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初中数学解密七年级初一之考点专项突破

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常见问题

1、小崔解密之初一考点专项突破爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义目录1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 初中数学思维训练.1 考试中的新概念问题.7 几何图形的初步认识.9 几何推理计算.15 有理数.19 整式.23 一元一次方程.29 三角形.33 二元一次方程组.35 初中数学思维训练 1我们平常用的数是十进制数，如 2639=2103+6102+3101+9100，表示十进制的数要用 10 个数码（又叫数字） 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用的是二进制，只：要两个数码：和 1.如二进制中 101=122+021+120 等于十进制的数 5，0111=124+023122 0112 12 等于十进制中的数 23，那么二进制中的 1101 等于十进制的数_. 102从 1 开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32； 1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；按此规律请你猜想从 1 开始，将前 10 个奇数（即当最后一个奇数是 19 时）它们的和是_.

2、，3小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入 12345输出 123452510 17 26 那么，当输入数据是 8 时，输出的数据是（ A 8 B 8 61 63 ）C 8 65 D 8 67 4如图所示，摆第一个小屋子要 5 枚棋子，摆第二个要 11 枚棋子，摆第三个要 17 枚棋子，则摆第 30 个小屋子要_枚棋子. (1) (2) 第4题 (3) 第5题 5如图所示是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了_块石子. 6如下图是用棋子摆成的上字：第一个上字第二个上字第三个上字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个上字分别需用_和_枚棋子；（2）第 n 个上字需用_枚棋子. 7第 20 个是_，第 30 个是_. 8如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗. 19根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第 6 个图形有_个点，第 n 个图形中有_个点. 10下面是按照一定规律画出的一列树型图：经观察可以

3、发现：图（2）比图（1）多出 2 个树枝，图（3）比图（2）多出 5 个树枝，图（4）比图（3）多出 10 个树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出_个树枝. 11观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式； 1=12； 1+3=22； 1+3+5=32； _； _ （2）通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式_. 用边则第 n 次所搭图形的周长是_cm （用含 n 的代数式表示）. 12 长为 1cm 的小正方形搭成如下的塔状图形，第1次第2次第3次第4次 13如图，都是由边长为 1 的正方体叠成的图形.例如第（1）个图形的表面积为 6 个平方单位，第（2）个图形的表面积为 18 个平方单位，第（3）个图形的表面积是 36 个平方单位.依此规律，则第（5）个图形的表面积为_个平方单位. （1）（2）（3）（4） 214图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2、图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25 B66 C91 D120 (

4、1) (2) (3) 图1 图2 图3 15如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体，图 1 中有 1 个立方体，图 2 中有 4 图按这样的规律叠放下去， 8 个图中小立方体个数是_. 第个立方体， 3 中有 9 个立方体，图1 图2 图3 16图 1 是棱长为 a 的小正方体，图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫第一层、第二层、第 n 层，第 n 层的小正方体的个数为 S.解答下列问题：图1 （1）按照要求填表： nS图2 1123364图3 （2）写出当 n=10 时，S =_. 17如图用火柴棒摆以下系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆 10 根时（即 n = 10 ）时，需要的火柴棒总数为_根. 14题 18用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭 2 个三角形需 5 支火柴棒，搭 3 个三角形需 7 支火柴棒.照这样的规律下去，搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒，那么用 n 的式子表示 S 的式子是_（n 为正整数）. 319如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观

5、察下图：第 n 个图形中需用黑色瓷砖_块. （用含 n 的代数式表示）第 19 题图第 20 题图 20如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为 20 块时，白色瓷砖为_块；当白色瓷砖为 n2（n 为正整数）时，黑色瓷砖为_块. 21观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律.如图 1 中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图 2 中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1 个看不见；如图 3 中：共有 27 个小立方体，其中有 19 个看得见，8 个看不见；6 个图中，看不见的小立方体有_个. 22下面的图形是由边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的. （1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数 8图形的周长 18 （2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为_，周长为_（都用含 n 的代数式表示）. 23观察下图，我们可以发现：图（1）中有 1 个正方形；图（2）中有 5 个正方形，图（3）中共有 14 个正方形.按照这种规律继续下去，图（6）中共有_ 个正方形. 24某正方形园地是由边长为 1 的四个小正方形组成的.现要在园地上建一个花坛（阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不符合要求的是（）ABCD425如下图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是（）ABCD26如图，在方格纸中有四个图形（1）（2）（3）（4）其中面积相等的图形是（、，A 1）和（2）（B 2）和（3）（C 2）和（4）（D 1）和（4）（）（1）（2）（3）（4） 27某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第 1 次铺 2 块，如图 1；第 2

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