2022年福建省首届卓越杯数学思维能力测评（小高组至初三组）初评试题

1、2022年福建省首届“卓越杯”数学思维能力测评（小高组）初评试题（2023年2月26日15:00-16:30）题号一二合计得分评阅人复核人考生注意：1本试卷两道大题，共20道小题，每题6分，全卷满分120分2用圆珠笔或钢笔作答3解题书写不要超出装订线4不能使用计算器一、选择题（本题满分60分，每小题6分）得分评卷人本题共有10个小题，每题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填在题后的括号内.每小题选对得6分;不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分1把棱长为3分米的正方体分割成两个长方体，这两个长方体的表面积的和是（）平方分米A54B63C72D1082设a，b为正整数，定义新运算“”和“”如下：ab=a+b1，ab=ab+1，那么，（1727）847（）A2021B2022.C2114D21163已知六（2）班学生人数不超过50人，在期中考试中，语文成绩优秀的学生占全班人数的35，数学成绩优秀的学生占全班人数的59，那么两门课程成绩都优秀的学生人数最少为（）A7B8.C9D184时钟上有60个表示分钟的标

2、记，相邻两个标记之间的空档叫做1格在6时到7时之间，如果时针与分针分别指向两个标记，它们相距3格，这时的时间是6时（）分A24B30C36D485一个四位数与它的各位数字之和等于2023，则满足条件的四位数的个数为（）A1B2C3D46用一台天平和重1克、3克、9克、27克的砝码各一个，可称量不同的重量（）种（砝码可以放天平两边）A27B30C34D407已知a=12345678，b=23456789，c=13，则下列结论正确的是（）AcbaBcabCabcDacb8把所有奇数按从小到大的顺序排成一列，从中删去以7为约数的数，剩下的数构成数列1，3，5，9，11，13，15，17，19，23，25，27，这个数列的第2022个数是（）A4703B4717C4731D47459如图，在三角形ABC中，AB、AC两条边分别被分成七等份，则阴影部分的面积与空白部分的面积之比为（）A2:3B3:4C4:5D1:110某次单元测验试题分为两组：A组题共8题，答对一题得5分，不答或答错得0分；B组题共10题，答对一题得6分，不答得0分，答错一题减2分小明这次测验得了71分，他答对了（）道题A12B

3、13C14D13或14二、填空题（本题满分60分，每小题6分）得分评卷人本题共有10个小题，将你的答案填在题中的横线上，每小题答案正确得6分，答案错误（不论是否写在横线上）得0分11计算：12.6125%+32545+2.412.5=_12计算：(1324)(1335)(1346)(1557)(1368)(1379(13810)(1391)=_13某城市规定居民天然气收费标准为:若每月所用天然气不超过30立方米，按每立方米2.60元收费：若超过60立方米，超过部分按每立方米2.95元收费.已知某户居民11月的天然气费平均每立方米2.80元，则这户居民11月的天然气费是_元14用浓度为24%和9%的盐水配置浓度为18%的盐水50千克，需要浓度为24%的盐水_千克15小狗和小兔沿着一条固定的路线进行跳跃游戏，5秒钟跳一次，小狗每次跳313米，小兔每次跳225米在前进的路线上，从出发点算起每隔18米设有一个“陷阱”，当小狗和小兔中有一个掉进“陷阱“时，另一个跳了_米16三辆汽车A、B、C各以一定的速度从甲地匀速开往乙地，已知B汽车比C汽车晚出发8分钟，出发后 32 分钟追上C汽车，A汽车比B

4、汽车晚出发10分钟，出发后54分钟追上汽车C，那么A汽车在出发后_分钟追上B汽车17六年级（1）班和（2）班的学生人数相同，（1）班的女生人数恰好是（2）班男生人数的13，（2）班女生人数恰好是（1）班男生人数的14，那么（1）班男生人数与（2）班男生人数之比为_18如图，已知正方形ABCD的面积为210平方厘米，E、F分别是AB、BC上的点，AE:EB=BF:FC=1:2，AF、CE相交于点M，那么四边形ADCM的面积为_平方厘米19已知一个四位数能被111整除，且除得的商等于该四位数的各位数字之和，这个四位数是_20如果组成三位数abc的三个数字a、b、c中，有一个数字是另外两个数字的乘积，则称它为“特殊数”在所有的三位数中，共有_个“特殊数”2022年福建省首届“卓越杯”数学思维能力测评（初一组）初评试题（2023年2月26日15:00-16:30）题号一二合计得分评阅人复核人考生注意：1本试卷两道大题，共20道小题，每题6分，全卷满分120分2用圆珠笔或钢笔作答。3解题书写不要超出装订线。4不能使用计算器。一、选择题（本题满分60分，每小题6分）得分评卷人本题共有10个小题，每

