(考点分析) 第二节 抛体运动的规律高考物理一轮系统复习学思用

【考点分析】第二节 抛体运动的规律【考点一】 平抛运动特征【典型例题1】 (2021福建莆田市质检)如图所示，抛球游戏中，某人将小球水平抛向地面的小桶，结果球落在小桶的前方不计空气阻力，为了把小球抛进小桶中，则原地再次水平抛球时，他可以()A增大抛出点高度，同时增大初速度 B减小抛出点高度，同时减小初速度C保持抛出点高度不变，增大初速度 D保持初速度不变，增大抛出点高度【解析】 设小球平抛运动的初速度为v0，抛出点离桶的高度为h，水平位移为x，根据hgt2，可得平抛运动的时间为：t，则水平位移为：xv0tv0增大抛出点高度，同时增大初速度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，故A错误减小抛出点高度，同时减小初速度，则水平位移x减小，可能会抛进小桶中，故B正确保持抛出点高度不变，增大初速度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，故C错误保持初速度不变，增大抛出点高度，则水平位移x增大，不会抛进小桶中，D错误【答案】 B【考点二】 平抛运动规律【典型例题2】 从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是()A小球水平抛出时的初速度大小为gttan B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D若小球初速度增大，则减小【解析】 速度、位移分解如图，vy=gt，v0=，故A错误。设位移与水平方向夹角为，则tan=2tan，故B错误。平抛时间由下落高度决定，与水平初速度无关，故C错误。由tan =知，v0增大，减小，D正确。【答案】 D【归纳总结】 平抛运动规律1飞行时间:由t=知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。2水平射程:x=v0t=v0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关。3落地速度:vt=，以表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan =，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关。4速度改变量:因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量v=gt相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。5平抛运动的轨迹方程:y=gt2=g()2=x2，所以平抛运动的轨迹是抛物线。6两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙中A点和B点所示。(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan =2tan 。【考点三】 对着竖直墙壁平抛【典型例题3】 在“金庸作品”的电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两只飞镖，落在墙上，如图所示现设飞镖是从同一位置做平抛运动平动射出来的，飞镖A与竖直墙壁成53角，B为37角，落点相距为d，试求刺客离墙壁有多远()AB2dCD【解析】 设水平距离为x，镖的初速度为v0，竖直分速度为vy，则，联立解得：，下落高度，可得：，根据hB-hA=d，解得：，故C正确，ABD错误【答案】 C【考点四】 物体从斜面平抛又落在斜面上的问题【典型例题4】 (2021江苏苏州市模拟)如图所示，将小球从倾角为45的斜面上的P点先后以不同速度向右水平抛出，小球分别落在斜面上的A点、B点，以及水平面上的C点。已知B点为斜面底端点，P、A、B、C在水平方向间隔相等不计空气阻力，则()A三次抛出小球后，小球在空中飞行的时间均不相同B小球落到A、B两点时，其速度的方向不同C若小球落到A、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为：3D若小球落到B、C两点，则两次抛出时小球的速率之比为：3【解析】 A根据h= gt2，得t=，由于小球落到B、C时下落的高度相同，则这两次小球飞行时间相同，大于落在A处时的飞行时间，故A错误；B小球落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向的位移比值一定，即有，故，因此小球落在斜面上时，速度方向与水平方向的夹角与初速度无关，则小球落在A、B两点处的速度方向相同，故B错误；C D小球落到A、B两点，竖直位移y=，水平位移x=y=，则v0=，根据P、A、B在水平方向间隔相等可得，两次抛出时小球的速率之比为v0Av0B=1，小球落到B、C两点时，运动的时间相等，而P、A、B、C在水平方向间隔相等，根据v0=，可知，两次抛出时小球的速率之比为v0Bv0C=23，所以v0Av0C=3，故C正确，D错误。故选C。【答案】 C【归纳总结】 化曲为直思想求解(类)平抛运动(1)求解(类)平抛运动的基本思想是将平抛运动分解为两个直线运动，即水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动此类问题一般画出合位移与两个分位移、合速度与两个分速度的矢量分解图，依据三角形知识即可求解(2)在解题过程中要注意：两个分运动具有等时性、独立性，即时间相等、独立进行互不影响分运动的时间就是合运动的时间两个分运动与合运动遵循平行四边形定则【考点五】 物体对着斜面平抛的问题【典型例题5】 (2021皖江联盟联考)2020年8月13日消息，东部战区在台湾海峡及南北两端连续组织实战化演练，进一步检验提升多军种联合作战能力。