注册国际投资分析师[CIIA]2006年09月试卷2考试真题和参考答案

1、 20062006 年年 0909 月月 试卷试卷二二 注册国际投资分析师注册国际投资分析师CIIACIIA考试真题考试真题和和参考答案参考答案 试卷二科目 固定收益分析与估值 衍生产品分析和估值 组合管理 问题问题 1 1：固定收益证券估值与分析（：固定收益证券估值与分析（4848 分）分）史密斯先生在一家投资顾问公司负责债券投资业务。他分析了 A 国的政府债券收益率曲线后，创建了一个市场收益率表（表 1）。假设在 A 国，政府附息债券和零息债券的市场价格不存在套利机会。表表 1 1：利率水平（按年计复利）期限（年）1 2 3 4 5 票面利率 2.200%2.685%3.420%3.700%即期利率 2.200%2.692%3.108%3.452%远期利率 2.200%3.945%4.491%4.951%贴现因子 0.97847 0.94826 0.91227 0.83188 修正久期 平价债券 0.978 1.922 2.824 3.680 4.490 零息债券 0.978 1.948 2.910 4.819 注释：-票面利率是指每年支付息票的平价债券的到期收益率。-即期利率是指

2、零息债券的到期收益率。-远期利率是指相应期限的 1 年期远期利率。换句话说，显示在表格中的 3 年期利率是 2 年后的 1 年期即期利率。-贴现因子指的是对应期限零息债券的价格（显示的是单位面值的价格）。a)计算表 1 中空缺位置的利率（至）、贴现因子（）及修正久期（）。写明你的计算过程。（利率应精确到小数点后三位，贴现因子应精确到小数点后五位，修正久期应精确到小数点后三位。）（15 分）b)表 1 中的收益率曲线表明远期利率高于当前的 1 年期利率，解释这一现象的两种可能的原因。（5 分）c)假设史密斯先生用 2 年期和 5 年期的零息债券结合建立了一个杠铃式组合，以使其修正久期等于 3 年期零息债券在分析时的修正久期，分析时该组合的市场价值为 100 万。计算杠铃式组合中各债券的权重及其名义数量。（6 分）史密斯先生相信，明年经济将会持续扩张，通货膨胀率会上升。他预期从现在开始的未来一年内利率会上升，于是在表 2 中列示出自己的利率预测。表二表二：一年后的利率水平 期限（年）1 2 3 4 5 票面利率 3.150%3.424%3.800%4.090%4.260%即期利率 3.15

3、0%3.429%3.818%4.123%4.303%远期利率 3.150%3.709%4.600%5.043%5.026%贴现因子 0.96946 0.93479 0.89368 0.85077 0.81006 修正久期 平价债券 0.969 1.902 2.786 3.622 4.419 零息债券 0.969 1.934 2.890 3.842 4.794 他所考虑的可选投资是从分析时开始还有 1 至 5 年到期的零息债券。提示：没有回答出 c 题的考生，在解答 d 题和 e 题时，假设杠铃式组合中 2 年期零息债券的初始投资权重是 65%，5 年期零息债券的初始投资权重是 35%。d)假设表二中的预测变成现实，计算上述 c）中所建杠铃式组合持有一年后的持有期收益率（以百分比表示，精确到小数点后两位）。将此收益率与同时开始持有、持有期限相同、原始到期期限为 3 年的零息债券的持有期收益率进行比较。（6 分）e)参考史密斯先生对收益率曲线的预测，请估计经过 1 年后 c）中所建杠铃式组合的修正久期与 3 年期零息债券的修正久期之间的差异。请简要评述这一结果。（8 分）f)A 国也发行了