5、题均给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中有且仅有一个是正确的将你所选择的答案的代号填在题后的括号内每小题选对得6分；不选、选错或选出的代号字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分1直播购物已经成为一种新的购物方式，2022年10月21日晚8点，2022年“双十一”预售正式开始，据官方数据显示，某直播间累计观看人数达到了48700000人.其中48700000用科学记数法表示为（）A4.87108B4.87107C48.7106D0.4871082已知a、b、c都为整数，且满足ab2023+bc2022=1，则ab+bcca的结果是（）A1B2C0D1或03已知m2+mn=3，n2+3mn=20，则3m2+9mn+2n2的值是（）A23B29C46D494当x=2时，代数式ax5+bx35的值为13，则当x=2时，代数式a2x5+b2x3+8的值为（）A1B0C1D125.有一列数：a1，a2，a2022，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面的那个数的倒数的差，若a1=2，设a2022=t，则代数式(t2+4t+5)(45t3t2)的值为（）A-6B27C6D-276对于

6、下列说法：若a、b互为相反数，则ab=1；如果a+b=a+b，则ab0；若x表示一个有理数，则x+2+x+5+x2的最小值为7；若abc0，则|a|a+|bc|bc+|ab|ab+|abc|abc的值为2其中一定正确的结论的个数是（）A1B2C3D47观察等式：2+22=232，2+22+23=242，2+22+23+24=252，若2100=x，用含x的式子表示2100+2101+2102+2199+2200，结果是（）A2x22x2B2x22xC2x2+xD2x2x8已知a=12345621222324，b=23456722232425，c=15，则下列结论正确的是（）AcbaBcabCabcDacb9如图，数轴上点A对应的数为5，点B对应的数为2，点M、N分别从原点O、A同时出发，分别以a、b的速度沿数轴负方向运动（M在O、B之间，N在O、A之间），运动时间为t，点Q为O、N之间一点，且QN=13BN，若M、N运动过程中MQ的值固定不变，则ab的值为（）A13B12C23D3410如果一个正整数x是另一个正整数y的平方，则称正整数x是完全平方数设n是一个完全平方数，且满足：33n

7、是一个四位数，它的千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9.那么，满足条件的n的个数为A3B4C5D6二、填空题（本题满分60分，每小题6分）得分评卷人本题共有10个小题，将你的答案填在题中的横线上，每小题答案正确得6分，答案错误（不论是否写在横线上）得0分11已知a、b互为相反数且a0，c和d互为倒数，x的绝对值等于3，则2021(a+b)22022x2+4ab3cd=_12小明晚上7:00开始做数学作业，做完时还不到7:30，他测量发现，此时时钟的时针和分针之间的夹角为78，这时的时间是7时_分13若四个互不相同的正整数a、b、c、d满足(6a)(6b)(6c)(6d)=9，则a+b+c+d=_14已知下面两个关于x的等式：a(x+1)2+b(x+1)+c=(x+4)2，a(x+3)2+b(x+3)+c=(x+t)2，对于x的任意一个取值，两个等式总成立，则t的值为_15已知有理数x满足x+3+x10=15，有理数y使得y3+y5+y+2的值最小，则x+y的值为_16计算：2022+20212020+2019+20182017+3+21=_17将图1中周长为72的长方形纸片剪成1号，2号，3号，4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为110的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为_18观察下面三行数：3，9，27，81，243，729，4，8，28，80，244，728，10，26，82，242，730，2186，取每行数的第n个数，这三个数中任意两个数之差的最大值为78734，则n=_19对于整数a、b，定义一种新的运算“”：当a+b为偶数时，规定ab=2a+b+ab；当a+b为奇数时，规定ab=2a+bab已知整数x满足(xx)x=1769x，则x的值为_20在小于1000的正整数中，各位数字之和等于10的数共有_个首届“卓越杯”初评测试答案（初一组）一、选择题（每一小题6分，共60分）12345678910BC.D.A.A.BD.DCB二、填空题（每一小题6分，共60分）1116；1254；1324；146；151或14（答对一个得3分）；16683099；1792；189；1911或8或

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