明四边形是平行四边形，得到AO，再利用勾股定理计算出的长，进而可得答案【详解】解：四边形是平行四边形，、的平分线、分别与相交于点、，；过作，交于，如图所示：，平分，在和中，四边形是平行四边形

8、，；故答案为：【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定和性质；证明AO=MO，BO=EO是解决问题的关键17如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，已知，则_【答案】【分析】过点分别作轴的垂线，垂足分别为，根据题意得出，代入的坐标得出，将代入一次函数，得出，进而求得点，根据反比例函数的的几何意义，即可求解【详解】解：如图所示，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，依题意，又，和解得：和在上，故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数的的几何意义，一次函数与反比例函数交点问题，熟练掌握反比例函数的的几何意义是解题的关键18在平面直角坐标系xOy中有两点A，B，若在y轴上有一点P，连接PA，PB，当APB45时，则称点P为线段AB关于y轴的“半直点”例：如图，点A（3，1），B（3，2），则点P（O，1）就是线段AB关于y轴的一个“半直点”，线段AB关于y轴的另外的“半直点”的坐标为 _；若点C（3，3），点D（6，1），则线段CD关于y轴的“半直点”的坐标为 _【答案】 （0，-2）； （0，）和（0，）【分析】（1）过点B作BQy轴，证得四边形ABQP是正方形，得到AQB=45，线段AB关于y轴的另外的“半直点”是点Q，求其坐标即可；（2）以CD为斜边作等腰直角CMD，以点M为

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