陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

1、黄陵中学2017-2018学年第二学期高二重点班理科期末数学试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.(本大题共12小题，每小题5分，共60分).1. 若集合A=x|2x3，B=x|x4，则集合AB等于（ ）A. x|x3或x4 B. x|1x3C. x|3x4 D. x|2x1【答案】D【解析】试题分析：解：AB=x|2x3x|x4=x|2x1所以选D考点：集合的运算视频2. 下列命题中为真命题的是（ ）.A. 若1x=1y，则x=y B. 若x2=1，则x=1C. 若x=y，则x=y D. 若xy，则x2y2【答案】A【解析】试题分析：B若x2=1，则x=1，所以错误；C若x=y0，式子x=y不成立所以错误；D若x=2y=1，此时式子x20 D. 对任意的xR，x3x2+10【答案】C【解析】试题分析：命题的否定，除结论要否定外，存在量词必须作相应变化，例如“任意”与“存在”相互转换考点：命题的否定8. 从5名男同学，3名女同学中任选4名参加体能测试，则选到的4名同学中既有男同学又有女同学的概率为( )A. 2829 B. 2729 C. 1114 D. 13

2、14【答案】D【解析】【分析】由题可知为古典概型，总的可能结果有C84种，满足条件的方案有三类：一是一男三女，一是两男两女，另一类是三男一女；每类中都用分步计数原理计算，再将三类组数相加，即可求得满足条件的结果，代入古典概型概率计算公式即可得到概率.【详解】根据题意，选4名同学总的可能结果有C84=87654321=70种.选到的4名同学中既有男同学又有女同学方案有三类： （1）一男三女，有C51C33=51=5种， （2）两男两女，有C52C32=542322=30种. （3）三男一女，有C53C31=543323=30种.共5+30+30=65种结果.由古典概型概率计算公式，P=6570=1314.故选D.【点睛】本题考查古典概型与排列组合的综合问题，利用排列组合的公式计算满足条件的种类是解决本题的关键.9. 设两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图像如图所示，则有()A. 12，12 B. 12C. 12，12，12【答案】A【解析】由密度函数的性质知对称轴表示期望，图象胖瘦决定方差，越瘦方差越小，越胖方差越大，所以12，12.故选A.考点：正态分布.视频

3、10. 已知X的分布列为X101P121316设Y2X3，则EY的值为()A. 73 B. 4 C. 1 D. 1【答案】A【解析】由条件中所给的随机变量的分布列可知EX=112+013+116=13，E（2X+3）=2E（X）+3，E（2X+3）=2（13）+3=73 故答案为：A11. 函数y=x4+x6的最小值为（ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 6【答案】A【解析】y=|x4|+|x6|=102x,x42,4x62x+10,x6,如图所示可知,y2,因此最小值为2,故选C.点睛:解决本题的关键是根据零点分段去掉绝对值,将函数表达式写成分段函数的形式,并画出图像求出最小值. 恒成立问题的解决方法(1)f(x)m恒成立，须有f(x)maxm恒成立，须有f(x)minm；(3)不等式的解集为R，即不等式恒成立；(4)不等式的解集为，即不等式无解12. 若1x11=a0+a1x+a2x2+a10x10+a11x11，则a1+a2+a3+a11=（ ）A. -1 B. 1 C. 2 D. 0【答案】A【解析】【分析】将x=1代入1-x11，可以求得各项系数之和；将x=0代入，可求得

4、a0，两次结果相减即可求出答案.【详解】将x=1代入，得(11)11=0，即a0+a1+a10+a11=0，将x=0代入，得(10)11=1，即a0=1，所以a1+a2+a3+a11=-a0=1故选A.【点睛】本题考查二项式系数的性质，若二项式展开式为fx=a0+a1x+a2x2+anxn，则常数项a0=f0，各项系数之和为a0+a1+a2+an=f(1)，奇数项系数之和为a0+a2+a4+=f1+f12，偶数项系数之和为a1+a3+5+=f1f12.二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 若C9x=C97 ，则x的值是_【答案】2或7【解析】【分析】由组合数的性质，可得x=7或x+7=9，求解即可.【详解】 C9x=C97，x=7或x+7=9，解得x=7或x=2，故答案为2或7.【点睛】本题考查组合与组合数公式，属于基础题. 组合数的基本性质有：Cnm=Cnnm；Cn+1m=Cnm+Cnm1；rCnr=nCn1r1.14. x2+1x35的展开式中常数项为_.（用数字作答）【答案】10【解析】Tr+1=C5r(x2)5r(1x3

5、)r=C5rx105r,由105r=0得r=2,故展开式中常数项为C52=10;取x=1即得各项系数之和为(1+1)5=32。视频15. 绝对值不等式3x21解集为_.【答案】(13,1)【解析】【分析】根据绝对值的定义去绝对值符号，直接求出不等式的解集即可.【详解】由3x-21，得-13x21，解得13x1故答案为(13,1).【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查等价转化的数学思想和计算能力.16. 若随机变量X服从二项分布,且XB(10,0.8),则EX=_ , DX=_.【答案】 (1). 8 (2). 1.6【解析】【分析】根据二项分布的数学期望和方差的公式，直接计算.【详解】XB(10,0.8)，EX=100.8=8，DX=100.8(10.8)=1.6故答案为(1). 8 (2). 1.6【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题的关键是熟练应用二项分布的数学期望和方差的公式.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共6小题，共70分).17. 把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： x=5cosy=4sin（为参数）； x

6、=13ty=4t（为参数）【答案】（1）曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆.（2）表示一条直线.【解析】试题分析：（1）分别分离处参数中的sin,cos，根据同角三角函数的基本关系式sin2+cos2=1，即可消去参数得到普通方程；（2）由参数方程中x=13t求出，代入y=4t整理即可得到其普通方程.试题解析：（1）x=5cosy=4sin，x5=cosy4=sin，两边平方相加，得x225+y216=cos2+sin2，即x225+y216=1.（2）x=13ty=4t，由t=y4代入x=13t，得x=13y4，4x+3y4=0.考点：曲线的参数方程与普通方程的互化.18. 在10件产品中,有3件一等品,7件二等品,.从这10件产品中任取3件,求：取出的3件产品中一等品件数X的分布列和数学期望.【答案】见解析【解析】【分析】由题意可知，X可能取值为0，1，2，3，且X服从超几何分布，由此能求出X的分布列和数学期望.【详解】解：由于从10件产品中任取3件的结果为C103，从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的结果数为C3kC73-k，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k件一等品的概率为P(X=k)= C3kC73-kC103,k=0,1,2,3. 所以随机变量X的分布列是X0123P72421407401120X的数学期望EX=0724+12140+2740+31120=910【点睛】本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用，是近几年高考题中经常出现的题型.19. 已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为2，2-22cos(4)2.(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.【答案】（1）x2y24；x2y

《陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版》由会员刚**分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版》请在金锄头文库上搜索。