六年级奥数转化单位
23页1、转化单位“1”一、考点,难点回顾1.找单位“1”2.量率对应求解3.百分比以及比联合分数应用题考察。二、知识点回顾 把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。如果甲是乙的,乙是丙的,则甲是丙的;如果甲是乙的,则乙是甲的;如果甲的等于乙的,则甲是乙的,乙是甲的。三、典型例题及课堂练习题王牌例题1晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的,一第二天看了余下的,第二天比第一天多看了15页.这本书共有多少页? 【思路导航】根据已知条件可知. 是把全书的页数看做单位1的,而是把第一天看后余下的页数看做单位1的,这两个分数的单位1不统一,需要统一单位l才能解决问题.把全书的页数看做单位一,根据一第一大看了全书的和第二天看了余下的这两个条件,可以求出第二天看的页数是全书贝数的(1-)=;又根据“第二天比第一天多看了15页”,用15(-)=300页,即求出了全书的页数。举一反三1 1. 有一批货物,第一天运了这批货物的,第二天运的是第一天的,还剩90吨.没有运.这批货物有多少吨? 2. 修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的,第二天修了余下的,已知这两天共修路1200米.这条公路全
2、长多少米? 3. 报工一批零件,甲先加工了这批零件的,接着乙加工了余下的.已知乙加工的个数比甲少200个。这批零件共有多少个?王牌例题2两筐苹果一共140个,甲筐苹果个数的等于乙筐苹果个数的。甲、乙两筐各有多少个苹果?【思路导航】解法一:根据条件可知,是把甲筐苹果个数看做单位1的, 是把乙筐苹果个数看做单位1的,需要统一单位1的量.如果把甲筐苹果个数看做单位l,根据甲筐苹果个数的等于乙筐苹果的” 可知:乙筐苹果个数是甲筐的=,那么两筐苹果的总个数就是甲筐的1十=,又已知两筐苹耗一共140个,用140 =80个,即求出了甲筐苹果的个数. 甲筐苹果的个数:140(1+)=80(个) 乙筐苹果的个数:140-80=60(个)解法二:如果把乙筐苹果的个数看做单位1,那么甲筐苹果个数是乙筐的=,两筐苹果的总个数就是乙筐的1+=,乙筐苹果的个数为:140=60(个)乙筐苹果的个数:140(1+)=60(个)甲筐苹果的个数:140-60= 80 (个)答:甲筐有80个苹果,乙筐有60个苹果。1. 六(4)班共学生58人,已知女生人数的等于男生人数的。六(4)班男、女生各有多少人?2. 甲、乙两个仓库
3、共存粮840吨,已知甲仓库存粮的等于乙仓库的。甲、乙两个仓库各存粮多少吨?3. 有两袋大米,第二袋比第一袋重6千克,已知第一袋大米质量的等于第二袋大米的,两袋大米各重多少千克?王牌例题2 某工厂有三个车间,第一车间的人数占三个车间总人数的25%,第二车间人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少40人,三个车间一共有多少人?【思路导航】二、三车间人数占总人数的(1-25%)=75%。第二车间人数占总人数的75%的,以三个车间总人数为单位“1”作转化。 40(75%-25%)=560人。举一反三31. 某小学五年级三个班植树,一班植树的棵树占三个班总棵树的,二班与三班植树的棵树比是3:5,二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵?2. 图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书,故事书的本书占总数的,科技书的本数是文艺书的,文艺书比故事书少20本。图书角共有书多少本?3. 食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的,青菜的质量比土豆的少,萝卜的质量比土豆的少360千克。食堂买来萝卜多少千克?王牌例题4 牛的头数比羊的头数多25%,羊的头数比牛的头数少百分之几? 【思路
4、导航】解法一:根据“牛的头数比羊的头数多25%”,把羊的头数看做单位“1”,牛比羊多的头数是羊的头数的25%,那么牛的头数是羊的1+25%=125%,要求羊的头数比牛的头数少百分之几,也就是要求少的头数是牛的头数的百分之几。25%(1+25%)=20%解法二:牛的头数:羊的头数=(1+25%):1=5:4(5-4) 5=20%举一反三41. 甲仓存粮的吨数比乙仓的少40%,乙仓存粮的吨数比甲仓多百分之几?2. 男生比女生少,女生比男生多几分之几?3. 水结成冰体积增加,冰化成水体积减少几分之几?王牌例题5 乐乐服装公司进了一批儿童服装,按进价的40%作为利润来定售价。当售出这批服装的90%以后,决定换季减价售出,剩下的儿童服装全部按定价的五折出售,这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几? 【思路导航】将进价看做“1”售出这批服装90%的收入是进价的(1+40%)90%=126% 剩下的收人相当于进价的(1-90%)(1+40%)50%=7% 实际可获利126%+7%-1=33%举一反三51. 甲、乙两种商品成本共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按20%的利润定价,但出售时因
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