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2022年湖南省郴州市高考数学四模试卷理科含解析

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文档编号：297317041

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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年湖南省郴州市高考数学四模试卷理科含解析 2022年湖南省郴州市高考数学四模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1B=x|xa，设集合A=x|x（5x）4，若AB=B，那么a的值可以是（） A1 B2 C3 D4 在复平面内对应的点在第四象限，那么实数a的取值范围是 2已知复数（） A（，1） B（4，+） C（1，4） D（4，1） 3为考察某种药物对预防禽流感的效果，在四个不同的测验室取一致的个体举行动物试验，根据四个测验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能表达该药物对预防禽流感有效果的图形是（） A B C D 4已知3cos2=tan+3，且k（kZ），那么sin2（）等于（） A B C D 5我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），那么输入k的值为（） A4.5 B6

2、C7.5 D9 （a0，b0）过点，过点（0，2） 6已知双曲线C：的直线l与双曲线C的一条渐进线平行，且这两条平行线间的距离为，那么双曲线C的实轴长为（） A2 B C4 D 7若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）ex的一个零点，那么以下函数中，x0确定是其零点的函数是（） Ay=f（x）?ex1 By=f（x）?ex+1 ?ex+1 8某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为（） Cy=f（x）?ex1 Dy=f（x） A B C4 D 9在ABC中，BAC=60，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且?=5，那么| |等于（） A2 B4 C6 D1 （ab0）的右焦点为F2，O为坐标原点，M为y 10已知椭圆C：轴上一点，点A是直线MF2与椭圆C的一个交点，且|OA|=|OF2|=2|OM|，那么椭圆C的离心率为（） A B C D 11如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE（A1?平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，那么在ADE翻转过程中，以下说法错误的是（） A与平面A1DE垂直的直

3、线必与直线BM垂直 B异面直线BM与A1E所成角是定值 C确定存在某个位置，使DEMO D三棱锥A1ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值 12若曲线f（x）= （e1xe21）和g（x）=x3+x2（x0）上分别存在点A、B，使得OAB是以原点O为直角顶点的直角三角形，且斜边AB的中点在y轴上，那么实数a的取值范围是（） A（e，e2）二、填空题（每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上） 13已知实数x，y得志条件那么z=x2+（y+1）2的最小值为 B（e，） C（1，e2） D1，e） 14把3男2女共5名新生调配给甲、乙两个班，每个班调配的新生不少于2名，且甲班至少调配1名女生，那么不同的调配方案种数为 15函数f（x）=Asin（x+）（0，）的片面图象如下图，将函数f（x）的图象向右平移区间（个单位后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在）上的值域为1，2，那么= 16在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，ABC的面积为S，（a2+b2）tanC=8S，且sinAcosB=2cosAsinB，那么cosA= 三、解答题（本大题共5小题，共7

4、0分.解允许写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知等差数列an的前n（nN*）项和为Sn，a3=3，且Sn=anan+1，在等比数列bn中，b1=2，b3=a15+1 （）求数列an及bn的通项公式；（）设数列cn的前n（nN*）项和为Tn，且，求Tn 18某地区拟建立一个艺术搏物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入结果的招标现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标总是中随机抽取3个总题，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回复其中4道题目，而乙公司能正面回复每道题目的概率均为，甲、乙两家公司对每题的回复都是相独立，互不影响的（1）求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率；（2）请从期望和方差的角度分析，甲、乙两家哪家公司竞标告成的可能性更大？ 19PA底面ABCD，如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADC=90，ADBC，ABAC，AB=AC= ，点E在AD上，且AE=2ED （）已知点F在BC上，且CF=2FB，求证：平面PEF平面PAC；（）当二面角APBE的余弦值为多少时，直线PC与平面PAB所成的角为 45？ 20已知A是抛物线y2=4x上的一点，以点A和点B（2，0）为直径的圆C交直线x=1于M，N两点直线l与AB平行，且直线l交抛物线于P，Q两点（）求线段MN的长；（）若方程 =3，且直线PQ与圆C相交所得弦长与|MN|相等，求直线l的 21设函数f（x）=e2x，g（x）=kx+1（kR）（）若直线y=g（x）和函数y=f（x）的图象相切，求k的值；（）当k0时，若存在正实数m，使对任意x（0，m），都有|f（x）g（x）|2x恒成立，求k的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，假设多做，那么按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程 22在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为（t为参数，a0）以 7

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