1990年全国硕士研究生考试数学(三)真题解析
4页1、1990年数学(三)真题解析一、填空题(1)【答案】2.【解】 lim(Jn 麻) = lim - - - 丿x + 3 VTT + J n n(2)【答案】ab.【解】nmF(.) =lim2L =lim +alim = /(Q) +a = a +6,rO TO X x-*O X x-*O XF(0) = A ,由F(jc )在工=0处连续得A = a + b.9(3)【答案】 y.y = j:,【解】 由 得曲线y = x与直线y = x + 2的交点为A ( 1,1) ,B (2,4),y =工 + 2曲线夕=工2与直线,=工+2所围成的平面图形的面积为(4)【答案】Qi+s+s+s =0.A =J (j? + 2 - j;2 * )dj?2(5)【答案】 y.【解】 设X为四次射击中命中的次数,则X3(4),由 PX 1 = 1-PX = 0 = l-Cjp(l-p)4 = l-(l-p)4 =鲁,2 9得P = 丁,即命中率为二、选择题(1)【答案】(B).【解】 取无” =2 +手,显然lim) = +,所以f (jc )为无界函数,应选(B).4 ”f 89_ I【解】1
2、011010055101101A =A00115()011001S ,0_ 101100一 a10110如0011a30000CL 1 +0-2 +5+ Q 4当 a】 + 02+03+5 = 0 时 r (A) = r (A )0_ Q1、j100Q100110s130011315 .0011a + a2 +,即方程组有解.第 1 页,共 4 页(2) 【答案】(D).【解 【解 1/(1) = a/(0),r(i)= lim/”小一心)x-0 X 工0 X=lim = 口厂(= 口厂(0) = ab,T-*O JC应选(D).(3) 【答案】(C).【解】【解】向量组!,,-,线性无关的充分必要条件是其中任意一个向量都不可由其余向量线性表示, 应选(C).(4) 【答案】(A).【解】【解】因为BUA,所以AB = B,于是 P(A +B) = P(A) + P(B) - P(AB) = P(A),应选(A).(5) 【答案】(C).【解】 【解】 因为X,丫相互独立,所以 PX = 1,Y=1=PX = 1PY=1=+,4PX = 1,Y = 1 = PX1 PY1 = T故 P
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