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《平行四边形的性质二》中学课件PPT模板

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1、第十八章平行四边形平行四边形的性质 (第2课时）目目录录学习目标LEARNING OBJECTIVES 01 1.探索并证明平行四边形对角线之间的关系。 2.利用平行四边形的性质解决实际问题。重点A KEY 02 探索并证明平行四边形对角线之间的关系。难点DIFFICULTY 03 利用平行四边形的性质解决实际问题。 01 学习目标 LEARNING OBJECTIVES 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 A B ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形概念：几何描述：性质：平行四边形对边相等平行四边形对角相等平行四边形知识点回顾 01 上节课我们通过证明验证了平行四边形对边、对角相等，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 在ABC中,AO=OC,BO=DO A B O 在纸上任意画一个平行四边形，画出对角线，通过测量，你觉得平行四边形对角线之间有什么关系吗？探索与思考 01 A B 已知ABCD，求证：AO=OC,BO=DO. 1 2 34 证明：连接AC，BD 四边形ABCD是平行四边形 ADBC，AD=BC 1=3，2=4 在A

2、OD和COB中 1=3 AD=BC AOD COB AO=OC,BO=DO 2=4 平行四边形对角线互相平分 O 证明 01 A B O 观察下图，你能说出下图中有几对全等三角形吗？你觉得它们之间有什么关系吗？ ABO CDO ，AOD COB， ABD CDB ，ABC CDA SABO =SCDO ，SAOD = SCOB， SABD =SCDB ，SABC = SCDA 想一想，在ABCD中，被对角线分成的四个部分面积关系？探索与思考 01 证明 01 A B O E 02 重点 LEARNING OBJECTIVES 1如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（） A18B28C36D46 【答案】C 【详解】四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5. OCD的周长为23，OD+OC=235=18. BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36. 故选C. 练一练 02 2如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则 BOC的周长为_ 【答案】14 【解析】四边形ABCD是平行四边形， AD=BC=6，OA=OC，OB=OD， AC+BD=16， OB+OC=8， BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14，故答案为14 练一练 02 3如图，在平行四边形ABCD中，ACBC，ADAC2，则BD的长为_ 练一练 02 4如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知ADO90， OA6cm，OB3cm，则BC_cm 练一练 02 练一练 02 5如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于O，EF是过点O的任一直线交 AD于点E，交BC于点F，猜想OE和OF的数量关系，并说明理由 PART 03 课后回顾平行四边形对角线互相平分 01 平行四边形对角线将其分为4个面积相等的三角形 02 利用平行四边形的性质解决实际问题 03 谢谢倾听

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