(完整版)《平面及三公理复习课》教学设计

(完整版)?平面及三公理复习课?教学设计平面及三公理复习课个人备课笔录T2：三条直线两两相交，一定共面吗？T3：此题有其他证法吗？另证：ABACAAB、AC 确定一个平面。单位：江西省宜春市万载中学336100教学目标：1、掌握共面，共线，共点问题的证明。2、初步掌握性质及推论的简单应用。点A,B,C，且不共线。教学重点：共面、共线、共点问题的证明。教学难点：同上教学方法：启发引导式、讲练结合法教学过程：一、复习回忆：1、填表答复下列问题：内容作用公理 1公理 2公理 3及推论2、判断正误：有三个公共点的两个平面重合两组对边分别相等的四边形是平行四边形空间四点中，假设四点不共面，那么任意三点不共线二、新课讲授：这节课我们来研究性质公理及推论的应用。例 1：如图 1，直线 AB、BC、CA 两两相交，交点分别为证明这三条直线共面。悉疑：“共面指“在同一平面内。B“两两相交指“每两条都相交。“A、B、C指“不同的点。分析：T1：证“共面的一般思路是怎样的？T2：此题有哪些确定平面的方法？T3：假设由 AB 和 AC 确定一个平面，那么如何证BC 在 证明：ABACAAB 和 AC 确定一个平面(推论 2)BAB,CACB,CA、B、ACC，又 ABBCB点 A、B、C，且不共线。过不共线的三点 A、B、C 有且只有一个平面公理3 与 重合，AB、AC、BC 共面。回味：AB、BC 确定的平面可设为 吗？证明共面问题的方法常见：先由某些条件，确定一个平面，然后证其它的点或线都在这个平面内。先由条件确定假设干个平面，然后证这些平面重合。例 2，如图 2，ABC 的各顶点在平面 外，直线AB、AC、BC分别交平面 于 P、Q、R，求证：P、Q、R 三点共线。分析：T1：平面几何中证明三点共线是怎样证明的？此题可用此思路吗？AT2：可以简化上面的证法B吗？C证明：设平面 ABClRQPPABPABCAB平面 ABCAB平面ABCP是与平面ABC的公共点Pl(公理 2)QlP,Q,R三点共线同理可证Rl内？1(完整版)?平面及三公理复习课?教学设计回味：1、用“表示推理过程，思路清楚，简捷明了，请注意学习。2、证三点共线的方法BC(公理 1)先由两点确定一条直线，然后证第三点在此直线上T1：你证明三点在两个相交平面的交线上。例 3，如图 3，空间四边形四个顶点不共面的四边形因此，直线AB、BC、CA 都在 内，即它们共面，回味：能说出证明过程中各步的根据吗？ABCD，2(完整版)?平面及三公理复习课?教学设计平面四边形EFGH的顶点分别在空间四边形的各边上，假设 EF 和GH 平行，求证：三条直线 EF、GH、BD 共点。分析：平面几何中如何证明三线共点。AFDBEPHGC证明：EF,GH 平面 EFGHEF 不平行于 GHEF 与 GH 相交EFGH=P，连结 BD。面面是面与面公共点EFABDPABDPABDCBD同理 P面 CBD面 ABD面CBDBDPEF（P BD由上可知 EF、GH、BD 共线。三、课堂练习 P9，习题 9，11。四、小结：本节课我们讨论了平面根本性质一三个公理及其推论的简单应用，讨论了共面、共线、共点问题的证明：共面问题：一般是先由确定平面的条件确定一个平面，然后证其余的点或线在这个平面内。点共线问题：在立体几何中，一般是证明这些点是某两个相交平面的公共点。线共点问题：一般是先证某两直线相交，然后证明其余直线过这个交点或这个交点在其余直线上。五、作业布置：P9，习题 10。六、预习布置：预习内容：P9P11空间直线。预习提纲：1空间两条直线的位置关系有几种，各有什么特征？2怎样理解两条直线不同在任何一个平面？3公理 4 用符号语言如何表示？3