2022年-直线与方程

1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载3.1 直线的倾斜角与斜率探究任务二 ：在日常生活中,我们常常用“ 上升量 与前进量的比” 表示“ 坡度”,就坡度的公式是怎学习目标样的？1懂得直线的倾斜角的定义、范畴和斜率；2把握过两点的直线斜率的运算公式；新知 2：一条直线的倾斜角2 tan的正切值叫做3能用公式和概念解决问题. 学习过程这条直线的斜率slope.记为k. 试试 ：已知各直线倾斜角,就其斜率的值为当 0 o 时,就 k当 0 o90 o 时,就 k当 90 o 时,就 k当 90 0180 o 时,就 k；. 一、课前预备（预习教材P90 P91,找出疑问之处）复习 1：在直角坐标系中,只知道直线上的一点,能不能确定一条直线呢. 复习2：在日常生活中,我们常说这个山坡很陡峭,新知 3：已知直线上两点P x 1,y 1,P x 2,y2x 1x2的直线的斜率公式：ky2y 1. x2x 1有时也说坡度,这里的陡峭和坡度说的是山坡与水探究任务三 ：平面之间的一个什么关系呢. 1.已知直线上两点A a 1,a 2,B

2、b b 2,运用上述公式运算直线的斜率时,与A B 两点坐标的次序有关吗？二、新课导学学习探究新知 1：当直线 l 与 x 轴相交时,取 x轴作为基准,x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角 叫做直线 l 的倾斜角（ angle of inclination ） . 关键：直线向上方向； x 轴的正方向；小于平角的正角 . 留意 :当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为 0 度. 2当直线平行于 y轴时, 或与 y 轴重合时, 上述公式仍需要适用吗？为什么？典型例题例 1 已知直线的倾斜角,求直线的斜率： 30 ；试试 ：请描出以下各直线的倾斜角. 135 ；. 60 ；90变式 ：已知直线的斜率,求其倾斜角k0；k1；3k k 不存在 . 例 2 求经过两点A 2,3,B 4,7的直线的斜率和倾斜角 ,并判定这条直线的倾斜角是锐角仍是钝角 . 反思： 直线倾斜角的范畴？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -

3、 - - - - - - - -精品资料 欢迎下载动手试试练 1. 求经过以下两点直线的斜率,并判定其倾斜角是锐角仍是钝角 . A 2,3, B 1,4； A 5,0, B 4, 2 . 学习评判自我评判 你完成本节导学案的情形为（）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测 （时量： 5 分钟 满分： 10 分） 计分 ：1. 以下表达中不正确选项（）. A如直线的斜率存在,就必有倾斜角与之对应B每一条直线都惟一对应一个倾斜角C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为 0 o 或 90D如直线的倾斜角为,就直线的斜率为 tan2. 经 过 A 2 , 0 , 5 , 3 两 点 的 直 线 的 倾 斜 角（）. 练 2画出斜率为0,1, 1 且经过点 1,0 的直线 . A 45B 135C 90D 603. 过点 P2,m和 Qm,4的直线的斜率等于1,就练 3判定A 2,12,B1,3, C4,6 三点的位置关m 的值为 . A.1 B.4 C.1 或 3 D.1 或 4 4. 直线经过二、三、四象限,l 的倾斜角为率为 k ,就 为 角； k 的取值范畴,斜 . 5 已知直

4、线 l1的倾斜角为1,就 l1关于 x 轴对称的直线 l 2的倾斜角2为 _. 课后作业系,并说明理由. 1.已知点A 2,3,B 3, 2,如直线 l 过点P1,1且与线段 AB 相交,求直线l 的斜率 k 的取值范畴 . 三、总结提升学习小结2. 已知直线 l 过A 2,t1 , 2tB2,t1 2t两点,求1.任何一条直线都有唯独确定的倾斜角,直线斜角的范畴是 0,180 . 此直线的斜率和倾斜角. 2.直线斜率的求法：利用倾斜角的正切来求；利用直线上两点P x y 1,P x2,y 2的坐标来求；当直线的倾斜角90 时,直线的斜率是不存在的王新敞3直线倾斜角、斜率、斜率公式三者之间的关系：定直线的倾直线的斜直线的斜率公 第 2 页,共 18 页 斜角率 k式ky2y 1ktan义0,180 x2x1取值,x 1x2范畴细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精品资料 欢迎下载 3.2 两直线平行与垂直的判定新知

