初中数学竞赛集中专项突击训练100题含答案

1、初中数学竞赛集中专题训练100题含答案学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1小乔用3块巧克力、杯糖、1杯水和4杯牛奶恰好制作5瓶成分相同的可可饮料现有8块巧克力、1杯糖、足够多的水和9杯牛奶，则小乔最多可以制作可可饮料（）A11瓶B12瓶C13瓶D14瓶2下列说法正确的是（）A正有理数和负有理数统称有理数B正整数和负整数统称整数C整数和分数统称有理数D一个有理数不是正数就是负数3定义运算，则，则（）A-1B1C2D8410个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（）个A1B2C3D45，则的末位数字是（）A0B2C4D66已知非负实数，满足，则的最大值为（）ABCD7如图，在中，将绕着点B逆时针方向旋转，使点C的对应点落在CA的延长线上，得到，连接，交于点O下列结论：；其中正确结论的个数是（）A1B2C3D48已知是圆的直径，为圆上一点，的平分线交圆于点，若，则（）A2BCD39如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的有序对共有（）A17个B64个C72个D81个10满足，的整数对的组数为（）A4B3C2D111在边长为1的正方形中，、分别为，上的两

2、点若的面积为，则的最小值为（）AB1CD12在一个由88个方格组成的边长为8的正方形棋盘内放一个半径为4的圆，若把圆周经过的所有小方格的圆内部分的面积之和记为S1，把圆周经过的所有小方格的圆外部分的面积之和记为S2，则的整数部分是（）A0B1C2D313在一次数学活动课上，某数学老师在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机取2张，并将它们上面的数相加，重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到，根据以上信息，下列判断正确的是（）A四个正整数中最小的是1B四个正整数中最大的是8C四个正整数中有两个是2D四个正整数中一定有314下列说法正确的有（）由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形；三角形的外角大于它的内角；若ab，则；三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分；三角形的外角至少有两个钝角；把一根长11m的钢管截成2m和3m长两种规格的钢管，一共有2种不同的截法A1个B2个C3个D4个15设是以为直径的圆上的一点，于点，点在线段上，点在延长线上，满足已知，则（）ABCD16矩形的边长，为的中点，在线段上，且，分别与，交于点，则（）ABCD17若，则

3、的值为（）A1B-1C-7D718设实数，满足，则的最大值为（）ABCD119已知实数，满足，则（）A2B1C0D20点、分别在的三边、上，且、相交于一点，若，则（）AB3CD221莎莎家的客厅地面是用大小相同的瓷砖铺设的，并且客厅的地面和每一块瓷砖都是正方形两条对角线上一共铺设了45块瓷砖，则铺满客厅地面用了多少块瓷砖?（）A441B484C529D57622定义运算，则（）A626B288C168D62423已知中，点在边的延长线上，则（）A16B15C13D1224用表示不超过的最大整数，把称为的小数部分，已知，是的小数部分，是的小数部分，则（）ABC1D25小明从东面上山西面下山，已知下山的路程是上山路程的两倍，上山的速度为a千米/小时，下山的速度为b千米/小时，则小明全程的平均速度为（）A千米/小时B千米/小时C千米/小时D千米/小时26一个盒子中有红球个、白球10个，黑球个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么的关系是（）ABCD27设是小于100的正整数且使是15的倍数，则符合条件的所有正整数的和是（）A285B350C540D

4、63528设，且，则代数式的值为（）A5B7C9D1129如图，平行四边形中，E为边上一点（不与端点重合），交于点F，要求的面积，只需知道下列哪个三角形的面积即可（）ABCD30计算：（）ABCD31已知为实数，关于，的方程组有整数解，则的个数为（）A2B3C4D532挪两颗骰子，所得两个数字的乘积为5的倍数的概率为（）ABCD33如图，直线与坐标轴交于两点，若将直线绕点逆时针旋转后交轴于点，则点到直线的距离是（）AB4CD34从1分、2分、5分3种硬币中取出100枚，总计3元，其中2分硬币枚数的可能情况有（）种A13B16C17D1935如图，已知的边长分别为，正六边形网格由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点画，使得，相似比为，那么k的不同值共有（）个A1B2C3 D436已知n为正整数，记（例如等）若，则M的约数中是完全平方数的共有（）个A504B672C864D93637已知n是奇数，m是偶数，方程组有整数解，则（）A均为偶数B均为奇数C是偶数是奇数D是奇数，是偶数38八年级二班的同学参加社区公益活动收集废旧电池，其中，甲组同学平均每人收集17个，乙组同学平均每人

