八年级数学下册 第五章 特殊平行四边形 5.3 正方形(2)导学案(无答案)(新版)浙教版
2页5.3正方形(2)班级 姓名 第 小组【课前尝试预学题】1矩形、菱形和正方形都是我们所熟悉的图形.试问:若矩形添上两条对角线可形成几个等腰三角形、几个直角三角形?菱形呢?正方形呢? 2(1)请写出正方形有但一般矩形没有的性质(2)请写出正方形有但一般菱形没有的性质3阅读教科书中的例2后,若课本的例2中的点G在对角线BD的延长线上时,结论AG=EF还成立吗?请画出图形并证明.【基础性应用】4试一试(1)正方形两条对角线的和为8cm,它的面积为 .(2)如图,E为正方形ABCD对角线BD上的一点,且BE=BC,则DCE = .(3)如图,正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边,则FAB等于( )A.135 B.45 C.22.5 D.30(4)在正方形ABCD中,AB=12 cm,对角线AC、BD相交于O,则ABO的周长是( )A. 12+12B. 12+6 C. 12+D. 24+6(5)如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DGAE,垂足为G,延长DG交AB于点F. 求证:BF=CE.【课中尝试提高题】5如图1,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG,DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系: 猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.图1图2图3
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