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2022 年山西高考文科数学真题及答案2022 年山西高考文科数学真题及答案 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合，则（）2,4,6,8,10,16MNxx MN A.B.C.D.2,42,4,62,4,6,8 2,4,6,8,10【答案】A【解析】【分析】根据集合的交集运算即可解出【详解】因为，所以 2,4,6,8,10M|16Nxx 2,4MN 故选：A.2.设，其中为实数，则（）(12i)2iab,a bA.B.C.D.1,1ab 1,1ab1,1ab 1,1ab 【答案】A【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出【详解】因为R，所以，解得：,a b2 i2iaba0,22aba1,1ab 故选：A.3.已知向量，则（）(2,1)(2,4)ab，abrrA.2 B.3 C.4 D.5【答案】D【解析】【分析】先求得，然后求得.ababrr【详解】因为，所以.2,12,44,3ab 22435 ab故选：D 4.分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：加油必过真题在手 何必模拟加油必过1 则下列结论中错误的是（）A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4 B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8 C.甲同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.4 D.乙同学周课外体育运动时长大于 8 的概率的估计值大于 0.6【答案】C【解析】【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.【详解】对于 A 选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为，A 选7.37.57.42项结论正确.对于 B 选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：6.37.47.68.1 8.28.28.58.68.68.68.69.09.29.39.8 10.18.50625816，B 选项结论正确.对于 C 选项，甲同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，860.3750.416C 选项结论错误.对于 D 选项，乙同学周课外体育运动时长大于的概率的估计值，8130.81250.616D 选项结论正确.故选：C 5.若 x，y 满足约束条件则的最大值是（）2,24,0,xyxyy2zxyA.B.4 C.8 D.12 2【答案】C【解析】加油必过真题在手 何必模拟加油必过2【分析】作出可行域，数形结合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，转化目标函数为，2zxy2yxz上下平移直线，可得当直线过点时，直线截距最小，z 最大，2yxz4,0所以.max2 408z 故选：C.6.设 F 为抛物线的焦点，点 A 在 C 上，点，若，则2:4C yx(3,0)BAFBF（）AB A.2 B.C.3 D.2 23 2【答案】B【解析】【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点的横坐标，进而求得A点坐标，即可得到答案.A【详解】由题意得，则，1,0F2AFBF即点到准线的距离为 2，所以点的横坐标为，A1x A121 不妨设点在轴上方，代入得，Ax1,2A所以.223 1022 2AB 故选：B 加油必过真题在手 何必模拟加油必过37.执行下边的程序框图，输出的（）n A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根据框图循环计算即可.【详解】执行第一次循环，2123bba，3 12,12abann ；222231220.0124ba执行第二次循环，2347bba，725,13abann；222271220.01525ba执行第三次循环，271017bba，17512,14abann，此时输出.2222171220.0112144ba4n 故选：B 8.如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）3,3加油必过真题在手 何必模拟加油必过4 A.B.C.D.3231xxyx321xxyx22 cos1xxyx 22sin1xyx【答案】A【解析】【分析】由函数图像的特征结合函数的性质逐项排除即可得解.【详解】设，则，故排除 B;321xxf xx 10f设，当时，22 cos1xxh xx0,2x0cos1x所以，故排除 C;222 cos2111xxxh xxx设，则，故排除 D.22sin1xg xx 2sin33010g故选：A.9.在正方体中，E，F 分别为的中点，则（）1111ABCDABC D,AB BCA.平面平面 B.平面平面 1B EF 1BDD1B EF 1ABDC.平面平面 D.平面平面 1/B EF1A AC1/B EF11AC D【答案】A【解析】【分析】证明平面，即可判断 A；如图，以点为原点，建立空间直角坐标EF 1BDDD系，设，分别求出平面，的法向量，根据法向量的位置关2AB 1B EF1ABD11AC D系，即可判断 BCD.【详解】解：在正方体中，1111ABCDABC D且平面，ACBD1DD ABCD加油必过真题在手 何必模拟加油必过5