四川省巴中市平昌县2023年毕业升学考试模拟卷数学卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，函数y=的图象记为c1，它与x轴交于点O和点A1；将c1绕点A1旋转180°得c2，交x轴于点A2；将c2绕点A2旋转180°得c3，交x轴于点A3…如此进行下去，若点P（103，m）在图象上，那么m的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．4 2．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 3．y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函数，则m等于（　　） A．1 B．﹣1 C．0或﹣1 D．1或﹣1 4．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是( ) A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2 C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2 5．一、单选题 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA=AB，则∠ACB=（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，则四边形MABN的面积是（ ） A． B． C． D． 8．下列图形中，周长不是32 m的图形是( ) A． B． C． D． 9．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（　　） A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6 10．如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15 m，那么河AB宽为（ ） A．15 m B． m C． m D． m 11．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　） A． B． C． D． 12．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（　　） A．极差是3.5 B．众数是1.5 C．中位数是3 D．平均数是3 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算的结果等于_____________. 14．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是_____． 15．有下列各式：①；②；③；④．其中，计算结果为分式的是_____．（填序号） 16．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若，，则________． 17．计算：|﹣3|+（﹣1）2= ． 18．分式方程的解是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）先化简代数式：，再代入一个你喜欢的数求值. 20．（6分）计算：÷+8×2﹣1﹣（+1）0+2•sin60°． 21．（6分）为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题： 药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 22．（8分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上一点，EM⊥EC交AB于点M，点N在射线MB上，且AE是AM和AN的比例中项． 如图1，求证：∠ANE＝∠DCE；如图2，当点N在线段MB之间，联结AC，且AC与NE互相垂直，求MN的长；连接AC，如果△AEC与以点E、M、N为顶点所组成的三角形相似，求DE的长． 23．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。 24．（10分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.第一批饮料进货单价多少元？若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？ 25．（10分）如图，已知在梯形ABCD中，，P是线段BC上一点，以P为圆心，PA为半径的与射线AD的另一个交点为Q，射线PQ与射线CD相交于点E，设. （1）求证：； （2）如果点Q在线段AD上（与点A、D不重合），设的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）如果与相似，求BP的长. 26．（12分）计算：﹣|﹣2|+（）﹣1﹣2cos45° 27．（12分）庐阳春风体育运动品商店从厂家购进甲，乙两种T恤共400件，其每件的售价与进货量（件）之间的关系及成本如下表所示： T恤 每件的售价/元 每件的成本/元 甲 50 乙 60 （1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润（元）与乙种T恤的进货量（件）之间的函数关系式；在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？ 参考答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1、C 【解析】 求出与x轴的交点坐标，观察图形可知第奇数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解． 【详解】 令,则=0, 解得， ， 由图可知,抛物线在x轴下方， 相当于抛物线向右平移4×(26−1)=100个单位得到得到,再将绕点旋转180°得， 此时的解析式为y=(x−100)(x−100−4)=(x−100)(x−104)， 在第26段抛物线上， m=(103−100)(103−104)=−3. 故答案是：C. 【点睛】 本题考查的知识点是二次函数图象与几何变换，解题关键是根据题意得到p点所在函数表达式. 2、A 【解析】 【分析】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于k和b．当k＞0，b＞O时，图象过一、二、三象限，据此作答即可． 【详解】∵一次函数y=3x+1的k=3＞0，b=1＞0， ∴图象过第一、二、三象限， 故选A． 【点睛】一次函数y=kx+b的图象经过第几象限，取决于x的系数和常数项. 3、B 【解析】 由一次函数的定义知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故选B. 4、A 【解析】 试题解析：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱， 再根据左视图的高度得出圆柱体的高为2； 故选A． 考点：由三视图判断几何体． 5、D 【解析】 试题分析：观察几何体，可知该几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故答案选D. 考点：简单几何体的三视图. 6、B 【解析】 根据题意得到△AOB是等边三角形，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理计算即可． 【详解】 解：∵OA=AB，OA=OB， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠AOB=60°， ∴∠ACB=30°， 故选B． 【点睛】 本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键． 7、C 【解析】 连接CD，交MN于E， ∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处， ∴MN⊥CD，且CE=DE．∴CD=2CE． ∵MN∥AB，∴CD⊥AB．∴△CMN∽△CAB． ∴． ∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC=，∴ ∴． ∴．故选C． 8、B 【解析】 根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可． 【详解】 A. L=(6+10)×2=32，其周长为32. B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32. C. L=(6+10)×2=32，其周长为32. D. L=(6+10)×2=32，其周长为32. 采用排除法即可选出B 故选B. 【点睛】 此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式. 9、D 【解析】 根据平均数、中位数、众数以及方差的定义判断各选项正误即可． 【详解】 A、数据中5出现2次，所以众数为5，此选项正确； B、数据重新排列为3、5、5、7、10，则中位数为5，此选项正确； C、平均数为（7+5+3+5+10）÷5=6，此选项正确； D、方差为×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]=5.6，此选项错误； 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了方差、平均数、中位数以及众数的知识，解答本题的关键是熟练掌握各个知识点的定义以及计算公式，此题难度不大． 10、A 【解析】 过C作CE⊥AB， Rt△ACE中， ∵∠CAD=60°，AC=15m， ∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC•cos30°=15×=， ∵∠BAC=30°，∠ACE=30°， ∴∠BCE=60°， ∴BE=CE•tan60°=×=22.5m， ∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m， 故选A． 【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是构建直角三角形，解直角三角形求出答案． 11、A 【解析】 【分析】根据正视图是从物体的正面看得到的图形即可得. 【详解】从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1， 如图所示： 故选A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图． 12、C 【解析】 由极差、众数、中位数、平均数的定义对四个选项一一判断即可. 【详解】 A.极差为5﹣1.5=3.5，此选项正确； B.1.5个数最多，为2个，众数是1.5，此选项正确； C.将式子由小到大排列为：1.5，1.5，2，2.5，3，4，4.5，5，中位数为×（2.5+3）=2.75，此选项错误； D.平均数为：×（1.5+1.5+2+2.5+3+4+4.5+5）=3，此选项正确. 故选C. 【点睛】 本题主要考查平均数、众数、中位数、极差的概念，其中在求中位数的时候一定要将给出的数据按从大到小或者从小到大的顺序排列起来再进行求解. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小