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2022年+全国II卷理科数学高考真题

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文档编号：309982465

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常见问题

1、名师归纳总结精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学一、挑选题：此题共12 小题,每道题5 分,共 60 分在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1设集合 A= x|x 25x+60 ,B= x|x1b,就Aln a- b0 的充要条件是B3a0 D a b7设 , 为两个平面,就A 内有很多条直线与平行B 内有两条相交直线与C, 平行于同一条直线D, 垂直于同一平面8如抛物线y2=2pxp0的焦点是椭圆x2y21的一个焦点,就p= x2y2a23ppA2 B3 C4 D8 9以下函数中,以2为周期且在区间4,2单调递增的是Afx= cos2xBfx= sin2xCfx=cos xDfx=sin x10已知 0,2,2sin2=cos2+1,就 sin= A1B555C3D2553x 11设 F 为双曲线 C：a2y21 a0,b0的右焦点, O 为坐标原点, 以 OF 为直径的圆与圆2b2交于 P,Q 两点如PQOF ,就 C 的离心率为如对任意第 2 页,共 10 页 - - -

2、- - - - - - A 2B3C 2 D512设函数f x 的定义域为R,满意f x12 f x ,且当x0,1时,f x x x1x,m ,都有f x 8,就 m 的取值范畴是9A ,9B,743细心整理归纳精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C,5D,823二、填空题：此题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分；13我国高铁进展快速,技术先进经统计,在经停某站的高铁列车中,有 10 个车次的正点率为 0.97,有20 个车次的正点率为 0.98,有 10 个车次的正点率为 0.99,就经停该站高铁列车全部车次的平均正点率的估量值为_14已知f x 是奇函数,且当x0时,f x ax e.如fln 28,就a_6,a2 , c B 3,就ABC的面积为 _15ABC的内角A B C 的对边分别为a b c .如b16中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一印信的外形多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信外形是“ 半正多面体 ”（

3、图 1）半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体半正多面体表达了数学的对称美图 2 是一个棱数为 48 的半正多面体,它的全部顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为 1就该半正多面体共有 _个面,其棱长为_（此题第一空 2 分,其次空 3 分）三、解答题：共 70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；第 1721 题为必考题,每个试题考生都必需作答第 22、23 为选考题,考生依据要求作答；（一）必考题：共 60 分；17（ 12 分）如图,长方体ABCD A1B1C1D1 的底面 ABCD 是正方形,点E 在棱 AA1 上, BEEC1 第 3 页,共 10 页细心整理归纳精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（1）证明： BE平面 EB1C1；（2）如AE=A1E,求二面角 BECC1 的正弦值18（ 12 分）11 分制乒乓球竞赛,每赢一球得 1 分,当某局打成 10:10 平后,每球交换发

4、球权,先多得 2 分的一方获胜,该局竞赛终止 .甲、乙两位同学进行单打竞赛,假设甲发球时甲得分的概率为 0.5,乙发球时甲得分的概率为 0.4,各球的结果相互独立 .在某局双方 10:10 平后,甲先发球,两人又打了 X 个球该局竞赛终止 . （1）求 P（X=2）；（2）求大事 “X=4 且甲获胜 ” 的概率 . 19（ 12 分）已知数列 an和 bn满意 a1=1,b1=0,4a n13 anb n4,4b n13 b nan4. （1）证明： an+bn 是等比数列, anbn 是等差数列；（2）求 an 和 bn 的通项公式 . 20（ 12 分）已知函数fxlnxx1. yex的切线 . x1（1）争论 fx的单调性,并证明fx有且仅有两个零点；（2）设 x0 是 fx的一个零点,证明曲线y=lnx 在点 Ax0,ln x0处的切线也是曲线21（ 12 分）已知点 A- 2,0,B2,0,动点 Mx,y满意直线 AM 与 BM 的斜率之积为 -1 .记 M 的轨迹为曲线 C. 2（1）求 C 的方程,并说明 C 是什么曲线；（2）过坐标原点的直线交 C 于 P,Q 两点,点

5、 P 在第一象限, PEx 轴,垂足为 E,连结 QE 并延长交C 于点 G. 细心整理归纳精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -（i）证明：PQG是直角三角形；（ii ）求PQG面积的最大值 . ；且与 OM（二）选考题：共10 分；请考生在第22、23 题中任选一题作答；假如多做,就按所做的第一题计分22 选修 44：坐标系与参数方程（10 分）在极坐标系中, O 为极点,点M0,000在曲线C:4sin上,直线 l 过点A 4,0垂直,垂足为P. （1）当0=3时,求0 及 l 的极坐标方程；（2）当 M 在 C 上运动且 P 在线段 OM 上时,求 P 点轨迹的极坐标方程. 23 选修 45：不等式选讲（10 分）已知f x |xa x|x2 | xa. 第 5 页,共 10 页（1）当a1时,求不等式f x 0的解集；（2）如x,1时,f x 0,求a的取值范畴 . 细心整理归纳精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学参考答案1A 2 C 3C 4D 5A Dxyz,6C 7 B 8D 9A 10B 11 A 12B 13 0.98 143 15 631626；2117解：（ 1）由已知得,B C 1平面ABB A , BE平面ABB A ,故B C 1BE 又BEEC ,

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