5、 1：两条直线有斜率且不重合,假如它们平行,那么它们的斜率相等；反之,假如它们的斜率相等,学习目标能够就它们平行,即l 1/l2k =k2王新敞留意,上面的等价是在两直线不重合且斜率存在的1. 娴熟把握两条直线平行与垂直的充要条件,前提下才成立的,缺少这个前提,结论并不存立依据直线的方程判定两条直线的位置关系；两条直线垂直的情形.假如l1l ,那么它们的倾2通过争论两直线平行或垂直的条件的争论,培斜角与斜率是怎么的关系,反过来成立吗？养同学运用已有学问解决新问题的才能以及同学的数形结合才能；yyyl1l2l1l2l1l 23通过对两直线平行与垂直的位置关系的争论,2O1x乙12x丙O12x培育同学的胜利意识,激发同学学习的爱好O甲学习过程 一、课前预备 ：（预习教材P95 P98,找出疑问之处）新知 2：两条直线都有斜率,假如它们相互垂直,就它们的斜率互为负倒数；反之,假如它们的斜率复习 1：1已知直线的倾斜角90 ,就直线的斜率互为负倒数,就它们相互垂直. 为；已知直线上两点 A x y 1 , B x 2 , y 2 且x 1 x ,就直线的斜率为 . 2.如直线 l 过2,3和6

6、, 5两点,就直线 l 的斜率为 ,倾斜角为 . 3斜率为 2 的直线经过 3,5、a,7、1,b三点,就 a、b 的值分别为 . 4已知 l l 的斜率都不存在且 l l 不重合,就两直线的位置关系 . 5已知始终线经过两点 A m ,2, B m ,2 m 1,且直线的倾斜角为 60 ,就 m . 复习 2：两直线平行 垂直 时它们的倾斜角之间有何关系 . 二、新课导学 ：学习探究问题 1：特别情形下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：1当另一条直线的斜率也不存在时,两直线的倾斜即 l 1 l 2 k 1 1 k k 2 1 王新敞k 2典型例题例 1 已知 A 2,3, B 4,0, P 3,1, Q 1,2,试判定直线 BA 与 PQ 的位置关系 , 并证明你的结论 . 角为,两直线位置关系是. 例 2 已知A 1, 1,B2,2,C3,0三点,求点D 的坐2当另一条直线的斜率为0 时,一条直线的倾斜角为,另一条直线的倾斜角为,两直线的标,使直线 CDAB,且CB/AD . 位置关系是. 王新敞问题 2：斜率存在时两直线的平行与垂直设直线1l和2l 的斜率为k

7、和k . 两条直线平行的情形假如l1/ l2,那么它们的倾斜角与斜率是怎么的关系,反过来成立吗？yl 1l2细心整理归纳 精选学习资料 1O2x变式 ：已知A 5, 1,B1,1,C2,3,试判定三角形 第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -ABC 的外形 . 精品资料欢迎下载自我评判你完成本节导学案的情形为（）. A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差当堂检测 （时量： 5 分钟满分： 10 分） 计分 ：1. 以下说法正确选项（） . A如l 1l ,就k k21B如直线l1/l ,就两直线的斜率相等C如直线1l 、2l 的斜率均不存在,就l1l2D如两直线的斜率不相等,就两直线不平行动手试试B 1,m 的直2. 过点A1, 2和点B 3, 2的直线与直线y1的位置关系是（）. A相交B.平行C.重合D.以上都不对3. 经过 m,3与 2,m 的直线 l 与斜率为4的直线互助垂直,就m 值为（）. 练 1. 试确定 m 的值,使过点A m ,1,A7B7 5C14D14 5线与过点

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