音叉的受迫振动与共振实验预习报告
2页1、音叉的受迫振动与共振实验预习报告一 实验目的 1. 研究音叉振动系统的受迫振动;2. 研究阻尼对音叉共振曲线的影响; 3. 研究音叉双臂负载物的质量与位置对音叉固有频率的影响;二 实验原理音叉是一个典型的振动系统,其二臂对称、振 动相反,中心杆处于振动的节点位置,净受力为零而不振动。因此外界对音叉振动的影响很小, 音叉保持振动的能力很强,其品质因数(Q 值)很容易达到103的数量级。音叉的固有频率由其 材质和几何形状决定。1.音叉的阻尼振动和受迫振动如果在驱动线圈上通以正弦信号,音叉振动的动力学方程可以写成:其中𝑥为音叉上某固定点的位移, 0为音叉的固有圆频率,𝛿 > 0表征阻尼强度(Q 0/2), 为 驱动电压的圆频率, 正比于驱动电压的振幅。2、利用音叉振动测量质量称m0为音叉的等效质量。改变附加质量,测量对应的振动周期,可以得到音叉的等效 质量与等效劲度系数。需要指出的是,这两个量与固定质量块的位置是有关的。由此原理可 制作测量质量和密度的传感器。3、音叉振动中的非线性现象音叉振动存在一定的非线性:振动频率与振幅有一定关系,阻
2、尼也不完全与速度成正比。三 实验内容1. 测量音叉的阻尼振动,根据阻尼振动波形计算音叉的固有频率与品质因数。 2. 测量音叉共振的幅频特性曲线,根据共振曲线计算音叉的固有频率与品质因数。3. 分别测量音叉双臂对称负载不同质量块时的共振频率,计算音叉的等效振子质量;并利用 音叉振动频率与负载质量块 m 之间的关系,测定未知质量块的质量。四 预习思考题1. 驱动线圈和探测线圈都有永磁体芯,其作用是什么?当驱动线圈接近音叉振动臂时,音叉靠近永磁铁的部分被磁化。我们把音叉被磁化 的部分理解为一个小磁铁。在线圈中通以交变电流,产生一个交变磁场,则小磁铁会受到一个交变的力。2. 我们用标准的受迫振动模型描述音叉的受迫振动,主要做了哪些近似?我们将音叉简化成一个弹簧振子,则振动周期这里𝑚和𝑘分别称为等效质量和等效劲度系数。 3. 品质因数的大小如何影响音叉的振动特性? 由保持驱动振幅不变,扫描驱动频率,速度振幅在 = 0达到极大值vm ,即发生共振。所以Q值越大,共振峰越尖锐。4. 实验中音叉的有效质量是怎么定义和测量的?它与音叉的质量有关吗?假定𝑘不随𝑚 改变, 我们称m0为音叉的等效质量。改变附加质量,测量对应的振动周期,可以得到音叉的等效 质量与等效劲度系数。无关。5. 如何判断探线圈测中的信号是否直接来自驱动线圈?调整探测线圈的位置,看信号振幅是不是有明显的变化
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