四川省西昌市市级名校2022-2023学年中考数学猜题卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，哪一个是圆锥的侧面展开图？　　 A． B． C． D． 2．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为　(　　) A．2 B．2 C．3 D． 4．如下图所示，该几何体的俯视图是 （ ） A． B． C． D． 5．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（　　） A．30和 20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5 6．第四届济南国际旅游节期间，全市共接待游客686000人次．将686000用科学记数法表示为（　　） A．686×104 B．68.6×105 C．6.86×106 D．6.86×105 7．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，动点E、F分别从点C，D出发，以相同速度分别沿CB，DC运动（点E到达C时，两点同时停止运动）.连接AE，BF交于点P，过点P分别作PM∥CD，PN∥BC，则线段MN的长度的最小值为（ ） A． B． C． D．1 8．下列四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．（ab）2＝ab C．3﹣1＝ D． 10．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　） A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______． 12．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ． 13．若+(y﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____． 14．甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____． 15．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a(0°<α<180°)．被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为 16．已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积等于__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）在等边△ABC外侧作直线AM，点C关于AM的对称点为D，连接BD交AM于点E，连接CE，CD，AD. （1）依题意补全图1，并求∠BEC的度数； （2）如图2，当∠MAC＝30°时，判断线段BE与DE之间的数量关系，并加以证明； （3）若0°＜∠MAC＜120°，当线段DE＝2BE时，直接写出∠MAC的度数. 18．（8分）计算 19．（8分）如图是一副扑克牌中的四张牌，将它们正面向下冼均匀，从中任意抽取两张牌，用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张牌牌面上的数字之和都是偶数的概率． 20．（8分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．求一次函数与反比例函数的解析式；求△AOB的面积． 21．（8分）某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下． 成绩/分 120﹣111 110﹣101 100﹣91 90以下 成绩等级 A B C D 请根据以上信息解答下列问题： （1）这次统计共抽取了　 　名学生的数学成绩，补全频数分布直方图； （2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少人？ （3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若A等级学生数可提高40%，B等级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少人？ 22．（10分）如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD. 求证：AD平分∠BAC；若∠BAC=60∘，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留π). 23．（12分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根． 24．汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？ 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1、B 【解析】 根据圆锥的侧面展开图的特点作答． 【详解】 A选项：是长方体展开图． B选项：是圆锥展开图. C选项：是棱锥展开图. D选项：是正方体展开图. 故选B. 【点睛】 考查了几何体的展开图，注意圆锥的侧面展开图是扇形． 2、A 【解析】 分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形， 故选：A． 点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 3、A 【解析】 连接BD，交AC于O， ∵正方形ABCD， ∴OD=OB，AC⊥BD， ∴D和B关于AC对称， 则BE交于AC的点是P点，此时PD+PE最小， ∵在AC上取任何一点（如Q点），QD+QE都大于PD+PE（BE）， ∴此时PD+PE最小， 此时PD+PE=BE， ∵正方形的面积是12，等边三角形ABE， ∴BE=AB=， 即最小值是2， 故选A. 【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，轴对称-最短路线问题等知识点的应用，关键是找出PD+PE最小时P点的位置． 4、B 【解析】 根据俯视图是从上面看到的图形解答即可. 【详解】 从上面看是三个长方形，故B是该几何体的俯视图. 故选B. 【点睛】 本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线. 5、C 【解析】 将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得． 【详解】 将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30， 所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5， 故选：C． 【点睛】 此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 6、D 【解析】 根据科学记数法的表示形式(a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数)可得: 686000=6.86×105， 故选：D． 7、B 【解析】 分析：由于点P在运动中保持∠APD=90°，所以点P的路径是一段以AD为直径的弧，设AD的中点为Q，连接QC交弧于点P，此时CP的长度最小，再由勾股定理可得QC的长，再求CP即可． 详解： 由于点P在运动中保持∠APD=90°， ∴点P的路径是一段以AD为直径的弧， 设AD的中点为Q，连接QC交弧于点P，此时CP的长度最小， 在Rt△QDC中，QC=， ∴CP=QC－QP=，故选B． 点睛：本题主要考查的是圆的相关知识和勾股定理，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键是根据圆的知识得出点P的运动轨迹． 8、D 【解析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【详解】 A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 9、C 【解析】 根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据积的乘方对B进行判断；根据负整数指数幂的意义对C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断． 【详解】 解：A、原式＝a3，所以A选项错误； B、原式＝a2b2，所以B选项错误； C、原式＝，所以C选项正确； D、原式＝2，所以D选项错误． 故选：C． 【点睛】 本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．也考查了整式的运算． 10、C 【解析】 根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案． 【详解】 解：由数轴上点的位置，得 a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d． A、a＜﹣4，故A不符合题意； B、bd＜0，故B不符合题意； C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意； D、b+c＜0，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11、 【解析】 过点D作DF⊥BC于点F，由菱形的性质可得BC＝CD，AD∥BC，可证四边形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函数的性质可求k的值． 【详解】 如图，过点D作DF⊥BC于点F， ∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝CD，AD∥BC， ∵∠DEB＝90°，AD∥BC， ∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC， ∴四边形DEBF是矩形， ∴DF＝BE，DE＝BF， ∵点C的横坐标为5，BE＝3DE， ∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE， ∵CD2＝DF2