高考总复习物理专题五专题资料包word版

曲一线 2023版《5年高考3年模拟》B版 专题五　万有引力定律 选择题 1.物理科技|(2022湖北武汉一模)2021年10月16日0时23分许,我国在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十三号载人飞船,约6个半小时后,飞船与天和核心舱顺利完成快速自主交会对接。飞船在近地点高度200千米、远地点高度356千米的轨道上运行。若将神舟十三号绕地球的运动视作匀速圆周运动,则下列关于神舟十三号载人飞船的分析正确的是(　　) A.飞船发射速度大于11.2 km/s B.飞船绕地球飞行速度大于7.9 km/s C.飞船绕地球飞行周期小于24 h D.飞船绕地飞行过程中宇航员不再受重力作用 答案　C　第一宇宙速度7.9 km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大速度,也是最小的发射速度,第二宇宙速度11.2 km/s是卫星脱离地球引力作用的最小发射速度,则飞船的发射速度应大于7.9 km/s,小于11.2 km/s;飞船的运行速度一定小于7.9 km/s,故A、B错误。地球同步卫星的轨道高度大约为地球半径的6倍,大于飞船的远地点高度,因为“越高越慢”,则飞船绕地球飞行的周期小于24 h,故C正确;飞船飞行过程中仍受地球引力作用,故受重力作用,故D错误。 2.自然现象|(2022河北石家庄二模)开普勒22b是一颗围绕着和太阳非常相似的恒星公转的行星,位于天鹅座内,距离地球600光年,是人类发现的第一颗适合人类居住的太阳系外行星。假设地球与开普勒22b的质量之比为n,半径之比为k,两颗行星均可视为质量分布均匀的球体,下列说法正确的是(　　) A.若由地球向开普勒22b发射一探测器,发射速度应介于第二、第三宇宙速度之间 B.地球与开普勒22b的第一宇宙速度的比值为nk C.地球与开普勒22b表面的重力加速度的比值为nk D.若质量相等的两探测器分别绕地球与开普勒22b表面做匀速圆周运动,则两探测器的动能的比值为nk 答案　D　开普勒22b在太阳系以外,因此由地球向开普勒22b发射一探测器,其发射速度应大于第三宇宙速度,选项A错误;卫星绕行星表面做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力有GMmr2=mv2r,可得地球的第一宇宙速度为v地=GM地R地,开普勒22b的第一宇宙速度为v开=GM开R开,结合M地M开=n,R地R开=k可得v地v开=nk,选项B错误;由GMmR2=mg可得,地球表面的重力加速度g地=GM地R地2,开普勒22b表面的重力加速度g开=GM开R开2,比较可得g地g开=nk2,选项C错误;当质量为m的绕行天体距离质量为M的中心天体的距离为r时,动能Ek=12mv2,结合GMmr2=mv2r可得Ek=GMm2r,探测器绕地球表面做匀速圆周运动的动能为Ek1=GM地m探2R地,等质量探测器绕开普勒22b表面做匀速圆周运动的动能为Ek2=GM开m探2R开,比较可得Ek1Ek2=nk,选项D正确。 3.物理科技|(2022山西临汾二模)2022年元旦,“天问一号”探测器从遥远的火星传回世界首张探测器与火星的合影。假设火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球绕太阳做匀速圆周运动轨道半径的k倍,地球绕太阳运动的周期为T,火星探测器被发射到以地球轨道上的A点为近日点、火星轨道上的B点为远日点的椭圆轨道上绕太阳运行时(如图),只考虑太阳对探测器的作用,则探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为(　　) A.T42(k+1)3　　　　　　　　　　B.T82(k+1)3 C.T42(k+1)3　　　　　　　　　　D.8T2(k+1)3 答案　B　设地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R,则火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为kR,由示意图可知椭圆轨道的半长轴为a=R+kR2,设椭圆轨道的周期为T1,根据开普勒第三定律可知R3T2=a3T12,整理可得T1=aR32T=142(k+1)3T,则探测器沿椭圆轨道从A到B的飞行时间为t=T12=T82(k+1)3,B正确。 