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分数的加减简便运算

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常见问题

1、分数加减的简便运算知识点1、同分母的分数加减法：在计算同分母的分数加减法中，分母不变, 直接用分子相加减。注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。1、4 6 =5 5o 95210 10注意：如何将一个不是最简的分数化为最简？1、找到分子和分母的最大公因数2、用分子和分母同时除以他们的最大公因数。3、将这个分数进行约分，4、一直约到分子和分母互质为止。知识点2、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。1、分母是互质关系2、分母是倍数关系3、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例：A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母坐或B工（即分子都为1,分母互质）AB AB旦1（ B是A的倍数）A 1（A是B的倍数）A或B（即分子都为1,分母是倍数关系）BA1（3）、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。1、计算:11111123910511111111239105112、计算1111_112 451517511111_112 451517513、计算7 55 18 48 66 49

2、 59 17 55 116 68 66 4知识点3、分子不为1的异分母加减法知识点：在计算分子不为1的异分母加减法中，我们一般得通过以下几个步骤：(1)找到这几个分母的最小公倍数。(2)通分(即将分母化为同一个数)(3)相加减(4)不是最简分数的必须约分。注意：在计算分数的加减法时，得数不是最简分数的必须约分例 1、3 4(1)找最小公倍数：3和4的最小公倍数是12(2)通分:2 2 483 3 4 123 3 J 94 4 3 12相加*4 12例 2、1 12 6(1)找最小公倍数：2和6的最小公倍数是6(2)通分:1 1 32 2 3 6 11116 6 16(3)相加：3 16 6(4)约分4 土工66 24623巩固练习：分子不为1的异分母加减法1、计算32524764325247642、填空8162957581629575(1)异分母分数相加减，先(),然后按照()法则进行计算.(2)分数的分母不同，就是()不相同，不能直接相加减，要先1 1545(),化成()分数再加减.(3)分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法().Q545()()()+= + = = - =(4

3、) 9 1236 兆克9场36兆36知识点4、分数加减法的简便运算加法运算定律有哪些：(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：a+b+c=a+(b+c)减法运算定律有哪些：(1)连减的性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c尸a-b-c(2)其他：a-b+c=a+c-ba-(b-c尸a-b+ca-b+c-d=(a+c)-(b+d)这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)例题:3 4 14 5 53 4 1（一一）45 5巩固练习：2 3 41 8 45 7 75 9 5二、减法的连减:a-b-c=a-(b+c)例题:7282- (2 -)83 327 18178巩固练习2431_91125441688三、减法的连减：a-(b+c尸a-b-c例题：5 (- 1)44 55 114 4 5巩固练习1511一（一一1616 22761一（28 28 14四、a-b+c=a+c-b 例题：27345 37 45 27 71 3414巩固练习:1141114125 1276 12 76五： a-(b-c尸a-b+c例题：21 (- 5)22 691 1 522 2 62 56256巩固练习:31 112 (10)45 4六：a-b+c-d=(a+c)-(b+d)4)53 ()5 5例题： 3 2 3 3C64642412巩固练习：5 1116 2 6 217 211 - 1 18 3183课后作业：一、能简算的要简算。455“13一一1 711744二包 211112 24 32 3 65 2g81111又2 1124122411 1 亘1262455_24797955116767二、解决问题。(1)一个长方形长190米,比宽长:米。这个长方形的周长是多少米?(2)修一段公路，第一天修了 3千米，剩下的比修了的多3千米。这段公路4全长多少千米？一根铁丝长3米，截成两段，第一段长3米，比第二段长多少米?

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