2023年九年级备考中考数学一轮复习：一次函数的图像与性质
2023年九年级备考中考数学一轮复习：一次函数的图像与性质一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1. (2021沈阳)一次函数y-3x+1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. (2020镇江)一次函数ykx3(k0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过( )象限. A.一 B.二 C.三 D.四 3. (2021贺州)直线yax+b(a0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b0的解为()A.x0B.x1C.x2D.x34. (2021嘉峪关)将直线y5x向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为()A.y5x-2B.y5x+2C.y5(x+2)D.y5(x-2)5. (2021陕西)在平面直角坐标系中,若将一次函数y2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象()A.-5B.5C.-6D.66. (2020春河南)在同一直角坐标系中,若直线ykx+b与直线y-2x+3平行,则()A.k-2,b3B.k-2,b3C.k-2,b3D.k-2,b37. (2021泰安模拟)在平面直角坐标系中,将函数y3x的图象向上平移m个单位长度,使其与y3x6的交点位于第二象限,则m的取值范围为( )A.m6 B.m6 C.m2 D.m28. (2021陕西中考)在平面直角坐标系中,若将一次函数y2xm1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为( )A.5 B.5 C.6 D.69. (2021浙江嘉兴市)已知点P(a,b)在直线y=-3x-4上,且2a-5b0,则下列不等式一定成立的是( )A. B. C. D.10. 【题目】(2021江苏扬州市)如图,一次函数y=x+的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线AB绕点B顺时针旋转30交x轴于点C,则线段AC长为( )A.B.C.D.二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)11. (2021河南)请写出一个图象经过原点的函数的解析式 .12. (2021天津)将直线y-6x向下平移2个单位长度,平移后直线的解析式为.13. (2020宿迁)已知一次函数y2x1的图象经过点A(x1,1),B(x2,3)两点,则x1 x2(填“”、“”或“”). 14. (2020天津)将直线y2x向上平移1个单位长度,平移后直线的解析式为 .15. (2021成都)在正比例函数ykx中,y的值随着x值的增大而增大,则点P(3,k)象限16. (2020秋鼓楼区)函数y(2m-2)x+3-m的图象经过第一、二、三象限,m的取值范围是.17. (2020上海)已知正比例函数ykx(k是常数,k0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随着x的值增大而.(填“增大”或“减小”)18. (2021泰安)如图,点B1在直线l:yx上,点B1的横坐标为2,过点B1作B1A1l,交x轴于点A1,以A1B1为边,向右作正方形A1B1B2C1,延长B2C1交x轴于点A2;以A2B2为边,向右作正方形A2B2B3C2,延长B3C2交x轴于点A3;以A3B3为边,向右作正方形A3B3B4C3,延长B4C3交x轴于点A4;照这个规律进行下去,则第n个正方形AnBnBn+1n的边长为(结果用含正整数n的代数式表示).三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)19. (6分)(2020秋烈山区)已知一次函数y(2-k)x-k2+4.(1)k为何值时,y随x的增大而减小?(2)k为何值时,它的图象经过原点?20. (6分)(2020秋濉溪县)已知一次函数的图象与直线y-x+1平行,且过点(-2,5),求该一次函数的表达式.21.(8分)(2020春岳麓区)已知函数y(2-m)x+m-1,若函数图象过原点,求此函数的解析式22. (10分)(2020秋三水区)已知一次函数y(2m+1)x+3+m.(1)若y随x的增大而减小,求m的取值范围;(2)若图象经过点(1,1),求m的值,画出这个函数图象.23. (12分)(2020江苏南通中考真题)如图,直线l1:yx+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B.(1)求直线l2的解析式;(2)点M在直线l1上,MNy轴,交直线l2于点N,若MNAB,求点M的坐标.24. (12分)(2020秋梅列区)如图,表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OAOB.(1)求直线AB的函数解析式;(2)若点C在直线AB上,AOC的面积等于20,求C点的坐标.学科网（北京）股份有限公司
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2023年九年级备考中考数学一轮复习：一次函数的图像与性质