如图所示，在演练中，水平匀速飞行的战机在斜坡底端的正上方高处投弹，以某一速度正对倾角为的斜坡水平抛出时，炸弹到达斜坡的处且此过程位移最小，重力加速度大小为，则炸弹平抛的初速度大小和炸弹飞行时间分别为( )A； B；C；D；【解析】 过抛出点作斜坡的垂线，如图所示，当炸弹落在斜坡上的P处时，位移最小，设运动的时间为t，则水平方向：，竖直方向：，解得，。只有选项A正确。【答案】 A【考点六】 平抛到圆面外的问题【典型例题6】 (2021广东汕头市金山中学)水车是中国古代常用的一种农用工具，水车的简易模型如图所示，水流自水平的水管流出，水流轨迹与水车的边缘相切，使轮子连续转动，水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37角。若水管出水口水流的流速，不计空气阻力，取重力加速度大小，下列说法正确的是()A水流从水管流出到与水车的边缘相切，经过了0.6sB水流从水管流出到与水车的边缘相切，下落了5mC轮子边缘的线速度大小为10m/sD水流与水车的边缘相切时，速度大小为8m/s【解析】 AB水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度近似认为相同，切点对应的半径与水平方向成37角，在切点根据几何关系，解得s，下落了m，故AB错误；CD轮子边缘的线速度大小为，水流与水车的边缘相切时，速度大小为10m/s，故C正确D错误；故选C。【答案】 C【考点七】 平抛到圆内的问题【典型例题7】 (2021黑龙江实验中学)刀削面是北方人喜欢的面食之一，因其风味独特，驰名中外，刀削面全凭刀削，因此得名。如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，面片便水平飞向锅里，若面团到锅的上沿的竖直距离为0.8m，最近的水平距离为0.5m，锅的半径为0.5m。要想使削出的面片落入锅中，则面片的水平速度可能是下列选项中的哪个(g=10m/s2)()A. 3.5m/sB. 4m/sC. 0.75m/sD. 1m/s【解析】 根据得，因为平抛运动的水平位移，根据知，初速度的范围为，故选A。【答案】 A【考点八】 平抛到斜面上与圆内的综合应用问题【典型例题8】 如图所示，a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平拋出，已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等，斜面底边长是其竖直高度的2倍，若小球a能落到半圆轨道上，小球b能落到斜面上，a、b均可视为质点，则()Aa球一定先落在半圆轨道上Bb球一定先落在斜面上Ca、b两球可能同时落在半圆轨道和斜面上Da球可能垂直落在半圆轨道上【解析】 ABC将半圆轨道和斜面轨道重叠一起，如图所示，可知若小球初速度合适，两小球可同时落在距离出发点高度相同的交点A处，改变初速度，可以落在半圆轨道，也可以落在斜面上，故AB错误，C正确；D若a小球垂直落在半圆轨道上，速度反向延长线必过水平位移中点，即圆心，那么水平位移就是直径，小球的水平位移一定小于直径，所以小球不可能垂直落在半圆轨道上，故D错误。故选C。【答案】 C【考点九】 类平抛运动模型【典型例题9】 如图所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是()AA、B的运动时间相同BA、B沿x轴方向的位移相同CA、B运动过程中的加速度大小相同DA、B落地时速度大小相同【解析】 设O点与水平面的高度差为h，由hgt，gsin t可得：t1，t2，故t1t2，A错误；由x1v0t1，x2v0t2，可知，x1x2，B错误；由a1g，a2gsin 可知，C错误；A落地的速度大小为vA，B落地的速度大小vB，所以vAvB，故D正确【答案】 D【归纳总结】1运动特点：类平抛运动指物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直，在初速度v0方向做匀速直线运动，在合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=，且方向与初速度方向垂直。2求解技巧：(1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。(2)特殊分解法:对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax，ay，初速度v0分解为vx，vy，然后分别在x，y方向列方程求解。【考点十】 平抛物体与墙发生多次碰撞的问题【典型例题10】 (2021重庆直属校联考)如图所示，两竖直光滑墙壁的水平间距为6 m，贴近左边墙壁从距离地面高20 m处以初速度10 m/s水平向右抛出一小球，一切碰撞均无机械能损失。小球每次碰撞后，平行于接触面方向的分速度不变，垂直于接触面方向的分速度反向。不计空气阻力，重力加速度取10 m/s2，则()A小球第一次与地面碰撞点到左边墙壁的水平距离为6 mB小球第一次与地面碰撞点到左边墙壁的水平距离为4 mC小球第二次与地面碰撞点到左边墙壁的水平距离为2 mD小球第二次与地面碰撞点到左边墙壁的水平距离为0 m【解析】因小球与墙发生弹性碰撞，所以可以把小球的运动等效为先平抛运动后斜抛运动，且斜抛运动的水平速度等于平抛运动的水平速度。斜抛的最高点为平抛的初始高度，所以平抛运动时间为t2 s，水平位移xvt20m，水平位移每过6m与墙碰撞一次，则平抛与墙碰撞3次后落在与左墙相距4m处，故A错误，B正确；平抛、斜抛运动总时间为t36 s，水平总位移xvt60m，水平位移每过6m与墙碰撞一次，则反复与墙碰撞10次后刚好落在与左墙相距0 m处，则C错误，D正确。故选B、D。【答案】 BD 【考点十一】 对斜抛运动的分析【典型例题11】 如图甲所示，一名运动员在参加跳远比赛