4.物理科技|(2022安徽黄山二模)如图所示,“鹊桥”中继星处于地月拉格朗日点L2上时,会和月球、地球两个大天体保持相对静止的状态。设地球的质量为M,“鹊桥”中继星的质量为m,地月间距为L,拉格朗日L2点与月球间距为d,地球、月球和“鹊桥”中继星均可视为质点,计算时忽略太阳对“鹊桥”中继星的引力,忽略“鹊桥”中继星对月球的影响。则“鹊桥”中继星处于L2点上时,下列选项正确的是(　　) A.地球对月球的引力与“鹊桥”中继星对月球的引力相等 B.月球与地球质量之比为(L+d)3d2-L3d2L3(L+d)2 C.“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比为L2∶(L+d)2 D.“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为L∶L+d 答案　B　月球所受的合外力指向地球,故地球对月球的引力大于“鹊桥”中继星对月球的引力,故A错误;“鹊桥”中继星与月球绕地球运动的角速度相等,根据v=ωr,可得“鹊桥”中继星与月球的线速度之比为(L+d)∶L,故D错误;根据a=ω2r可得“鹊桥”中继星与月球的向心加速度之比为(L+d)∶L,故C错误;对月球,地球对它的万有引力提供向心力,得GMM月L2=M月ω2L,对“鹊桥”中继星,地球引力和月球引力的合力提供向心力,故GMm(L+d)2+GM月md2=mω2(L+d),联立解得M月M=(L+d)3d2-L3d2L3(L+d)2,故B正确。 5.(2022山东聊城一模,6)北京时间2021年10月16日0时23分,神舟十三号载人飞船顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入空间站。飞船的某段运动可近似为如图所示的情境,圆形轨道Ⅰ为空间站运行轨道,设圆形轨道Ⅰ的半径为r,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球的自转周期为T,椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道,两轨道相切于A点,椭圆轨道Ⅱ的半长轴为a,下列说法正确的是(　　) A.载人飞船若要进入轨道Ⅰ,需要在A点减速 B.根据题中信息,可求出地球的质量M=4π2r3GT2 C.载人飞船在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能 D.空间站在圆轨道Ⅰ上运行的周期与载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行的周期之比为r3∶a3 答案　D　载人飞船若要进入轨道Ⅰ,做离心运动,需要在A点加速,A错误;T为地球自转的周期,并非在轨道Ⅰ上的运行周期,不能利用该数据计算地球质量,B错误;载人飞船若要进入轨道Ⅰ,需要在A点加速,动能增加,机械能增加,因此载人飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能,C错误;设在轨道Ⅰ上运行的周期为T1,在轨道Ⅱ上运行的周期为T2,根据开普勒第三定律得r3T12=a3T22,解得T1∶T2=r3∶a3,D正确。 6.(2022山东省实验中学一模,5)2021年12月9日,中国空间站“天宫课堂”第一课开讲。空间站轨道可简化为高度约400 km的圆轨道,认为空间站绕地球做匀速圆周运动。在400 km的高空也有非常稀薄的空气,为了维持空间站长期在轨道上做圆周运动,需要连续补充能量。下列说法中正确的是(　　) A.假设不补充能量,空间站将做离心运动 B.假设不补充能量,系统的机械能将减小 C.实际空间站的运行速度大于第一宇宙速度 D.实际空间站的运行速度大于第二宇宙速度 答案　B　在400 km的高空也有非常稀薄的空气,空间站克服空气阻力做功,系统机械能减小,假设不补充能量,空间站的速度减小,则万有引力大于所需向心力,则空间站做近心运动,故A错误,B正确;任何围绕地球做圆周运动的物体,运行速度都小于第一宇宙速度,故C、D错误。 7.(2022山东烟台一模,7)人造地球卫星与地心间距离为r时,取无穷远处为势能零点,引力势能可以表示为Ep=-GMmr,其中G为引力常量,M为地球质量,m为卫星质量。