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1. (2021•沈阳)一次函数y＝-3x+1的图象不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. (2020镇江)一次函数y＝kx＋3(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,它的图象不经过( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
3. (2021•贺州)直线y＝ax+b(a≠0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b＝0的解为( )
A.x＝0 B.x＝1 C.x＝2 D.x＝3
4. (2021•嘉峪关)将直线y＝5x向下平移2个单位长度,所得直线的表达式为( )
A.y＝5x-2 B.y＝5x+2 C.y＝5(x+2) D.y＝5(x-2)
5. (2021•陕西)在平面直角坐标系中,若将一次函数y＝2x+m-1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象( )
A.-5 B.5 C.-6 D.6
6. (2020春•河南)在同一直角坐标系中,若直线y＝kx+b与直线y＝-2x+3平行,则( )
A.k＝-2,b≠3 B.k＝-2,b＝3 C.k≠-2,b≠3 D.k≠-2,b＝3
7. (2021·泰安模拟)在平面直角坐标系中,将函数y＝3x的图象向上平移m个单位长度,使其与y＝－3x＋6的交点位于第二象限,则m的取值范围为( )
A.m＜6 B.m＞6 C.m＜2 D.m＞2
8. (2021·陕西中考)在平面直角坐标系中,若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向左平移3个单位后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为( )
A.－5 B.5 C.－6 D.6
9. (2021·浙江嘉兴市)已知点P(a,b)在直线y=-3x-4上,且2a-5b≤0,则下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
10. 【题目】(2021·江苏扬州市)如图,一次函数y=x+的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C,则线段AC长为( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大共8小题，每小题5分，满分40分)
11. (2021•河南)请写出一个图象经过原点的函数的解析式 .
12. (2021•天津)将直线y＝-6x向下平移2个单位长度,平移后直线的解析式为 .
13. (2020宿迁)已知一次函数y＝2x－1的图象经过点A(x1,1),B(x2,3)两点,则x1 x2(填“＞”、“＜”或“＝”).
14. (2020•天津)将直线y＝﹣2x向上平移1个单位长度,平移后直线的解析式为 .
15. (2021•成都)在正比例函数y＝kx中,y的值随着x值的增大而增大,则点P(3,k) 象限
16. (2020秋•鼓楼区)函数y＝(2m-2)x+3-m的图象经过第一、二、三象限,m的取值范围是 .
17. (2020•上海)已知正比例函数y＝kx(k是常数,k≠0)的图象经过第二、四象限,那么y的值随着x的值增大而 .(填“增大”或“减小”)
18. (2021•泰安)如图,点B1在直线l:y＝x上,点B1的横坐标为2,过点B1作B1A1⊥l,交x轴于点A1,以A1B1为边,向右作正方形A1B1B2C1,延长B2C1交x轴于点A2;以A2B2为边,向右作正方形A2B2B3C2,延长B3C2交x轴于点A3;以A3B3为边,向右作正方形A3B3B4C3,延长B4C3交x轴于点A4;…;照这个规律进行下去,则第n个正方形AnBnBn+1∁n的边长为 (结果用含正整数n的代数式表示).
三、解答题(本大题共6道小题,每小题6-12分)
19. (6分)(2020秋•烈山区)已知一次函数y＝(2-k)x-k2+4.
(1)k为何值时,y随x的增大而减小?
(2)k为何值时,它的图象经过原点?
20. (6分)(2020秋•濉溪县)已知一次函数的图象与直线y＝-x+1平行,且过点(-2,5),求该一次函数的表达式.
21.(8分)(2020春•岳麓区)已知函数y＝(2-m)x+m-1,若函数图象过原点,求此函数的解析式
22. (10分)(2020秋•三水区)已知一次函数y＝(2m+1)x+3+m.
(1)若y随x的增大而减小,求m的取值范围;
(2)若图象经过点(﹣1,1),求m的值,画出这个函数图象.
23. (12分)(2020·江苏南通·中考真题)如图,直线l1:y＝x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B.
(1)求直线l2的解析式;
(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN＝AB,求点M的坐标.
24. (12分)(2020秋•梅列区)如图,表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3),一次函数的图象与y轴交于点B,且OA＝OB.
(1)求直线AB的函数解析式;
(2)若点C在直线AB上,△AOC的面积等于20,求C点的坐标.
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