广西壮族自治区桂林市灵川县2022年九年级上学期期末数学试卷（附答案）

九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1下列方程中，关于 x 的一元二次方程的是（）Ax212xBx32x20CDx2y102下列各点在反比例 的图象上的是（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D（3，2）3如果 ，那么下列结论一定成立的是（）A，B，CD4质检部门从同一批次 1000 件产品中随机抽取 100 件进行检测，检测出次品 3 件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A60B30C600D3005如图，已知直线 a b c，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、D、F，若 AC8，CE12，BD6，则 DF 的值是（）A15B10C14D96下列对一元二次方程 x22x40 根的情况的判断，正确的是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断7某人沿着坡度为 1：2.4 的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了()A50mB100mC120mD130m8函数 与 在同一坐标系的图象大致是图中的（）ABCD9如图，点 ，在正方形网格的格点上，则 等于（）ABCD10为迎接建党一百周年，某班 50 名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）成绩/分919293949596979899100人数1235681012A平均数，方差B中位数，方差C中位数，众数D平均数，众数11如图，学校生物试验园地是长 20 米，宽 15 米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条宽均为 x 米的小道，要使种植面积为 252 平方米.则列方程为（）A（20 x）（15x）252B（202x）（15x）252C（20 x）（15x）252D（202x）（15x）2x225212如图，已知点 E 是矩形 ABCD 对角线 AC 上的一动点，正方形 EFGH 的顶点 G、H 都在边 BC上，若 AB3，BC4，则 tanCFE 的值（）ABCD二、填空题二、填空题13反比例函数 y=-中，比例系数 k=.14一元二次方程 的一次项系数是 .15在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的 .（在“集中趋势”，“波动大小”，“平均值”，“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）16如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，DEBC，垂足分别为点 D，E，则图中与ABC 相似的三角形个数有 个.17如图，点 A 在第二象限内，ACOB 于点 C，B（6，0），OA4，AOB60，则AOC 的面积是 .18如图，在坐标系中，以坐标原点 O，A（8，0），B（0，6）为顶点的 RtAOB，其两个锐角对应的外角平分线相交于点 M，且点 M 恰好在反比例函数 的图象上，则 k 的值为 .三、解答题三、解答题19计算：20解方程：.21在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出ABC 沿 x 轴翻折后的AB1C；（2）以点 M 为位似中心，在网格中作出AB1C 的位似图形A2B2C2，使其位似比为 2：1；（3）点 A2的坐标 ；ABC 与A2B2C2的周长比是 .22市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查.调查结果根据年龄 x（岁）分为四类：A 类：18x30；B 类：30 x40；C 类：40 x50；D 类：50 x59.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的市民中40 岁的有 人；（2）图 2 中 D 类区域对应圆心角的度数是 度；（3）请补全条形统计图；（4）若本次抽取人数占已接种市民人数的 5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？23某口罩生产厂家今年 9 月份生产口罩的数量为 200 万个，11 月份生产口罩的数量达到 242 万个，且从 9 月份到 11 月份，每月的平均增长率都相同.（1）求每月生产口罩的平均增长率；（2）按照这个平均增长率，预计 12 月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个？24如图，如图，一楼房 AB 后有一假山 CD 的坡度为 i1：2，山坡坡面上 E 点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离 BC24 米，与亭子距离 CE8 米，小丽从楼房房顶测得 E 的俯角为45.（1）求点 E 到水平地面的距离；（2）求楼房 AB 的高.25如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象在第一、三象限分别交于 A（6，1），B（a，3）两点，连接 OA，OB.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求AOB 的面积；（3）直接写出当 时自变量 x 的取值范围.26如图 1，在ABC 中，AB AC 10，tanB ，点 D 为 BC 边上的动点（点 D 不与点B，C 重合）.以 D 为顶点作ADE B，射线 DE 交 AC 边于点 E，过点 A 作 AFAD 交射线DE 于点 F，连接 CF.（1）当 D 运动到 BC 的中点时，直接写出 AF 的长；（2）求证：10CEBDCD；（3）点 D 在运动过程中，是否存在某个位置，使得 DFCF？若存在，求出此时 BD 的长；若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】D10【答案】C11【答案】B12【答案】C13【答案】-314【答案】515【答案】16【答案】417【答案】18【答案】-14419【答案】解：原式 .20【答案】，故原方程的根为 .21【答案】（1）解：如图，A1B1C1即为所作；（2）解：如图，A2B2C2即为所作；（3）(3，6)；1：222【答案】（1）40（2）150（3）解：如图：（4）解：（人）答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有 2400 人.23【答案】（1）解：设每月生产口罩的平均增长率为 x，根据题意得，解得：，（不合题意，舍去）答：每月生产口罩的平均增长率为 10%.（2）解：（万个）答：预计 12 月份这生产厂家生产口罩的数量达到 266.2 万个.24【答案】（1）解：过点 E 作 的延长线于 F.在 中，CD 的坡度 ，米，点 E 到水平地面的距离为 8 米.（2）解：作 于点 H，四边形 BFEH 为矩形；，在 中，.楼房 AB 的高为 48 米.25【答案】（1）解：把 ，代入 ，得 ，把 ，代入 ，得：一次函数的解析式为 .（2）解：设一次函数 与 y 轴交于点 C，过点 A 做 轴于点 D，过点 B 作 轴于点 E，在 中，令 ，则 ，轴，轴.，.（3）或 26【答案】（1）AF=4.5（2）证明：，；（3）解：点 D 在运动过程中，存在某个位置，使得 .理由：作 于 M，于 H，于 N.则 四边形 AMHN 为矩形，可设 ，可得 ，.，当 时，由于点 D 不与点 C 重合，可知 为等腰三角形，点 D 在运动过程中，存在某个位置，使得 .此时 .