4、通货膨胀指数政府债券，该债券是一种零息债券，自发行日起，其赎回价值随价格指数的累计变化而变化。史密斯先生正考虑投资通货膨胀指数政府债券，以规避利率上升的风险。与具有相同期限的普通零息债券价格变化相比，通货膨胀指数政府债券的价格将会如何变化？对此进行讨论并解释。在你的答案中应包括以下关键词：“预期通货膨胀率”和“通货膨胀调整回报率”（或表达同样概念的其他术语）（8 分）注释:通货膨胀指数政府债券是指本金 F0随消费物价指数调整的债券。如果 I0是发行时的消费物价指数，It是在 t 时刻的消费物价指数，那么在 t 时刻的本金可由下式给出：0t0tIIFF 问题问题 2 2：投资组合管理中的衍生产品（：投资组合管理中的衍生产品（4242 分）分）由于持续的低利率环境，某投资部经理在寻找有吸引力的投资机会方面遇到了很大的困难。在此情况下，他收到了以下结构性债券投资建议：本金为 1 亿日元，期限为 1 年，本金到期有保证。利息到期支付，且所付利息与股票价格指数 S1挂钩，其价值按如下方式确定：如果到期时股票价格指数 S1低于 12,000 日元，按本金的 2%支付利息，如果到期时 S1高于 12

5、,000 日元，利率根据 S1超过 12,000 的部分按比例减少（在 12,000 日元以上，每超出 3000 日元，下降 1 个百分点）。如果股票价格指数 S1超过 18,000 日元，利率为零。该股票价格联结债券的发行价格是1亿日元。你有全权决定你所在公司是否应投资该结构性债券。你首先调查的是债券价格是否适当。注意，市场上所交易的工 具中，既有一年期零息（无风险）政府债券，也有以同一股票价格指数为标的的一年期欧式期权和期货。为简便起见，假定期权和期货的合约规模是股价指数乘以1，并与股价联结债券的期限相同。股价指数的当前价值S0为15,000日元，一年后的无风险利率是1%，请回答下列问题：a）画出投资一年后到期的1亿日元股票价格联结债券（纵轴）的最后赎回价值（即所获本金和利息之和）与一年后股价指数水平S1（横轴）之间的关系图。（5分）市场上交易的品种有，以同一股价指数为标的的一年期欧式期权，执行价格从10,000日元到20,000日元（以2000日元为一个档位）不等。该组欧式期权的标价和德尔塔（相对于股价指数）如下：执行价格 买入期权的价格 德尔塔（买入期权）卖出期权的价格 德尔塔

6、（卖出期权）10,000 5100 0.999 0 0 12,000 3124 0.991 4-0.008 14,000 1316 0.799 176-0.200 16,000 284 0.310 1124-0.689 18,000 28 0.047 2849-0.953 20,000 1 0.003 4802-0.997 b）试利用政府债券和买入期权复制股价联结债券的支付。（要求在最坏情境下最后返还100%本金。）b1）应采取何种期权策略？（4分）b2）对各种工具的初始投资是多少？（9分）b3）根据你的策略，证明股价指数在到期日高于18,000日元的最坏情形下，本金保护得以实现。同时，计算到期日股价指数低于12,000日元时，按你的策略进行投资的年收益率。（7分）c）根据b部分的结果，评价股价联结债券的发行价格是否公平，讨论什么情况下你会购买股价联结债券，明确陈述你在讨论中所涉及的假设。（6分）提示：你可以使用卖出期权而不是买入期权来复制股价联结债券。没有计算出b2）题的考生，为回答d）题和e）题，假设你通过如下方式来复制股价联结债券：卖出330份执行价格为12,000日元的卖出期权

7、，买入330份执行价格为18,000日元的卖出期权。你决定不进行期权交易，而是利用动态套期保值来复制股价联结债券的支付。假设可以忽略股利。d）计算当前时间点上的股价指数期货的价格，然后计算在当前时间点上构建德尔塔对冲所需持有的期货头寸。（6分）e）你刚刚建立期货头寸以进行德尔塔对冲，此后股价指数大幅上升。你应如何调整期货头寸，以维持德尔塔对冲。明确陈述你的假设，并说明你做出这种假设的原因。（5 分）问题问题 3 3：衍生产品估值与分析：衍生产品估值与分析（6060 分分）你正在分析在EUREX期权市场上交易的DaimlerChryslerAG股票（代码：DCX）期权。当前股票的价格是 42 欧元。在未来的六个月里不支付红利。无风险利率（连续复利，年率）是 2%。目前在市场上可以购得的 6 个月后（2007 年 3 月 15 日）终止的 DCX 股票期权，如下所示：期权 执行价 期权价 德尔塔 伽马 西塔 维伽 DCX 买入期权3 月 7 日 44 2.08 0.4441 0.0573-3.053 11.731 DCX 买入期权3 月 7 日 42 2.95 -3.130 11.727

