2022—2022学年度高三上学期第三次月考数学试题（文）

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑20222022学年度高三上学期第三次月考数学试题（文） 20222022学年度高三上学期第三次月考数学试题（文） 一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的） 1命题“函数y?f(x)（x?M）是偶函数”的否决是 （ ） A?x?M,f(?x)?f(x) C?x?M,f(?x)?f(x) B?x?M,f(?x)?f(x) D?x?M,f(?x)?f(x) 2已知i是虚数单位，m?R，且 A1 3按以下程序框图来计算： 开头 x 输入2?m?i2?m?i2022)等于 （ ） 是纯虚数，那么(1?i2?m?iB?1 Ci D?i 是 x=3 x 2 x200 否 x 输出终止 假设x=5,理应运算_次才中断。 （ ） A2 B3 C4 D5 4等差数列an前n项和为sn，得志S20?S40，那么以下结论中正确的是（ ） A S30是Sn中的最大值 CS30=0 BS30是Sn中的最小值 DS60=0 ?13?2?5已知非零向量a、b得志|a|?3|b|，若函数f(x)?x?|a|x?2a?

2、bx?1在R上 3?有极值，那么?a,b?的取值范围是 （ ） ?, D(,? 63626?26若函数f(x)?asin2x?(a?2)cos2x的图像关于直线x?，那么f(x)的最大值为 8 A0,? B(0,? C(（ ） 7设f(x)是连续的偶函数，且当x?0时，f(x)是单调函数，那么得志f(x)?f(A2 B2或42 C42 D2 x?3)的x?4 全体x之和为 （ ） A?3 B3 C?8 D8 8已知x,y,z为正实数，那么 2xy?yz的最大值为 x2?5y2?z2（ ） A1 B 11 C D2 249设f(x)?x2?bx?c（x?R）,且得志f/(x)?f(x)?0，对任意正数a，下面不等式 恒成立的是 A （ ） a来源:Zxxk.Com f(a)?eaf(0) f(0) ea Bf(a)?ef(0) Df(a)?Cf(a)?f(0) ea10某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a何b的线段，那么a?b的最大值为（ ） A22 B23 C4 D25 二、填空题（本大题共5小

3、题，每题5分，共25分） 11函数f(x)?x?21?alnx在(1,2)上存在单调递增区间的充要条件x是 12阅读程序框图，该程序输出的结果是 13函数y?log12x?log1x的单调递减区间是 3314已知数列?an?得志a1?33,an?1?an?2n,那么 _ an的最小值为 nA ?15如图，在ABC中，AD?AB,BC?3BD, ?|AD|?1，那么AC?AD? 。 B C D 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解允许写出文字说明，证明过程或演算步骤） ?a,b,c16设锐角ABC的三内角A、B、C的对边分别为，向量m?(1,sinA?3cosA)， ?3n?(sinA,)，且m与n共线。 2 （）求角A的大小； （）若a?2，c?43sinB，且ABC的面积小于3，求角B的取值范围。 17已知函数f(x)?ln x?4x? x?612（）求f(x)的单调区间以及极值； （）函数y?f(x)的图像是否为中心对称图形？假设是，请给出严格证明；假设不 是，请说明理由。 18已知数列?an?、?bn?得志：a1? （）求数列?bn?的通项公式； 2an?an（）若cn?n，

4、求数列cn的前n项和Sn。 2(1?2an)(1?3an)1bn，an?bn?1，bn?1?。 241?an 19如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中， M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如下图。 （）求该几何体的体积； （）求证：EM平面ABC； （）试问在棱DC上是否存在点N，使MN?平面BDE？若存在，确定点N的位置； 若不存在，请说明理由。 D E M 4 2 2 2 B C A 左视图 俯视图 20已知数列an得志：a1? （）求a2,a3,a4； 1，2an?1?anan?1?1 2（）揣摩数列an的通项公式，并证明你的结论； （）已知数列bn得志：Sn为数列bn的前n项和，证明：anbn?1?an，S1?S2? ?Sn?1?n(Sn?1) /21已知函数f(x)是在(0,?)上每一点处均可导的函数，若xf(x)?f(x)在(0,?)上 恒成立。 （）求证：函数g(x)?f(x)在(0,?)上是增函数； x当x1?0,x2?0时，证明：f(x1)?f(x2)?f(x1?x2)； （）已知不等式ln(x?1)?x在x?1且x?0时恒成立，求证： 1111n2222*ln2?ln3?ln4?ln(n?1)?,(n?N) ?223242(n?1)22(n?1)(n?2) 参考答案 一、选择题：BACDD BCBCC 二、填空题：11a?(?27,?)； 12729； 13(0,3； 2 17（）f(x)?/x(x?10) x?(?,4)?(6,?) 12(x?4)(x?6)/由f(x)?0得f(x)在区间(?,0和10,?)上递增 /由f(x)?0得f(x)在区间0,4)和(6,10上递减 235；f(x)极大值=f(10)?ln+ 3265（5，）（）由于f(x)图像上取得极值的两点的中点为。下证，函数f(x)图像关于 12于是有f(x)微小值=f(0)?ln此点对称。 设f(x)的定义域为D，?D，有： x?4x6?x10?x5?ln? x?6124?x1265（5，）所以，函数y?f(x)的图像关于点对称。 12f(x)?f(10?x）=ln 7

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