【教案】《立方根》教学设计

1、立方根教学设计一、 教材分析 立方根是义务教育课程标准人教版七年级（下）第六章实数内容，安排了2个学时完成。主要是通过对立方根与平方根的比较与分类，探索立方根的概念、计算和简单性质。因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根的运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要让学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础。二、 学情分析 在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有唯一性（实数范围内）的讨论上。 在学生对数的立方根概念及个数的唯一性有了一定的理解的基础上，再提出输的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题。 三、 目标分析 知识与技能1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2.会用立方运算求一个数的立方根。了解开立方与立方互为逆运算。3.了解立方根的性质。4.区分立方根与平方根的不同。 过程与方法 1.帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。2.帮助学生了解开立方与立方互为逆运算，掌握用立方运

2、算求一个数的立方根的方法。3. 帮助学生区分立方根与平方根的不同。 情感态度与价值观1.通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。2.通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情。四、 教学重难点 教学重点： 了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示一个数的立方根，认识一个数的立方根与平方根的区别。教学难点：认识一个数的立方根与平方根的区别。 教学方法： 类比法、讨论比较法、讲练结合、合作交流与探究法。五、 教学用具多媒体、黑板、粉笔六、 教学过程 （一） 复习提问，创设情境 1.口答： （1) 平方根的概念?如何用符号表示数a(0)的平方根? (2)正数有几个平方根? 它们之间的关系是什么?负数有没有平方根? 0平方根是什么?2. 计 算 ： 情境：电脑显示一个魔方，提出问题，让学生思考： 问题1： 这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方? 问题2：做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？ 你是怎么知道的? 问题3：什么数的立方等于27？（二）讲授新课 教师给出立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做

3、a的立方根(也叫做三次方根). 即X3=a,把X叫做a的立方根。如53=125 则把5叫做125的立方根 （-5）3=-125 则把-5叫做-125的立方根数a的立方根用符号“”表示，读作“三次根号a” .开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.（三）出示例题 例1、求下列各数的立方根：（1） -8 （2）8 （3） （4）0.216 解：1) （-2)3=-8 (2) 23=8 -8的立方根是-2 8的立方根是2 即 即 （3） （4） 0.63=0.216 0.216的立方根是0.6即 即 （四）小组讨论 1.你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？ 平方根的性质：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根。 立方根的性质：正数有一个正的立方根 负数有一个负的立方根 0的立方根还是02.想一想： 平方根是本身的数有哪些？ 算术平方根是本身的数有哪些？立方根是本身的呢？（五） 当堂练习1.判断下列说法是否正确 (1) (2) 25的平方根是5 (3) -64没有立方根 (4) -4的平方根是 (5) 0的平方根和立方根都是02.求下列各式的值（1） （2） （3） （4）解：（1） （2） （3） （4） = - 4 + 8=43.课堂练习：求下列各式的值：=6 = 0.1 （六） 归纳小结1.通过本节课的学习你获得了那些知识？2.你能总结出平方根和立方根的异同点吗？相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点： 定义不同。 个数不同。 表示方法不同。 被开方数的取值范围不同。 （七）作业布置 （1）课 本：P51 1, 2, 3, 5, 6（所有同学） （2）课 本：P52 8,9 （小组12号） （3）思考： （小组12号） 在开平方运算中，被开方数的小数点向左（或向右）移动两位，其小数点向左（或向右）移动几位？ 在开立方运算中，被开方数的小数点向左（或向右）移动三位，其小数点向左（或向右）移动几位？

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