四川省成都市2021_2022学年高二数学下学期5月阶段性测试试题文pdf
4页1、高二数学(文科) 2022-05 阶考 第 1 页 共 2 页 高高 2020 级高二下期五月阶段考试数学试题(文科)级高二下期五月阶段考试数学试题(文科) 一、单选题(每小题仅有一个正确选项,选对得一、单选题(每小题仅有一个正确选项,选对得 5 分,共分,共 60 分)分) 1已知复数 z 满足3 i2zi,则z的虚部是( ) Ai Bi C1 D1 2老师在课堂中与学生探究某个圆时,有四位同学分别给出了一个结论. 甲:该圆经过点2,2. 乙:该圆的半径为5. 丙:该圆的圆心为1,0. 丁:该圆经过点7,0, 如果只有一位同学的结论是错误的,那么这位同学是( ) A甲 B乙 C丙 D丁 3已知曲线22:14xCy,以坐标原点O为极点, x轴正方向为极轴,建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为( ) A2241 sin B2241 2sin C2241 3sin D2241 4sin 4若( )f x在 R 上可导, 2( )35(2)2f xxfx则(2)f=( ) A 1 B 1 C2 D 2 5函数 211222xxf xx eeaxaxa,1x 是函数的极大值点,则a的取值范围是
2、( ) A, e B, 2e C2, e D2, 2e 6某种产品的广告费支出 x 与销售额 y(单位:万元)之间有下表关系 x 1 3 4 5 7 y 30 40 60 50 70 y 与 x 的线性回归方程为6.524yx,当广告支出5万元时,随机误差的效应(残差)为( ) A20 B-10 C10 D-6.5 7若5Paa,23(0)Qaaa,则P,Q的大小关系是( ) APQ BPQ CPQ D由a的取值确定 8偶函数 fx为 f x的导函数, fx的图象如图所示,则函数 f x的图象可能为( ) A B C D 9实数, x y满足:22 1yx,则3xy的取范围为( ) A3,2 B7, 7 C2, 7 D3, 7 10函数 21cos2f xxax,定义域为0,2, f x有唯一极值点,则实数a的取值范围为( ) A 21 , B112 , C1122, D112, 11已知函数 e ,0ln ,0 xxf xx x, (e 为自然对数的底数) ,则函数 211eF xff xf x的零点个数为( ) A8 B7 C6 D4 12 已知3a , 若方程23312ln0 x
3、xaxxx在1,2上有唯一实根, 则实数a的取值范围为 ( ) A7ln2,32 B7ln2,32 C7ln2,32 D7ln2,32 高二数学(文科) 2022-05 阶考 第 2 页 共 2 页 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 5 分,共分,共 20 分)分) 13 直线l为曲线223lnyxxx的切线, 且l与直线2yx平行, 则直线l的一般方程为_. 14i为虚数单位计算20221()1ii . 15以平面直角坐标系xOy的原点为极点x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位, 直线l的参数方程为222(212xttyt 为参数) , 圆C的极坐标方程为4sin4cos 设曲线C与直线l交于A、B两点,若P点的直角坐标为(2,1),则|PAPB . 16函数 f x定义域为R,导函数为 fx, f x满足下列条件:任意xR , 2f xfxx恒成立,0,x 时, 21fxx恒成立,则关于t的不等式:222352ftf ttt的解集为 . 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 小题,共小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解
4、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (10 分)请选择适当的方法证明. (1)已知0a ,0b ,且ab,证明:3322aba bab; (2)已知xR,22ax,23bx ,证明:a,b 中至少有一个不小于 0. 18 (12 分)随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.学校从全体学生中随机抽取了200人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示: 男 女 合计 了解 70 125 不了解 45 合计 (1)根据所提供数据,完成22列联表; (2)判断是否有 95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关. 参考公式:22n adbcabcdacbd,其中nabcd . 参考数据: 20Px 0.10 0.05 0.010 0.005 0 x 2.706 3.841 6.635 7.879 19 (12 分)已知函数 334f xxax,定义域为2,,实数0,a, (1)若=1a,求函数的极
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