国家开放大学2016年01月《经济数学基础1》汽车营销,汽车营行,信管,国际经济专业统一考试卷
5页1、试卷代号:2441座位号E口附表国家开放大学(中央广播电视大学)2015年秋季学期开放专科期末考试经济数学基础1试题E 导数基本公式z(c)=0(x寸=X.l(I)=axlna(a 0且a手1)(eI)=eI(log.x)=-,l-(a 0且a手1)xlna(lnx),=1.z 0且手1)ma 户xdx=eX十cjfdz=ln|工I+cJ si叫工=-cosx+c f cosxdx=巾+cf二:EZdzztanz+cj i:177z=-cotz+C 1055 一、单项选择题每小题4分,共20分)1.函数fCx)=x2sinx的图形关于()对称.A.y=x c.y轴2.当z+时,下列变量为元穷小量的是(B.x轴D.坐标原点八.lnCl-卡x)B.smx-Z D.x十1巳.巳z3.下列结论正确的是C)A.若z。是fCx)的极值点,则xo必是fCx)的驻点B.若jCxo)=0,则z。必是f(x)的极值点c.若z。是f(x)的极值点,且j(xo)存在,则xo必是fCx)的驻点D.使jCx)不存在的点工。一定是f(x)的极值点4若ff(x)dx=F+c,则f!fOnx)dx=()A.F(lnx)
2、C-lF(lrlz)+c 工B.F(lnx)十cD.F(i)+c z 5.下列元穷限反常积分中收敛的是(A j:3dz).由iv+。eBEEEE,U B c j77dz D j75i叫工得分lW$j二、填空题(每小题4分,共20分)6.设f(x+1)=x2+2x十5,则/Cr)=(x2十是,x手:07.设fCx)=r-_ 在x=O处连续,则k=1,x=0 8_设某商品的需求函数为q()=10e号,则需求弹性Ep=9若ff叫户2.r十2x+c,则f=10刮lnCl+x2)dx=一一1056|得分|评卷人|I I 三、计算题每小题11分,共44分)x2-6x+8 11.计算极限lim._?x4-x-5x+4 12.已知y=2.r+cos-x,求dy.Sln-13.计算不定积分|一寸王dx.J X 14计算定积分Ixcosxdx|得分|评卷人|I I 四、应用题本题16分15.投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为c(q)=2q+40(万元/百台).试求产量由4(百台)增至6(百台)时总成本的增量,及产量为多少时,可使平均成本达到最低.1057 试卷代号:2441国家开放大学(中央
3、广播电视大学)2015年秋季学期开放专科期末考试经济数学基础1试题答案及评分标准(供参考)2016年1月一、单项选择题每小题4分,共20分)l.D 2.B 3.C 4.B 5.A 二、填空题每小题4分,共20分6.2x 7.1 8-f 9.2xln2+2 10.0 三、计算题每小题11分,共44分)x2-6x+8 l(x-4)(x-2)2 11.解:lim?.-I =lim :=一:4 x2-5x+4户4(x-4)(x-1)3 11分12.解:/=2x!n2-sin-L 2.1王8分dy=(2X!n2一旦丘)dx2vx 11分 Sln一一 13.解:I一王dx=-Isin土d(土)=cos土十cJ x-J x x x 11分14解:fxco叫6分唱i一2一一立20Z 03 O FL 十一2一一11分1058 四、应用题(本题16分15.解:当产量由4C百台)增至6C百台)时,总成本的增量为C=J:C2q+川q=附叫:=阳万元又CC=JC2q+4州=q2+40q+C且Co=3叼元)A.可-;:;/.qz十40q+36,36=CCa)=1 I V1 I vv=a+40十一q q 一36C(q)=1一=0,解得q=6.q 6分11分q=6是唯一的驻点,而该问题确实存在最小的值.所以产量为6C百台)时可使平均成本达到最小.16分1059
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