高二物理学科素养能力竞赛专题训练七——机械振动（解析Word版）

高二物理学科素养能力竞赛专题训练机械振动【题型目录】模块一：易错试题精选模块二：培优试题精选模块三：全国名校竞赛试题精选【典例例题】模块一：易错试题精选1如图，光滑水平面上置有质量分别为和的物块A、B，两物块间用劲度系数的轻质弹簧相连，其中A紧靠竖直墙壁，弹簧处于原长。已知弹簧振子的周期公式为，其中为弹簧劲度系数，为振子质量。现用水平向左的力缓慢推动物块B，到达某一位置时保持静止，此过程力做的功为；瞬间撤去推力，下列说法正确的是（）A弹簧第一次恢复原长过程中，物块A、B及弹簧组成的系统机械能和动量都守恒B弹簧第一次恢复原长过程中，墙壁对物块A的冲量为C弹簧第一次恢复原长过程中，弹簧对B的平均作用力大小为D在撤去推力后的运动过程中，物块A的最大速度为【答案】C【详解】A弹簧第一次恢复原长的过程中，系统机械能守恒，但动量不守恒，A的速度为零，B的速度增大，所以系统动量增加，故A错误；B弹簧第一次恢复原长过程中，根据题意力做功为由功能关系和机械能守恒可知，弹簧第一次原长时A的速度为零，则有解得由于A静止不动，因此墙对A的冲量大小等于弹簧对A的冲量大小，弹簧对A的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，则有故B错误；C由解得弹簧第一次恢复原长的时间由解得故C正确；D弹簧第二次恢复原长过程中，A加速，B减速；弹簧第二次恢复原长时，A的速度最大，由动量守恒得由机械能守恒得解得，故D错误。故选C。2如图所示，竖直轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连一质量为m的物块A，A的上面放置一质量为m的物块B，系统可在竖直方向做简谐运动，则（）A当振动到最低点时，B的回复力最小B当振动到最高点时，B对A的压力最小C当向上振动经过平衡位置时，B对A的压力最大D当向下振动经过平衡位置时，B对A的压力最大【答案】B【分析】根据题中“系统可在竖直方向做简谐运动”可知，本题考查简谐运动，根据简谐运动回复力的规律，运用牛顿第二定律等，进行分析推断。【详解】由于简谐运动的对称性，A、B一起做简谐运动，B做简谐运动的回复力是由B的重力和A对B的作用力的合力提供。做简谐运动的物体在最大位移处时有最大回复力，即具有最大的加速度am，在最高点和最低点加速度大小相等，最高点时加速度向下，最低点时加速度向上，由牛顿第二定律对B在最高点时，有解得在最高点时B对A的压力最小；在最低点时，有解得在最低点时B对A的压力最大；经过平衡位置时，加速度为零，A对B的作用力故选B。3如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法错误的是（）A物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的B滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的C物体A与滑块B（整体看成一个振子）的回复力大小跟位移大小之比为kD若A、B之间的动摩擦因数为，则A、B间无相对滑动的最大振幅为【答案】B【详解】A物体A做简谐运动时，回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的，故A正确；B滑块B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供的，故B错误；C物体A与滑块B（整体看成一个振子）的回复力满足则回复力大小跟位移大小之比为k，故C正确；D当A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，其振幅最大，设为，以整体为研究对象有以物体A为研究对象，由牛顿第二定律得联立解得故D正确。故选B。4如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为。t=0时刻，一小球从距物块平衡位置h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2以下判断正确的是（）Ah=3.4mB简谐运动的周期是0.8sC0.6s内物块运动的路程是0.2mDt=0.4s时，物块与小球运动方向相反【答案】B【详解】AB简谐运动的周期是t=0.6s时，物块的位移为则对小球有解得h=1.7m故A错误，B正确；C由t=0时刻物块位于平衡位置，而则0.6s内物块运动的路程是0.3m，故C错误；D由此时，物块在平衡位置正向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，故D错误。故选B。5某弹簧振子的振动图像如图所示，将小球从平衡位置拉开4 cm后放开，同时开始计时，则（）A0.10.2 s内，小球正在做加速度减小的加速运动B0.10.2 s内，小球正在做加速度增大的减速运动C0.10.2 s内，小球速度方向沿纵轴正方向D在0.15 s时小球的位移一定等于-2 cm【答案】B【详解】ABC0.10.2s内，小球由平衡位置向负的最大位移处运动，加速度在增大，速度在减小，小球的速度方向沿纵轴负方向，AC错误，B正确；D0.10.2s内，小球做加速度增大的减速运动，故在0.15s时小球的位移一定不等于-2cm，D错误；故选B。6如图所示，物体m系在两水平弹簧之间，两弹簧的劲度系数分别为k1和k2，且k1=k，k2=2k，两弹簧均处于自然伸长状态，今向右拉动m，然后释放，物体在B、C间振动（不计阻力），O为平衡位置，则下列判断正确的是（）Am做简谐运动，Bm做简谐运动，C回复力D回复力【答案】D【详解】以O点为原点，水平向右为x轴正方向，物体在O点右方x处时所受合力因此物体做简谐运动，由对称性可知，OC=OB。