数学教案二次根式的混合运算
3页1、数学教案二次根式的混合运算 教学建议 知识结构重难点分析 本节课的重点是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性质为根底,同时又紧密地联系着整式、分式的运算,也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性,提高性综合学习;二次根式的运算和有理化的方法与技巧,能够进一步开拓学生的解题思路,提高学生的解题能力。 本节课的难点是把分母中含有两个二次根式的式子进行分母有理化。分母有理化,实际上二次根式的除法与混合运算的综合运用。分母有理化的过程,一般地,先确定分母的有理化因式,然后再根据分式的根本性质把分子、分母都乘以这个有理化因式,就可使分母有理化。所以对初学者来说,这一过程容易出现找错有理化因式和计算出错的问题。 教法建议 1.在知识的引入上,可采取复习引入方式,比方复习有理数的混合运算或整式的运算。 2.在二次根式的加减、乘法混合运算中,要注意由浅入深的层次安排,从单项式与多项式相乘、多项式与多项式到乘法公式的应用,逐渐从数过渡到带有字母的式。 3.在有理化因式教学中,要多出几组题目从不同角度要求学生区分,并及时总结。 学生特点:实验班的A层学生(数
2、学实施分层教学),主动学习积极性高,根底扎实,思维活泼, ,并具有一定的独立分析问题,探索问题,归纳概括问题的能力,有较好的思考、质疑的习惯。 教材特点:本节课是在学习了二次根式的三个重要概念最简二次根式、同类二次根式、分母有理化和二次根式的有关运算二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法根底上,将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。 鉴于学生的特点及教材的特点,本节课主要采用“互动式的课堂教学模式及“谈话式的教学方法,以此实现生生互动、师生互动、学生与教材之间的互动。具体说明如下: 一在师生互动方面,教师注重问题设计,注重引导、点拨及提高性总结。使学生学中有思、思中有获。如本节课开始,出示书中例题1: 让学生先进行思考,解答。然后同学说出怎样进行二次根式的混合运算。 强调:运算顺序及运算律和有理数相同。 二在学生与学生的互动上,教师注重活动设计,使学生学中有乐,乐中悟道。教师设计一组题目,让学生以竞赛的形式解答,然后以记成绩的方法让其它同学说出优点简便方法及灵活之处与错误。由于本节课主要以计算为主,对运算法那么及规律性的根底知识,学生很容易掌握而且从意识
3、上认为本节课太简单,不会很感兴趣,所以为了提高学生的学习兴趣及更好的抓好根底,提高学生的运算能力,如此这般设计。 三在个体与群体的互动方式上,教师注重合作设计,使学生学中有辩,辩中求同。如本节课中对重点问题:“分母有理化的教学,出示一个题目,让学生思考,找个别学生说出自己的想法,然后其它同学补充完成。 学生的主体意识和自主能力不是生来就有的,主要靠教师的鼓励和主导,才能到达彼此互动。正是在这一教育思想的指导下,追求学生的认知活动与情感活动的协调开展,有效地唤起学生的主体意识,在和谐、愉快的情境中到达师生互动,生生互动。互动式教学模式的目的是让教师乐教、会教、善教,促使学生乐学、会学、善学,从而优化课堂教学、提高教学质量,在和谐、愉快的情景中实现教与学的共振。 对二次根式混合运算新课引入的建议 复习: 1.计算:1 ; 2 . 解:(1) (2) = =; =. 2.在整式乘法中,单项式与多项式相乘的法那么是什么?多项式与多项式的乘法法那么是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。 答:单项式与多项式相乘的法那么是,用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。用式子表示为 m(a+
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