吉大11秋学期《概率论与数理统计》复习题A
3页1、吉大11秋学期概率论与数理统计复习题A一、填空题1已知事件A与B相互独立,并且,则 0.7 2在书架上任意放上20本不同的书,其中指定的两本书放在首未的概率是 1?190 3设随机变量X,且,则 0.2 4若二维随机变量(X, Y)的区域上服从均匀分布,则(X,Y)的密度函数为 5设X表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为0.4,则= 18.4 。6设,为总体的一个样本,则 极大似然估计量为 Sn方 二、单选题1已知(C )A 0.5; B 0.6; C 0.7; D 0.82对于任意两事件和,=( C )A;B;C;D.3设有4张卡片分别标以数字1,2,3,4,今任取一张,设事件A为取到1或2,事件B为取到1或3,则事件A与B是( C )A 互不相容; B 互为对立; C 相互独立; D 互相包含4设X的为随机变量,则( D ) A ; B ; C ; D 5. 设X,Y是两个随机变量,则下列命题正确的是( D )AX,Y不相关X,Y不相互独立; B X,Y相关X,Y相互独立;CX,Y不相关X,Y相互独立; DX,Y相互独立X,Y不相关6设,是总体的样本,是样本方
2、差,则( A )A;B;C;D.三、计算题1已知40件产品中有3件次品,现从中随机地取出2件,求其中只有1件次品的概率和至少有1件次品的概率(1) C(1)(3).C(1)(37)/C(2)(40)=37/260(2) C(2)(37)/C(2)(40)=111/130至少有1件产品的概率:1-111/130=19/1302在4重伯努力试验中,已知事件A至少出现一次的概率为0.5,求在一次试验中事件A出的概率1-(1-p)=0.5可得p=1-0.5=1-2(-1/4)=0.1593设在15只同类型零件中有2只为次品,在其中取3次,每次任取1只,作不放回抽样,以X表示取出的次品个数,求:(1) X的分布律;X的分布律次品数为0的概率: (13/15)*(12/14)*(11/13) =22/35次品数为1的概率:1-22/35 -1/35=12/35次品数为2的概率:3*(2/15)*(1/14)=1/35(2) X的分布函数。P(X)=C(3-x)(13) *C(x)(2) /C(3)(15)4已知二维随机变量的概率密度为求(1)常数;=2(2)的分布函数F(x.y)=)-+15设随机变量的分布密度为试求:(1)系数;(2)落在内的概率6设是总体X的样本,证明:估计量都是总体X的均值的无偏估计量,并判断哪一个估计量更有效
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