故选D。7如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动，以向右为正方向。振动物体的位移x随时间t变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（）At0.8s时，振动物体的速度方向向右Bt0.4s和t1.2s时，振动物体的加速度相同C振动物体做简谐运动的表达式为D从t0.4s到t0.8s时间内，振动物体的速度逐渐减小【答案】C【详解】A由图乙可知，t=0.8s时，切线的斜率为负值，所以速度方向向左，故A错误；Bt=0.4s时，物体位于正向最大位移处，加速度达到最大，方向向左；t=1.2s时，物体位于负向最大位移处，加速度达到最大，方向向右，故B错误；C简谐运动的物体的表达式为由图可知故物体运动的表达式为故C正确；D从t=0.4s到t=0.8s时间内，物体从正向最大位移处向平衡位置运动，速度逐渐增大，故D错误。故选C。8如图所示，两个探长均为L的单摆，摆球A、B质量分别为m1、m2，悬点均为O，在O点正下方0.19L处固定一小钉。初始时刻B静止于最低点，其摆线紧贴小钉左侧，A从图示位置由静止释放（足够小），在最低点与B发生弹性正碰，两摆在整个运动过程中均满足简谐运动条件，悬线始终保持绷紧状态且长度不变，摆球可视为质点，不计碰撞时间及空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（）A若m1=m2，则A、B在摆动过程中上升的最大高度之比为9：10B若m1=m2，则每经过时间A回到最高点C若m1m2，则A与B第二次碰撞不在最低点D若m1m2，则A与B第二次碰撞必在最低点【答案】B【详解】A由于A、B两球发生弹性正碰，则解得，当时，有，（速度交换）根据机械能守恒，小球上升过程中有解得故A错误；B根据单摆的周期公式得所以A回到最高点得时间间隔为故B正确；C当时，有，由此可知，碰撞后两球均向右摆动，但两球在右侧摆动得时间相同，所以同时回到最低点，即两球在最低点进行第二次碰撞，故C错误；D当时，有，根据以上分析有所以，当B球回到最低点时，A球还未回到最低点，即第二次碰撞得位置应在最低点左侧，故D错误。故选B。9图（a）、（b）分别是甲、乙两个单摆在同一位置处做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是（）A甲、乙两单摆的振幅相等Bt2s时，甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零C甲、乙两单摆的摆长之比为4：1D甲、乙两单摆的摆球在最低点时，向心加速度大小一定相等【答案】B【详解】A由题图知，甲、乙两单摆的振幅分别为4cm、2cm，故选项A错误；Bt2s时，甲单摆在平衡位置处，乙单摆在振动的正方向最大位移处，则甲单摆的重力势能最小，乙单摆的动能为零，故选项B正确；C由单摆的周期公式，推出甲、乙两单摆的摆长之比为l甲：l乙T：T1：4故选项C错误；D设摆球摆动的最大偏角为，由mgl（1cos）mv2a可得，摆球在最低点时向心加速度a2g（1cos）因两摆球的最大偏角满足sin故甲乙所以a甲a乙故选项D错误。故选B。10如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为。下列说法不正确的是（）A间距离为5 cmB振子的运动周期是0.2sC 时，振子位于N点D时，振子具有最大速度【答案】A【详解】AMN间距离为A错误；B由可知可知振子的运动周期是B正确；C由可知时即振子位于N点，C正确；D由可知t=0.05 s时此时振子在O点，振子速度最大，D正确。本题选不正确项，故选A。11如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法不正确的是（）A物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供B滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供C物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为kD若A、B之间的动摩擦因数为，则A、B间无相对滑动的最大振幅为【答案】B【详解】A物体A做简谐运动时，在水平方向受到滑块B对它的静摩擦力，所以物体A做简谐运动的回复力是由滑块B对物体A的静摩擦力提供，故A正确，不符合题意；B物体B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供，故B错误，符合题意；C物体A与滑块B（看成一个振子）的回复力大小满足关系回复力大小跟位移大小之比为k，负号表示回复力的方向与位移方向相反，故C正确，不符合题意； D设振幅为A，物体间的静摩擦力最大时，以整体为研究对象有以物体A为研究对象，由牛顿第二定律得联立解得A、B间无相对滑动的最大振幅为故D正确，不符合题意。故选B。12（多选题）如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（）A若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线B若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比L：L25：4C图线若表示是在地面上完成的，则该单摆摆长约为1mD若摆长均为1m，则图线表示是在地面上完成的【答案】ABC【详解】A图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