卫星原来在半径为r1的轨道上绕地球做匀速圆周运动,由于稀薄空气等因素的影响,飞行一段时间后其圆周运动的半径减小为r2。此过程中损失的机械能为(　　) A.GMm2(1r2-1r1)　　　　　　　　　　B.GMm2(1r1-1r2) C.GMm(1r2-1r1)　　　　　　　　　　D.GMm(1r1-1r2) 答案　A　卫星做匀速圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则轨道半径为r1时有GMmr12=mv12r1,卫星的引力势能为Ep1=-GMmr1,轨道半径为r2时GMmr22=mv22r2,卫星的引力势能为Ep2=-GMmr2,设损失的机械能为ΔE,根据能量守恒定律得12mv12+Ep1=12mv22+Ep2+ΔE,联立以上各式可得ΔE=GMm21r2-1r1,故A正确,B、C、D错误。 8.物理科技|(2022广东江门一模,3)宇宙内有一孤立星系,中心天体周围有三颗行星,如图所示,中心天体质量大于行星质量,不考虑行星之间的万有引力,行星Ⅰ、Ⅲ的轨道为圆轨道,半径分别为r1、r3,行星Ⅱ的轨道为椭圆轨道,半长轴为a,a=r3,与行星Ⅰ的轨道在B点相切,下列说法正确的是(　　) A.行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等 B.行星Ⅱ在P点与行星Ⅲ在D点时的加速度相同 C.行星Ⅲ的速率大于行星Ⅱ在B点的速率 D.行星Ⅰ在B点的速率与行星Ⅱ在B点的速率相等 答案　A　因为行星Ⅱ的运行半径与行星Ⅲ的运行半长轴相等,则由开普勒第三定律知 a3T22=r33T32,则T2=T3,行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等,故A正确;由题意知a=r3,由an=GMr2知行星Ⅱ在P点与行星Ⅲ在D点时的加速度大小相等,但方向不同,故B错误;由GMmr2=mv2r,得v=GMr,所以行星Ⅲ的速率小于行星Ⅰ的速率,又因为行星Ⅱ在B点加速才能到达椭圆轨道,故行星Ⅱ在B点的速率大于行星Ⅰ在B点的速率,行星Ⅲ的速率小于行星Ⅱ在B点的速率,故C、D错误。 易错警示　向心加速度为矢量,只有其大小和方向都相同向心加速度才相同。 9.物理科技|(2022广东清远期末,7)2021年11月23日,我国在酒泉卫星发射中心用“长征四号”丙遥三十七运载火箭成功发射“高分三号”02星。该卫星的成功发射将进一步提升我国卫星海陆观测能力,服务海洋强国建设和支撑“一带一路”倡议。已知卫星绕地球运行的周期为T,地球的半径为R,引力常量为G,地球表面的重力加速度大小为g。若将地球视为质量分布均匀的球体,将卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动,且不考虑地球自转的影响,则下列说法正确的是(　　) A.卫星的轨道半径为3gRT24π2 B.地球的密度为 g4πGR C.卫星的向心加速度大小为 2πT32πgR2T D.卫星的线速度大小为32πR2T 答案　C　设地球和卫星的质量分别为M、m,卫星的轨道半径为r,有GMmr2=m4π2T2r①,地球表面质量为m0的物体所受重力等于万有引力,即GMm0R2=m0g②,联立①②解得r=3gR2T24π2③,故A错误;地球的体积V=43πR3④,地球的密度ρ=MV⑤,联立②④⑤解得ρ=3g4πGR,故B错误;卫星的向心加速度大小为a=ω2r=2πT32πgR2T,故C正确;卫星的线速度大小为v=2πrT=32πgR2T,故D错误。 10.物理科技|(2022广东梅州二模,2)2021年10月16日,搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F运载火箭,在酒泉卫星发射中心按照预定时间精准点火发射成功。六小时后神舟十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会对接,一起绕地做匀速圆周运动。下面有关说法正确的是(　　) A.在发射过程中,翟志刚等三位航天员一直处于失重状态 B.空间站组合体绕地飞行的速度可达第一宇宙速度 C.若已知引力常量和组合体的绕地周期,可利用 ρ=3πGT2 测出地球的平均密度 D.若已知组合体的绕地周期,可求出一天(24 h)内翟志刚看到日出的次数 答案　D　在发射过程中,开始阶段加速