2022年-高三第一次模拟试题数学含答案

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022-2022 年高三第一次模拟试题数学（文）含答案考试说明： 本试卷分第I 卷（挑选题）和第II 卷（非挑选题）两部分,满分150分,考试时间120 分钟（1）答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清晰；（2）挑选题必需使用2B 铅笔填涂 , 非挑选题必需使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写, 字体工整 , 字迹清晰；（3）请在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀参考公式：样本数据的标准差s1x 1x 2x2x 2x nx2,其中为样本的平均数n柱体体积公式,其中为底面面积,为高；锥体体积公式,其中为底面面积,为高球的表面积和体积公式,其中为球的半径第一卷（挑选题 共 60 分）一、挑选题：本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1已知集合 A x | x 2x 2 0 , B x | y ln 1 x , 就（）A B

2、C D2如复数满意,就在复平面内,对应的点的坐标是（）A B C D3已知中,且的面积为,就（）A B C或 D 或4已知是边长为 2 的正三角形的边上的动点,就（）A有最大值为 8 B是定值 6 C有最小值为 2 D与点的位置有关5设,且,就（）A B C D 6掷同一枚骰子两次,就向上点数之和不小于 6 的概率是（）A BC D7 数列是公差不为零的等差数列,并且是等比数列的相邻三项,如,就等于（）A B C D8某几何体的三视图如下列图,且该几何体的体积是 3,就正视图中的的值是（）A2 B C D3 9如下列图程序框图中,输出（）A. B. C. D. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -10点在同一个球的球面上,如四周体体积的最大值为,就这个球的表面积为（）A B C D）足11已知圆, 直线,点在直线上 如在圆上存在点, 使得（为坐标原点） ,就的取值范畴是 （A B C D|

3、log2x|,0x212已知函数fx sin4x ,2x10,如存在实数满fx 1fx 2fx3fx 4,且,就的取值范畴是（）A. （20,32） B.（9,21 ） C.（8,24 ） D.（15, 25）第二卷本卷包括必考题和选考题两部分第13 题第 21 题为必考题,每个试题考生都必需做答第 22 题第 24 题为选考题,考生依据要求做答二、填空题：本大题共4 小题,每道题5 分13. 已知数列中, ,就x y 1 014假如满意约束条件 x y 2 0,就目标函数的最大值是x 2 y 015. 过抛物线的焦点 F 作倾斜角为的直线交抛物线于、两点,如线段的长为 8,就_ 16已知函数的图像为曲线,如曲线存在与直线垂直的切线,就实数的取值范畴为三、解答题 :解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17（本小题满分12 分）已知函数fx 2cos 2x23sin2 x 第 2 页,共 16 页 3（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）设的三内角分别是如,且, 求边和的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4、 - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -18（本小题满分12 分）某班同学利用寒假在5 个居民小区内挑选两个小区逐户进行一次“ 低碳生活习惯” 的调查,以运算每户的碳月排放量如月排放量符合低碳标准的称为“ 低碳族” ,否就称为“ 非低碳族” 如小区内有至少的住户属于“ 低碳族” ,就称这个小区为“ 低碳小区” ,否就称为“ 非低碳小区”已知备选的5 个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区（1）任选两个小区进行调查,求所选的两个小区恰有一个为“ 非低碳小区” 的概率；（2）假定挑选的“ 非低碳小区” 为小区,调查显示其“ 低碳族” 的比例为,数据如图 1 所示,经过同学们的大力宣扬,三个月后,又进行了一次调查,数据如图 2 所示,问这时小区是否达到“ 低碳小区” 的标准？19（本小题满分12 分）如图 , 在四棱锥中, 底面为直角梯形, ,平面底面 , 为的中点 , ,BC1AD,1CD3, 是棱的中点；P2（）求证 : 平面；（）求三棱锥的体积；MD20. （本小题满分12 分）过椭圆的左顶点作斜率为2 的AQBC直线,与椭圆

5、的另一个交点为,与轴的交点为,已知； 第 3 页,共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）求椭圆的离心率；（2）设动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线相交于点,如轴上存在肯定点,使得,求椭圆的方程；21. （本小题满分 12 分）已知关于的函数（1）当时,求函数的极值；（2）如函数没有零点,求实数的取值范畴；请考生在第22、23、24 三题中任选一题作答,并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号方框涂黑,按所涂题号进行评分；多涂、多答,按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分；22（本小题满分 10 分）选修 41:几何证明选讲如图,在中,是的角平分线,的外接圆交于点,（）求证： ；（）当,时,求的长细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 16 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - -

6、 - - - - - - - - - - - - -23.（本小题满分10 分）选修44: 坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线：,过点的直线的参数方程为x22t 为参数 ,与分别交于 . 2y42t21 写出的平面直角坐标系方程和的一般方程；2 如成等比数列,求的值 . 24（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知函数f x |x2 | 2xa|,aR . （1）当时,解不等式；（2）当时,恒成立,求的取值范畴 . 高三一模文科数学答案一、挑选题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C C D B C A B D B A B B 二、填空题：13. 7 14x151 161sin2x33sin 2xcos2x；17解：（1）f2 cos2x223 分所以 f （x）的周期为,；4 分当 时,即时取最小为1,；f （x）取其最大值为16 分（2）得, C是三角形内角,22AC BCcosACB； 8 分17；由余弦定理：ABAC2BC2 12 32 1 3210 分由正弦定理：,得,； 12 分 第 5

7、 页,共 16 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -18. （ 1 ） 设 “非 低 碳 小 区 ”为A,B,C, “低 碳 小 区 ”为D,E; 从 中 任 取 两 个 小 区 有AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE 共 10 个基本领件,恰有一个“ 非低碳小区” 有 AD,AE, BD,BE,CD,CE共 6 个基本领件； 所以所选的两个小区恰有一个为“ 非低碳小区”的概率为；6 分（2）小区,调查显示其“ 低碳族” 的比例为,由图 1 知月排放量低于3 百千克 / 户为低碳族,；8 分所以由图 2 知,宣扬后“ 低碳族”占 0.07+0.23+0.46=0.760.75,达到“ 低碳小区”的标准；12 分19证明 : （）连接,交于, 连接,且,即,1131131四边形为平行四边形, 且为中点 , 又由于点是棱的中点, ,由于平面,平面,就； 6 分（） , 证明出平面所以到平面的距离为 9

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