湖南省长沙市中考数学试卷解析版
17页1、2014年湖南省长沙市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1 的倒数是( )A、2 B、2 C、 D、考点:倒数分析:根据乘积为的1两个数倒数,可得一个数的倒数解答:解:的倒数是2,故选:A点评:本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2下列几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是( )A圆锥 B六棱柱 C球 D四棱锥考点:简单几何体的三视图分析:找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可解答:解:A、圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为等腰三角形,等腰三角形,圆及圆心,故A选项不符合题意;B、六棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形,四边形,六边形,故B选项不符合题意;C、球的主视图、左视图、俯视图分别为三个全等的圆,故C选项符合题意;D、四棱锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形,三角形,四边形,故D选项不符合题意;故选C点评:考查三视图的相关知识,注意三视图都相同的常见的几何体有球和正方体 3(3分)(2014长沙)一组数据3,3,4,2,8的中位数和平均数分别是( ) A3和3B3和4C4和3D4和4考点
2、:中位数;算术平均数分析:根据中位数及平均数的定义求解即可解答:解:将数据从小到大排列为:2,3,3,4,8,则中位数是3,平均数=4故选B点评:本题考查了平均数及中位数的知识,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数 4(3分)(2014长沙)平行四边形的对角线一定具有的性质是( ) A相等B互相平分C互相垂直D互相垂直且相等考点:平行四边形的性质分析:根据平行四边形的对角线互相平分可得答案解答:解:平行四边形的对角线互相平分,故选:B点评:此题主要考查了平行四边形的性质,关键是掌握平行四边形的性质:边:平行四边形的对边相等角:平行四边形的对角相等对角线:平行四边形的对角线互相平分 5(3分)(2014长沙)下列计算准确的是( ) A+=B(ab2)2=ab4C2a+3a=6aDaa3=a4考点:幂的乘方与积的乘方;实数的运算;合并同类项;同底数幂的乘法分析:根据二次根式的加减,可判断A,根据积的乘方,可判断B,根据合并同类项,可判断C,根据同底数幂的乘法,可判断D解答:解:A、被开方数不能相加,故A错误;B、积
3、的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故B错误;C、系数相加字母部分不变,故C错误;D、底数不变指数相加,故D准确;故选:D点评:本题考查了积的乘方,积的乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘 6(3分)(2014长沙)如图,C、D是线段AB上的两点,且D是线段AC的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD的长为( ) A2cmB3cmC4cmD6cm考点:两点间的距离分析:由AB=10cm,BC=4cm,可求出AC=ABBC=6cm,再由点D是AC的中点,则可求得AD的长解答:解:AB=10cm,BC=4cm,AC=ABBC=6cm,又点D是AC的中点,AD=AC=43m,答:AD的长为3cm故选:B点评:本题考查了两点间的距离,利用线段差及中点性质是解题的关键7(3分)(2014长沙)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是()Ax1Bx1Cx3Dx3考点:在数轴上表示不等式的解集分析:根据不等式组的解集是大于大的,可得答案解答:解:一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是x3故选:C点评:本题考查
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