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2021年浙江省宁波市中考数学试题及参考答案

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常见问题

1、宁波市2021年初中学业水平考试数学试题考生须知：1全卷分试题卷I、试题卷和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，24个小题，满分为150分。考试时长为120分钟。2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。3答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷I的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。试题卷I一、选择题（每小题4分，共40分在每小題给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1在，这四个数中，最小的数是ABC0D22计算的结果是ABCD32021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米数320000000用科学记数法表示为ABCD4如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是5甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击沫试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位:）如下表所示：甲乙丙丁根据表中数据，要

2、从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择A甲B乙C丙D丁16要使分式有意义，的取值应满足ABCD7如图，在中，于点，若，分别为，的中点，则的长为ABCD$8我国古代数学名著张邱建算经中记载:“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗。今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何?意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗?如果设清酒斗，醑酒斗，那么可列方程组为ABCD9如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，点的横坐标为2，当时，的取值范韦是A或B或C或D或10如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点当，的面积相等时，下列结论一定成立的是ABCD2试题卷II二、填空题（每小题5分，共30分）11的绝对值是_12分解因式：_13一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_14抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之如

3、示意图，分别与相切于点，延长，交于点若，的半径为，则图中的长为_（结果保留）15在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意臥点，我们把点称为点的“倒数点”如图，矩形的顶点为，顶点在轴上，函数的图象与交于点若点是点的“倒数点”，且点在矩形的一边上，则的面积为_16如图，在矩形中，点在边上，与关于直线对称，点的对称点在边上，为中点，连结分别与，交于，两点若，则的长为_，的值为_三、解答题（本大题有8小题，共80分）17（本题8分）（1）计算:（2）解不等式组：318（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点，均在格点上（1）在图1中画出以为边且周长为无理数的，且点和点均在格点上（画出一个即可）（2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点和点均在格点上19（本题8分）如图，二次函数（为常数）的图象蛇对称轴为直线（1）求的值（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式20（本题10分)图1表示的是某书店今年月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店月的营业总额一共是182万元，观察冬

4、1、冬2，解答下列问题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图（2）求5月份“党史”类书籍的营业额（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由421（本题8分）我国纸伞的制作工艺十分巧妙如图1，伞不管是张开还是收笼，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈能沿着伞柄滑动如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈已滑动到点的位置，且，三点共线，为中点当时，伞完全张开（1）求的长（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈沿着伞柄向下滑动的距离（参考数据：，）22（本题12分）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本费用（元）2056266每月免费使用流量（兆）1024无限超出后每兆收费（元）A，B，C三种方案每月所需的费用(元)与每月使用的流量（兆）之问的函数关系如图所示（1）请直接写出，的值（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用(元）与每月使用的流量(兆)之间的函数关系式（3）在这三种方案中，当每月使用的流理超过多少兆时，选择C方案最划算?623（本题12分）【证明体验】（1）如图1，为的角平分线，点在上，求证:平分【思考探究】（2）如图2，在（1）的条件下，为上一点，连结交于点若，求的长【拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，对角线平分，点在上，若，求的长24（本题14分）如图1，四边形内接于，为直径，上存在点，满足，连结并延长交的延长线于点，与交于点（1）若，请用含的代数式表示（2）如图2，连结，求证:（3）如图3，在（2）的条件下，连结，若，求的周长求的最小值711

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