8、DCX 买入期权3 月 7 日 40 4.24 0.6702 0.0526-2.977 10.753 DCX 卖出期权3 月 7 日 44 3.65-0.5559 -2.182 DCX 卖出期权3 月 7 日 42 2.53 -2.298 11.727 DCX 卖出期权3 月 7 日 40 1.64-0.3298 0.0526-2.185 10.753 请注意您的同事已经做了一些相关套期保值参数的计算，如德尔塔、伽马、维伽、西塔等。期权合同的规模是 100。假定这些都是欧式期权。a)计算上表中空缺的变量以完善你的同事所做的计算。假设对于所有执行价格而言，DCX股票的波动率都是0.232。答案需要精确到同其它数字相同的小数位。（提示：可能不是所有的空白处都需要计算）。（10分）b)执行价格为42的买入期权，其维伽参数为11.727。假设其波动率增加10%（即波动率变为0.332）。利用此维伽值计算新的买入期权的近似价格（其它条件相同）。（4分）c)执行价格为40的买入期权，其西塔值为-2.977。利用西塔值计算一个月后新的买入期权的近似价格（其它条件相同）。（5分）d)检验上表中执行价格

9、为40的期权价格是否与卖权买权平价关系相一致。（4分）e)假设（仅限此小问）执行价格为40的买入期权价格现在为4.5，而不是4.24。在其它条件都与d)小题相同的情况下，你发现卖权买权平价关系不成立。你如何建立一个无风险套利方案以从中获利？如果每种期权你都交易10份合约，你立即可获利多少？（6分）注意，其它的题目中执行价为40的买入期权的价格都为4.24。f)你不再象e)题中那样发掘套利机会，而是考虑利用买入期权建立一个逆价差头寸，也就是卖出10份三月份终止、执行价为40的实值状态合约，并同时买入20份三月份终止、执行价为44的虚值状态合约。有时也称之为2:1反向比率买入期权价差头寸。如果可行的话，计算初始投资、最大利润（损失）以及损益临界点。你可以忽略期权费产生的利息。画图显示终止日你建立的头寸的最终价值。（11分）g)给定以上f)小题中确定的头寸，假设其最初总价值近于零，参照股票价格在图中画出第二条近似线以显示今日的头寸价值。该期权策略的优势和风险各是什么？何种关于标的股票行为的预期适用该种策略？（8分）h)一个同事检验了你的计算。他建议你应当注意初始的德尔塔中性头寸以免从最初就陷

10、于过度利空或者利多。你的2:1买入期权的逆价差头寸的德尔塔是多少？三月份终止、执行价为44的买入期权同三月份终止、执行价为40的买入期权的比例为多少时，该组合近似德尔塔中性？根据这些结果，你将如何评价你的同事所提出的建议？（6分）i)最后你试图建立一个相同的卖出期权的逆价差头寸。你将使用上面的哪种合同？要使最终获得的收益同最初的2:1买入期权的逆价差头寸所得收益一样，你将卖出或者买入多少资产？此项策略的初始成本是多少？（6分）问题问题 4 4：资产组合管理：资产组合管理（3030 分分）表 1 给出了为养老金计划所作的新旧两个战略性资产配置。表 2 给出了所使用的各传统资产类别的预期收益、风险和相关系数。计划参与者（员工）提出如下问题，你作为养老金发起人的投资执行董事必须对此做出回答。表表 1 1：战略资产组合的变化战略资产组合的变化（%）国内债券 国内股权 外国债券 外国股权 总计 收益 风险（新）资产组合 60 10 10 20 100 3.5 5.99（旧）资产组合 30 50 10 10 100 5.5 10.93 表表 2 2：预期收益、风险和传统资产相关系数预期收益、风险和

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