安徽省宿州市时村中学2023届中考数学最后一模试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( ) A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠α B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠α D．两个角互为邻补角 2．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( ) A． B． C． D． 3．若二次函数的图象与轴有两个交点，坐标分别是（x1，0），（x2，0），且. 图象上有一点在轴下方，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 4．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是 （ ） A． B． C． D． 5．－4的绝对值是（ ） A．4 B． C．－4 D． 6．内角和为540°的多边形是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线被直线所截，，下列条件中能判定的是（ ） A． B． C． D． 8．下列事件是必然事件的是(　　) A．任意作一个平行四边形其对角线互相垂直 B．任意作一个矩形其对角线相等 C．任意作一个三角形其内角和为 D．任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分 9．的值等于（ ） A． B． C． D． 10．在1－7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．若关于x的方程x2+x﹣a+＝0有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是( ) A．﹣1 B．0 C．1 D．2 12．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y＝kx＋b上，且直线经过第一、三、四象限，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为______________． 13．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图1和图2所示的统计图，则B品牌粽子在图2中所对应的扇形的心角的度数是_____． 14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是______． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为_____． 16．如图，在△ABC中，AB=AC，BE、AD分别是边AC、BC上的高，CD=2，AC=6，那么CE=________． 17．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为__________． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）如图，已知是的直径，点、在上，且，过点作，垂足为． 求的长； 若的延长线交于点，求弦、和弧围成的图形（阴影部分）的面积． 19．（5分）已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，C是⊙O上的点，AC∥OP，M是直径AB上的动点，A与直线CM上的点连线距离的最小值为d，B与直线CM上的点连线距离的最小值为f． （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）设OP=AC，求∠CPO的正弦值； （3）设AC=9，AB=15，求d+f的取值范围． 20．（8分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表： 若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本） 21．（10分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°； 22．（10分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了　 　位好友．已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为　 　度． ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 23．（12分）如图，在矩形ABCD中，AD＝4，点E在边AD上，连接CE，以CE为边向右上方作正方形CEFG，作FH⊥AD，垂足为H，连接AF. (1)求证：FH＝ED； (2)当AE为何值时，△AEF的面积最大？ 24．（14分）关于的一元二次方程有实数根．求的取值范围；如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、C 【解析】 熟记反证法的步骤，然后进行判断即可． 解答：解：举反例应该是证明原命题不正确，即要举出不符合叙述的情况； A、∠α的补角∠β＞∠α，符合假命题的结论，故A错误； B、∠α的补角∠β=∠α，符合假命题的结论，故B错误； C、∠α的补角∠β＜∠α，与假命题结论相反，故C正确； D、由于无法说明两角具体的大小关系，故D错误． 故选C． 2、B 【解析】 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×1． 故选：B． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3、D 【解析】 根据抛物线与x轴有两个不同的交点，根的判别式△＞0，再分a＞0和a＜0两种情况对C、D选项讨论即可得解． 【详解】 A、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点无法确定a的正负情况，故本选项错误； B、∵x1＜x2， ∴△=b2-4ac＞0，故本选项错误； C、若a＞0，则x1＜x0＜x2， 若a＜0，则x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本选项错误； D、若a＞0，则x0-x1＞0，x0-x2＜0， 所以，（x0-x1）（x0-x2）＜0， ∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0， 若a＜0，则（x0-x1）与（x0-x2）同号， ∴a（x0-x1）（x0-x2）＜0， 综上所述，a（x0-x1）（x0-x2）＜0正确，故本选项正确． 4、D 【解析】 根据k值的正负性分别判断一次函数y=kx-k与反比例函数(k≠0)所经过象限，即可得出答案. 【详解】 解：有两种情况， 当k>0是时，一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限，反比例函数(k≠0)的图象经过一、三象限； 当k<0时，一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限，反比例函数(k≠0)的图象经过二、四象限； 根据选项可知，D选项满足条件. 故选D. 【点睛】 本题考查了一次函数、反比例函数的图象.正确这两种图象所经过的象限是解题的关键. 5、A 【解析】 根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.） 【详解】 根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4. 【点睛】 错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆. 6、C 【解析】 试题分析：设它是n边形，根据题意得，（n﹣2）•180°=140°，解得n=1．故选C． 考点：多边形内角与外角． 7、C 【解析】 试题解析：A、由∠3=∠2=35°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； B、由∠3=∠2=45°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； C、由∠3=∠2=55°，∠1=55°推知∠1=∠3，故能判定AB∥CD，故本选项正确； D、由∠3=∠2=125°，∠1=55°推知∠1≠∠3，故不能判定AB∥CD，故本选项错误； 故选C． 8、B 【解析】 必然事件就是一定发生的事件，根据定义对各个选项进行判断即可． 【详解】 解：A、任意作一个平行四边形其对角线互相垂直不一定发生，是随机事件，故本选项错误； B、矩形的对角线相等，所以任意作一个矩形其对角线相等一定发生，是必然事件，故本选项正确； C、三角形的内角和为180°，所以任意作一个三角形其内角和为是不可能事件，故本选项错误； D、任意作一个菱形其对角线相等且互相垂直平分不一定发生，是随机事件，故选项错误， 故选：B． 【点睛】 解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．熟练掌握相关图形的性质也是解题的关键． 9、C 【解析】 试题解析:根据特殊角的三角函数值,可知: 故选C. 10、B 【解析】 解：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元， 4月：6-2.5＝3.5元， 5月：4.5-2＝2.5元， 6月：3-1.5＝1.5元， 所以，4月利润最大， 故选B． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、D 【解析】 根据根的判别式得到关于a的方程，求解后可得到答案. 【详解】 关于x的方程有两个不相等的实数根， 则 解得： 满足条件的最小整数的值为2. 故选D. 【点睛】 本题考查了一元二次方程根与系数的关系，理解并能运用根的判别式得出方程是解题关键. 12、y1

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