吉大11秋学期《概率论与数理统计》复习题A
吉大11秋学期概率论与数理统计复习题A一、填空题1已知事件A与B相互独立，并且，则 0.7 2在书架上任意放上20本不同的书，其中指定的两本书放在首未的概率是 1？190 3设随机变量X，且，则 0.2 4若二维随机变量（X, Y）的区域上服从均匀分布，则（X，Y）的密度函数为 5设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为0.4，则= 18.4 。6设，为总体的一个样本，则 极大似然估计量为 Sn方 二、单选题1已知（C ）A 0.5； B 0.6； C 0.7； D 0.82对于任意两事件和，=（ C ）A；B；C；D.3设有4张卡片分别标以数字1，2，3，4，今任取一张，设事件A为取到1或2，事件B为取到1或3，则事件A与B是（ C ）A 互不相容； B 互为对立； C 相互独立； D 互相包含4设X的为随机变量，则（ D ） A ； B ； C ； D 5. 设X，Y是两个随机变量，则下列命题正确的是（ D ）AX，Y不相关X，Y不相互独立； B X，Y相关X，Y相互独立；CX，Y不相关X，Y相互独立； DX，Y相互独立X，Y不相关6设，是总体的样本，是样本方差，则（ A ）A；B；C；D.三、计算题1已知40件产品中有3件次品，现从中随机地取出2件，求其中只有1件次品的概率和至少有1件次品的概率(1) C(1)(3).C(1)(37)/C(2)(40)=37/260(2) C(2)(37)/C(2)(40)=111/130至少有1件产品的概率:1-111/130=19/1302在4重伯努力试验中，已知事件A至少出现一次的概率为0.5，求在一次试验中事件A出的概率1-(1-p)=0.5可得p=1-0.5=1-2(-1/4)=0.1593设在15只同类型零件中有2只为次品，在其中取3次，每次任取1只，作不放回抽样，以X表示取出的次品个数，求：（1） X的分布律；X的分布律次品数为0的概率: (13/15)*(12/14)*(11/13) =22/35次品数为1的概率:1-22/35 -1/35=12/35次品数为2的概率:3*(2/15)*(1/14)=1/35（2） X的分布函数。P(X)=C(3-x)(13) *C(x)(2) /C(3)(15)4已知二维随机变量的概率密度为求（1）常数；=2（2）的分布函数F(x.y)=<e-(2x+y>)-<e-y>-<e-2x>+15设随机变量的分布密度为试求：（1）系数；（2）落在内的概率6设是总体X的样本，证明：估计量都是总体X的均值的无偏估计量，并判断哪一个估计量更有效
