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人教版2024年高考数学一轮复习高考频点《第02讲常用逻辑用语知识点必背》

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第02讲常用逻辑用语知识点必背第一部分:思维导图第二部分:知识点必背1、充分条件、必要条件与充要条件的概念(1)若,则是的充分条件,是的必要条件;(2)若且,则是的充分不必要条件;(3)若且,则是的必要不充分条件;(4) 若,则是的充要条件; (5)若且,则是的既不充分也不必要条件.拓展延伸一:等价转化法判断充分条件、必要条件(1)是的充分不必要条件是的充分不必要条件;(2)是的必要不充分条件是的必要不充分条件;(3)是的充要条件是的充要条件;(4)是的既不充分也不必要条件是的既不充分也不必要条件.拓展延伸二:集合判断法判断充分条件、必要条件若以集合的形式出现,以集合的形式出现,即:,:,则(1)若,则是的充分条件;(2)若,则是的必要条件;(3)若,则是的充分不必要条件;(4)若,则是的必要不充分条件;(5)若,则是的充要条件;(6)若且,则是的既不充分也不必要条件.拓展延伸三:充分性必要性高考高频考点结构(1)是的充分不必要条件且(注意标志性词:“是”,此时与正常顺序)(2)的充分不必要条件是且(注意标志性词:“的”,此时与倒装顺序)2、全称量词与存在量词(1)全称量词短语“所有的”、“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示.(2)存在量词短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示.(3)全称量词命题及其否定(高频考点)全称量词命题:对中的任意一个,有成立;数学语言:.全称量词命题的否定:.(4)存在量词命题及其否定(高频考点)存在量词命题:存在中的元素,有成立;数学语言:.存在量词命题的否定:.(5)常用的正面叙述词语和它的否定词语正面词语等于()大于()小于()是否定词语不等于()不大于()不小于()不是正面词语都是任意的所有的至多一个至少一个否定词语不都是某个某些至少两个一个也没有

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