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《实际问题与反比例函数二》课件PPT模版（九年级数学下册）

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常见问题

1、26.2.2 实际问题与反比例函数(第2课时） TOPIC 26.2.1 PRACTICAL PROBLEMS AND INVERSE PROPORTIONAL FUNCTIONS 九年级数学下册第26章第二十六章反比例函数学习目标 1、运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。 3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。 01 重点运用反比例函数解决实际问题。 02 难点把实际问题转化为反比例函数。 03 目录 1、运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。 3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。学习目标 LEARNING OBJECTIVES 01 情景引入（杠杆原理）01 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”: 若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 阻力阻力臂 = 动力动力臂情景引入01 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻

2、力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米? 等量关系：阻力阻力臂=动力动力臂情景引入01 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米? 情景引入01 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米? 思考01 在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？阻力阻力臂=动力动力臂若阻力阻力臂的乘积为定值，则动力臂越长，动力越小。所以，动力臂越长越省力。情景引入01 在物

3、理电学知识中，用电器的输出功率（瓦），两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：。情景引入01 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 等量关系：情景引入01 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P与电阻R有怎样的关系? (2)用电器输出功率的范围多大? 1、运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。 3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。练一练 HOMEWORK PRACTICE 02 练一练（表格题）02 1某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示 1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式_； p1.522.534 V644838.43224

4、练一练02 1某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示 2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压p为多少千帕？ p1.522.534 V644838.43224 练一练02 1某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，p随V的变化情况如下表所示 3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？ P1.522.534 V644838.43224 练一练02 2强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为 280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h （1）求v关于t的函数解析式；练一练02 2强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km ，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h （2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；练一练02 2强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km ，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h （2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由练一练02 3如果某蓄水池的进水管每小时进水8m3，那么6小时可将空水池蓄满水 1）求将空水池蓄满水所需的时间y关于每小时进水量x的函数表达式； 2）如果准备在5小时内将空水池蓄满水，那么每小时的进水量至少为多少？课后回顾实际问题转化为反比例函数 0 1 用反比例函数解决实际问题 0 2 体会数学建模的思想 0 3 谢谢各位同学倾听 THANK YOU FOR LISTENING

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