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2019下半年教师资格考试《初中数学》真题（原卷）

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1、预览收藏-关注第十版依据考试大纲总结命题规律辅导备考策略历年考题详析梳理考试要点总结核心知识筛选最新考点拓展解题思路精编典型习题积累备考经验全真模拟测试预测考试趋势注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准考点课堂素材精粹让学习为我们创造终生价值2019 年下半年教师资格证考试初中数学真题一、单项选择题。下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。（本大题共一、单项选择题。下列各题的备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请根据题干要求选择正确答案。（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1 在利用导数定义证明=的过程中用到的极限是（）。A、B、(1+)C、D、q 2 设为 n 阶方阵，则下列命题一定正确的是（）。A、B、C、若且，则 D、若且，则 3 下列定积分计算结果正确的是（）。A、B、C、D、4 将椭圆绕长轴旋转一周，所得旋转曲面的方程为（）。教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 1 页，共 4 页A、B、=1 C、D、5 设和，是方程组的两个不同的基础解系，则下列结论正确的（

2、）。A、向量组的秩小于向量组的秩 B、向量组的秩大于向量组的秩 C、向量组的秩等于向量组的秩 D、向量组的秩与向量组的秩无关 6 三个非零向量共面，则下列结论不一定成立的是（）。A、B、C、线性相关 D、7 在平面直角坐标系中，将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移 2 个单位和 3 个单位后，得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是（）。A、全等 B、平移 C、相似 D、对称 8 学生是数学学习的主体是数学教学的重要理念，下列关于教师角色的概述不正确的是（）。A、组织者 B、引导者 C、合作者 D、指挥者教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 2 页，共 4 页二、简答题。请按题目要求，进行简答。（本大题共二、简答题。请按题目要求，进行简答。（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 7 分，共分，共 35分）分）9 设，变换，其中变换矩阵，（1）写出椭圆在该变换下满足的曲线方程（5 分）（2）举例说明在该变换下什么性质保持不变，什么性质发生变化（例如距离、斜率等）（2 分）10 利用一元函数积分计算下列问题：（1）求曲线与所围平面图形面积（4 分）（2）求曲线段

3、绕 x 轴旋转一周所围成的几何体体积（3 分）11 一个袋子里有 8 个黑球，8 个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出 1 个球，求最多取到 3 个白球的概率。12 简述研究中学几何问题的三种主要方法。13 简述数学教学活动中调动学生学习积极性的原则。三、解答题。请对以下题目进行解答。（本大题共三、解答题。请对以下题目进行解答。（本大题共 1 小题，共小题，共 10 分）分）14 对于问题：“已知函数在上可导，且，对于任何，有，求证。”有人是这样做的：教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 3 页，共 4 页（缺失文字）四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。（本大题共四、论述题。运用相关知识对以下题目进行论述。（本大题共 1 小题，共小题，共 15 分）分）15 学生的数学学习应当是一个生动活泼，积极主动和富有个性的过程，认真听讲，积极思考，动手实践，自主探索，合作交流等都是学习数学的主要方式，请谈谈教师如何在教学中帮助学生养成良好的数学学习习惯。五、案例分析题。阅读材料，回答问题。（本大题共五、案例分析题。阅读材料，回答问题。（本大题共 1 小题，共小题，共 20 分）分）（一）下面是某个学生的作业：解方程：移项得：通分得：化简得：-1=3 矛盾原方程是不是无解啊。16（1）指出该学生解此方程时出现的错误，并分析其原因（7 分）（2）给出上述方程的一般解法，帮助学生解除疑惑（7 分）（3）简述中学阶段方程常用的数学思想方法（6 分）六、教学设计题。请根据提供的教学材料和相关情况，按要求完成教学设计。（本大题共六、教学设计题。请根据提供的教学材料和相关情况，按要求完成教学设计。（本大题共 1 小题，共小题，共 30 分）分）17 针对“角平分线的性质定理”的内容，请你完成下列任务：（1）叙述角平分线的性质定理；（5 分）（2）设计“角平分线的性质定理”教学过程（只要求写出新课导入、定理形成与证明过程），并说明设计意图；（20 分）（3）借助“角平分线的性质定理”，简述如何帮助学生积累认识几伺图形的数学活动经验。（5 分）教师资格证考试数学学科知识与教学能力(初级中学)真题第 4 页，共 4 页

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