七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2平行线的判定和性质的综合应用课件（新人教版）

1、5.3 平行线的性质第2课时 平行线的判定和性 质的综合应用1课堂讲解u平行线性质的应用 u平行线判定的应用 u平行线的性质和判定的综合应用2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业复习回顾平行线的三个性质： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补1知识点平行线的性质的应用下图是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100，B=115， 梯形的另外两个角分别是多少度？知1讲 例1知1讲因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得A与D互补， B与C互.补于是D = 180-A=180-100=80， C = 180-B=180-115=65 .所以梯形的另外两个角分别是80，65.解：知1讲 例2 如图，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D， C分别落在D，C位置上，ED与BC的交点为 点G，若EFG50，求EGB的度数导引：本题根据长方形的对边是平行的，利用平行线 的性质：两直线平行，内错角相等，先求 DEF50，再根据折叠前后的对应角相等 求得DEF50，然后根据平角的定义得 AEG80，最后根据两直线平行，同旁内 角互补求得E

2、GB100. 解：四边形ABCD是长方形(已知)， AB90(长方形的定义) AB180，知1讲ADBC(同旁内角互补，两直线平行)DEFEFG(两直线平行，内错角相等)EFG50(已知)，DEF50(等量代换)DEFDEF(折叠的性质)，DEF50(等量代换)AEG180DEFDEF80(平角的定义)又ADBC，AEGEGB180(两直线平行，同旁内角互补)，EGB180AEG18080100.知1讲总 结知1讲 解决折叠问题的关键是找到折叠前后相等的角，然后熟练利用平行线的性质来求角的度数1如图，直线ABCD，AF交CD于点E，CEF140，则A等于()A35 B40 C45 D50知1练B2【中考遵义】如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则12的值为（）A90 B85 C80 D60知1练A3【中考山西】如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到BCD，CD与AB交于点E. 若135，则2的度数为（）A20 B30 C35 D55知1练A4【中考湖州】如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线

3、可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图所示的1与2，则1与2的度数和是_度知1练905一个人从A地出发向北偏东60方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏西15方向走了一段距离到达C地，则ABC的度数是_知1练452知识点平行线的判定的应用知2讲 例3 如图所示，BD，CEFA. 试问CD与EF平行吗？为什么？知2讲导引：1.要说明CDEF，我们无法找出相等的同位 角、内错角，也无法说明其同旁内角互补， 因此需找第三条直线与它们平行(即ABCD， ABEF)，这都能由已知BD， CEFA说明 2.由已知BD，CEFA很容易就能 得出ABCD及EFAB，再由如果两条直线 都和第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行就可得到CDEF.知2讲解：CDEF，理由： BD， ABCD(内错角相等，两直线平行) CEFA， EFAB(同位角相等，两直线平行) CDEF(平行于同一条直线的两条直线平行)总 结知2讲找寻说明平行的方法：1. 分析法：由结论往前推，要说明这个结论成立需要什么样 的条件，一直递推到已知条件为止；(如导引1)2. 综合法：由已知条件一步一步往后推理，看这个已知条件

4、 能推出什么结论, 一直推导出要说明的结论为止; (如导引2)3. 两头凑：当遇到复杂问题的时候，我们常常将分析法和综 合法同时进行，即由两头向中间推，寻找到中间的结合点知2讲 例4 光线从空气射入水中时，传播方向会发生改变， 这种现象叫做光的折射现象同样，光线从水 中射入空气中时，也会发生折射现象，一束光 线从空气射入水中再从水中射入空气中时，光 线的传播方向如图，其中，直线a，b都表示空 气与水的分界面已知1 4，23，请你判断光 线c与d是否平行？为什么？知2讲导引：设光线在水中的部分为e，e与直线a所成的钝 角为5，e与直线b所成的钝角为6，只要 能说明1546，则根据“内错 角相等，两直线平行”即可判定cd.知2讲解：cd.理由如下： 如图，设光线在水中的部分为e. 25180，36180， 23， 56(等角的补角相等) 又14， 1546. cd(内错角相等，两直线平行)总 结知2讲 判断光线c与d是否平行，应首先解决两个关键问题，一是把实物图抽象为“三线八角”的基本图形；二是把直线c，d看作被直线e所截的两条直线如此，问题转化为说明1546.1如图，已知BE平分ABC，

5、CF平分BCD，12，那么直线AB与CD的位置关系是_知2练平行1【中考枣庄】如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是（）A15 B22.5 C30 D45知2练A3知识点平行线的性质与判定的综合应用知3讲平行线的性质与判定之间既有联系又有区别，一定不可混淆二者的条件和结论，要把它们严格区别开来知3讲 例5 如图，已知ABC与ECB互补，12， 则P与Q 一定相等吗？说说你的理由导引：如果P和Q相等，那么PB CQ，要判断P与Q是否相 等，只需判断PB和CQ是否平行 要说明PBCQ，可以通过说明 PBCBCQ来实现，由于12，因此 只需说明ABCBCD即可知3讲解：PQ. 理由如下：ABC与ECB互补(已知)， ABED(同旁内角互补，两直线平行) ABCBCD(两直线平行，内错角相等) 12(已知)， ABC1BCD2(等式的性质)， 即PBCBCQ. PBCQ(内错角相等，两直线平行) PQ(两直线平行，内错角相等)总 结知3讲 一个数学问题的构

6、成含有四个要素：题目的条件、解题的依据、解题的方法、题目的结论，如果题目所含的四个要素解题者已经知道或者结论虽未指明，但它是完全确定的，这样的问题就是封闭性的数学问题1如图，在三角形ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，则图中与FDB相等的角（不包含FDB）的个数为（）A3 B4 C5 D6知3练B2【中考宿迁】如图，直线a，b被直线c，d所截，若180，2100，385，则4的度数是（）A80 B85 C95 D100知3练B两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定平行线的判定与平行线的性质的关系：1知识小结如图，已知ABC，请你再画一个DEF，使DEAB，EFBC，且DE交BC边于点P.探究：ABC与DEF有怎样的数量关系？并说明理由2易错小结解：画图如图所示ABC与DEF相等或互补，理由如下：如图，ABDE，ABCDPC.BCEF，DEFDPC.ABCDEF.如图，ABDE，ABCEPC.BCEF，EPCDEF.ABCDEF.如图，ABDE，ABCBPE.BCEF，DEFBPE180.ABCDEF180.本题易错之处在于学生往往只考虑到其中两种情况，而漏掉另外两种情况易错点：画图考虑不周导致漏解.如图，ABDE，ABCEPC.BCEF，EPCDEF180.ABCDEF180.综上可知，ABC与DEF相等或互补

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