5、收集20个，丙组同学平均每人收集21个若这三个小组共收集了233个废旧电池，则这三个小组共有学生（）人A12B13C14D1539在方程组中，x，y，z是互不相等的整数，那么此方程组的解的组数为（ ）A6B3C多于6D少于340设抛物线与x轴有两个不同交点，则下列结论中一定成立的是（）ABCD41有n个数，从第二个数开始，每一个数都比它前面相邻的数大3，即4，7，且它们相乘的积的末尾恰有32个0则n的最小值为（）A125B126C127D12842设，则下列各式一定成立的是（）ABCD43在的矩形方格纸上，各个小正方形的顶点称为格点则以格点为顶点的等腰直角三角形有（）个A24B38C46D5044使为完全平方数的自然数m有（）个A2B3C4D无数45已知都是实数，则下列命题中，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则46从正整数里取出k个不同的数，使得这k个数中任意两个数之差的绝对值是质数，则k的最大值是（）A3B4C5D6二、填空题47若两个不等实数a，b满足，则_48若+（4y）20，那么yx_49不等式的解是_50设是小于100的正整数且使是6的倍数，则符合条件的所有正整数的

6、和是_51已知，则_52使得等式成立的实数的值为_53在算式中，A，B，C是三个互不相等的质数，那么_54已知实数，满足方程组，则_55已知整数a，b，c满足不等式，则a，b，c分别等于_56已知为抛物线与x轴交点的横坐标，则的值为_57使得不等式对唯一的整数成立的最大正整数为_58使得等式成立的实数的值为_59如图，已知点B在线段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于点E，联结AF、CE，SBCE：SAEF的比值为_60如图，已知四边形的对角互补，且，过顶点作于，则_61将一个正方体的表面都染成红色，再切割成个相同的小正方体，若只有一面是红色的小正方体数目与任何面都不是红色的小正方体的数目相同，则_62有一个正方体木块，如右图，每个面上各写了一个自然数，并且相对的两个面上的两个数之和相等现在只能看见三个面上写的数，如果看不见的各面写的都是质数，那么这三个质数的和是_63若正整数x，y满足方程，则_64某广场地面铺满了边长为的正六边形地砖，现向上抛掷半径为的圆碟，圆碟落地后与地面不相交的概率大约是_65若x为整数，且是一个完全平方数，则整数x的值等于_66一个自然数与13的和是5的倍

7、数，与13的差是6的倍数，则满足条件的最小自然数是_67如果某数可以表示成91的某个倍数的数字和，就把这个数叫做“和谐数”那么，在1，2，2008中，和谐数的个数是_68如果A，B，C是三个质数，而且，那么A，B，C组成的数组共有_组69已知x，m，n为正整数，与均为质数，则x的可能取值的个数是_70已知是内一点，是的中点，则_71已知正整数n大于30，且使得整除，则n等于_72在平面直角坐标系中，称横、纵坐标都是整数的点为“整点”在函数的图象上整点的个数是_73设a，b，c是互不相同的自然数，则的最大值是_74当_时，方程组的解互为相反数，此时方程组的解为_75一个四位数与它的四个数字之和等于1991，这个四位数是_76某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元，70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种三、解答题77小明与小华做游戏，记分规则如下：开始每人记分牌上都是1分，以后每赢一次，就将记分牌上的分数乘以3，游戏结束后，小明的得分减去小华的得分恰好为675的正整数倍问：小明比小华多赢多少次？78已知点在以为直径的圆上，过点、作圆的切线，交于点，连，若，求的值79如图，在ABC中，AB=AC，BAC=90，AHBC，H为垂足，将ABH绕点A逆时针旋转得ADE，连接CD，F为CD的中点，连接FH，FE(1)

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