部编版小学数学毕业班总复习计算题专题复习教案
12页1、小学数学毕业班总复习计算题专题复习一、速算基础在进行数学计算时,一般按“先乘除,后加减,括号优先”的顺序进行计算,但遇到一些计算题用常规运算比较麻烦时,就要考虑怎样更简便来计算。这就要求学生打破传统思维,运用发散思维,找出更好的解决办法,更快完成计算任务。在计算时,利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算。这种运算方法称为速算法,也叫心算法。1、速算要点(1)找出最熟悉的速算数或接近数;如0、1、10、100、1000、10000.。(2)套用最基本的运算法则; 如:交换律、结合律、分配律、提取公因素、平方差、完全平方差等。(3)牢记特殊数的计算方法。 如:111.。111 X 111.。111=123.。321(位数小于等于9)2、数学运算定律(1)加法运算定律与性质加法交换律:两个加数交换位置,和不变。公式:a+b+c=(b+a)+c加法结合律:先把前两个数相加或先把后两个数相加,再和另一个数相加,和不变。公式:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)(2)乘法运算定律与性质乘法交换律:两个因数交换位置,积不变。公式:a x b=b x a(3)乘法结合律:先把任意两个数相
2、乘,再和另一个数相乘,积不变。公式:a x b x c=(a x b) x c=a x (bxc)=(a x c)x b(4)乘法分配律两个数与一个数相乘,可以分别先把两个数分别与这一个数相乘,然后再要相加减。公式:(a+b) x c=a x c+b x c (a-b) x c=a x c-b x c2、减法运算定律与性质(1)减法性质:一个数连续减去两个数,可以先把两个数相加,再相减。公式:A-B-C= A-(B+C)差不变的规律:字母公式:A-B=(AN-BN)=(A-B)/N N和B不等于0(2)除法的性质一个数连续除以两个数,可以先把后两个数相乘,然后再相除。公式:A/B/C= A/(B X C)商不变的规律:被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外),它们的商不变。分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数大小不变。比不变规律:两个相比较的数,扩大或缩小相同的倍数,比值不变。公式:a/b=(an)/(bn)= (a/n)/(b/n) nb不为0二、速算方法1、巧算加法类(1)凑整法如果一组加数中,每一个数与整十、整百、整千、整万都相差不大,我们可以先把这些数先转
3、化为整十、整百、整千、整万的数,然后再计算,叫凑整法。凑整法分为移位分组凑整和加补分组凑整两种类型。例1 计算:872+65+128+35。【分析】通过观察算式,我们发现:872+128=1000;65+35=100;因此,计算时可以先算872+128和65+35。【解答】 872+65+128+35=(872+128)+(65+35) =1000+100=1100 例2 计算:29+297+2998+29995。【分析】算式中的加数都接近整十、整百、整千、整万,计算时我们根据“和不变”规律,给每个加数分别补上(增加)一个数,使它们分别凑成整十、整百、整千、整万的数,同时再减去多加的数,使计算简便。【解答】29+297+2998+29995 =30+300+3000+30000-(1+3+2+5) =33330-11 =33319【评注】本题根据加数的特点,采用“看整”后“调整”(减去多加的数或加上少加的数)的方法。(2)找基准数法如果一组数比较接近的数相加时,可选取其中一个较中间的数作为一个计算的基准数,再把少算的加上,多算的减去。这样的方法就是找基准数法。例1 计算:53+52+4
4、6+48+55+49。【分析】算式中的加数都比较接近50,计算时,可以以“50”为计算基础(这个数叫做“基准数”),把每个加数当做50相加,然后再把少加的加上,多加的减去。【解答】 53+52+46+48+55+49=506+(3+2-4-2+5-1) =300+3=303【评注】本题所用的方法叫“基准数法”。选取的“基准数”应尽量接近这些加数的平均数,因此,要先对加数的平均数进行估计,使计算尽量简便。(3)两位数字互换加法 在一个两位数的加式里,如果被加数的十位数和加数的个位数相同,而被加数的个位数又和加数的十位数相同,就将被加数的十位数和个数相加之和再乘以11,即为这个加式的和。 例:58+85 =(5+8)X11 =13 X11 =143 口诀:(首+尾)X112、巧算减法类(1)数字搬家 在连减或加减混合运算中,如果算式中没有括号,那么计算时,可以带着符号“搬家”,用“字母”表示: a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b 例1 计算:6367+1682-367 分析:本题中,由于减数367是其中一个加数6367的尾数,因此,我们利用带着符号“搬家”的性质,将加数6367
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