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中考数学二轮复习重难题与压轴题专项突破训练专题02 整式、乘法公式、因式分解(原卷版)

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1、专题02 整式、乘法公式、因式分解【中考考向导航】目录【直击中考】1【考向一整式的有关概念】1【考向二整式的运算】4【考向三与乘法公式有关的运算】7【考向四因式分解】11【直击中考】【考向一整式的有关概念】例题：（2022青海统考中考真题）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料_根.【变式训练】1（2022四川攀枝花统考中考真题）下列各式不是单项式的为（）A3BaCD2（2022云南中考真题）按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，第n个单项式是（）A(2n-1)B(2n+1)C(n-1)D(n+1)3（2022江西统考中考真题）将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）A9B10C11D124（2022广东统考中考真题）单项式的系数为_5（2022江苏宿迁统考中考真题）按规律排列的单项式：，则第20个单项式是_6（2022湖北恩施统考中考真题）观察下列一组数：2，它们按一定规律排列，第n个数记为，且满足则_，_【考向二整式的运算】例题1（2022湖南永州统考中考真题）若单项式的与

2、是同类项，则_例题2（2022青海西宁统考中考真题）=_【变式训练】1（2022贵州黔西统考中考真题）计算正确的是（）ABCD2（2022西藏统考中考真题）下列计算正确的是（）A2abababB2ab+ab2a2b2C4a3b22a2a2bD2ab2a2b3a2b23（2022青海统考中考真题）下列运算正确的是（）ABCD4（2022甘肃武威统考中考真题）计算：_5（2022内蒙古包头中考真题）若一个多项式加上，结果得，则这个多项式为_6（2022山东威海统考中考真题）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图1），将9个数填在33（三行三列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方图2的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则mn_7（2022湖北黄冈统考中考真题）先化简，再求值：4xy2xy（3xy），其中x2，y18（2022四川南充中考真题）先化简，再求值：，其中【考向三与乘法公式有关的运算】例题：（2022江苏盐城统考中考真题）先化简，再求

3、值：，其中【变式训练】1（2022甘肃兰州统考中考真题）计算：（）ABCD2（2022上海统考中考真题）下列运算正确的是（）Aa+a=a6B（ab）2 =ab2C（a+b）=a+bD（a+b）（a-b）=a -b23（2022江苏南通统考中考真题）已知实数m，n满足，则的最大值为（）A24BCD4（2022湖南益阳统考中考真题）已知m，n同时满足2m+n3与2mn1，则4m2n2的值是 _5（2022四川广安统考中考真题）已知a+b=1，则代数式a2b2 +2b+9的值为_6（2022黑龙江大庆统考中考真题）已知代数式是一个完全平方式，则实数t的值为_7（2022湖北襄阳统考中考真题）先化简，再求值：（a+2b）2+（a+2b）（a-2b）+2a（b-a），其中a-，b+8（2022广东广州统考中考真题）已知T=(1)化简T；(2)若关于的方程有两个相等的实数根，求T的值【考向四因式分解】例题：（2022贵州黔东南统考中考真题）分解因式：_【变式训练】1（2022山东济宁统考中考真题）下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD2（2022广西柳州统考中考真题）把多项式a2+

4、2a分解因式得（）Aa（a+2）Ba（a2）C（a+2）2D（a+2）（a2）3（2022广西河池统考中考真题）多项式因式分解的结果是()Ax（x4）+4B（x+2）（x2）C（x+2）2D（x2）24（2022江苏扬州统考中考真题）分解因式：_5（2022四川绵阳统考中考真题）因式分解：_6（2022广东广州统考中考真题）分解因式：_7（2022山东济南统考中考真题）因式分解：_8（2022湖北恩施统考中考真题）因式分解：_9（2022贵州黔西统考中考真题）已知，则的值为_10（2022青海西宁统考中考真题）八年级课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：将因式分解【观察】经过小组合作交流，小明得到了如下的解决方法：解法一：原式解法二：原式【感悟】对项数较多的多项式无法直接进行因式分解时，我们可以将多项式分为若干组，再利用提公因式法、公式法达到因式分解的目的，这就是因式分解的分组分解法分组分解法在代数式的化简、求值及方程、函数等学习中起着重要的作用（温馨提示：因式分解一定要分解到不能再分解为止）【类比】(1)请用分组分解法将因式分解；【挑战】(2)请用分组分解法将因式分解；【应用】(3)“赵爽弦图”是我国古代数学的骄傲，我们利用它验证了勾股定理如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间是一个小正方形若直角三角形的两条直角边长分别是a和，斜边长是3，小正方形的面积是1根据以上信息，先将因式分解，再求值

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