【数学】北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》全部导学案.pdf

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算全部导学案课题： 2.1 数怎么不够用了一、教师寄语：知识改变命运，拼搏成就人生二、学习目标：1、知识与技能： 借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量，会将有理数正确分类2、过程与方法： （ 1） 、体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活， 体会数学知识与现实世界的联系2） 、能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性3、情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用三、学习过程：（一）、创设情境：某班举行知识竞赛，评分标准是答对一题加10 分，答错一题扣10 分，不回答得0 分，每个队的基本分均为0 分，四个队的答题情况见课本37 页二）、自主学习：探究一：什么是正负数1、你能把每个队的最后得分计算出来吗？第一队第二队第三队第四队得分2、第一队与第四队的得分相同吗？如何区分呢？3、自学课本38 页并完成下表：第1题第2题第3题第4题第5题合计一队二队三队四队 4、上面出现了一些带“”的数，生活中你见过这样的数吗？5、小组共同学习课本39 页。

议一议6、你能再举出生活中的其他实例吗三）、合作交流：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 48 页 - - - - - - - - -1、通过上面的学习你知道什么样的数是正数，什么样的数是负数了吗？0 是正数啊还是负数？你能给它们下一个定义吗？2、通过学习你能理解负数引入的必要性吗？归纳总结：1、正数：2、负数： 3 、零：（四）、例题解析：探究二 . 探究正负数的意义1）如果上升20m记作 +20m ，那么下降10m记作 m. （2）高出海平面50m记作 +50m，那么 -20m 表示. 分析：我们规定上升和高出海平面为正，那么下降记作 “负” 表示为负数的则代表相反意义的量4、正负数有什么意义：5、你还能举出生活中的其他的具有相反意义的量吗探究三探究什么是有理数？怎样将有理数分类？1、到目前为止你都是学过哪些数？你能举出一些例子吗？2、你能将我们学过的这些数正确的分类吗？小组合作交流3、小组共同学习课本40 页做一做4、你能完成下表吗：（1）按定义分类：有理数（2）按性质符号分类：有理数（五）当堂训练：精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 48 页 - - - - - - - - -1、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm, 记作 +2mm ，那么比标准长度短1.5mm，应记作mm. 2、冬季某三天磁窑镇的最高气温分别是-10 ， 1， -7 ，把它们从高到低排列。

3、在 -3 ，0，1/2 ，-5 ，6，-0.7 ， 20% ，516 中，（1）分数有，整数有2）正数有，负数有2）正分数有，负整数有，负分数有，正整数有四、学习笔记：五、课下训练：1.+80 表示增加成本80 元，表示降低成本40 元2.9 点为基准， 9 点过半小时记作+0.5 ，差半小时9点记作3. 有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是4.-a 表示的数一定是（）A 负数 B负整数 C正数或负数 D 以上答案都不对5. 下列说法正确的是（） A最小的数是零 B 自然数一定是正整数 C负数中没有最大的整数 D零是自然数6. 观察下列数列，填上空缺的数1）1，-1，2，-2，3， （2）1，-2 ，3，-4 ，5，7. 在一次数学测验中，小颖所在班的平均分为83 分，把高于平均分的高出部分记为正，（1）小颖得了96 分，应记作多少分？（2）小颖的同学小华的得分被记作-6 分，他的实际成绩是多少分？8. 宁阳二十中对初一男生进行引体向上的测试，以能做 7 个为标准，超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中8 名男生的成绩如下表：2 -1 0 3 -2 -3 1 0 （1）这 8名男生有几人达标？（2）达标的百分比是多少？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 48 页 - - - - - - - - -六、中考真题：（2011 年，山西， 3 分）温度由 -5下降 3后。

结果可记为课题： 2.2 数轴精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 48 页 - - - - - - - - -一、教师寄语让探究成为享受二、学习目标1、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小2、理解相反数的意义及求法3、了解数轴的意义及画法三、学习过程1、前置准备：（1） 、你会读温度计吗？完成课本43 页最上面的读温度计的问题2） 、你能用直线上的点表示有理数吗？课题：数轴2、自主学习：认真阅读课本第43 页至 45 页，完成下列问题（1）画一条水平直线，在直线上取一点C（叫做） ，选取某一长度作为，规定向右的方向为，就得到了数轴2）如图，指出数轴上A、B、C各点表示的有理数，并用“”将它们连接起来： B C A -3 2 1 0 1 2 3 （1） 、5 的相反数是；的相反数是-3.5 2） 、数轴上表示的数，边的总比边的大；正数0，负数0，正数负数3） 、比较大小：-3 5；0 -4 ；-3 2.5 3、合作交流（1） 、什么是数轴？怎样画数轴2） 、有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？（3） 、什么是相反数？怎样求一个数的相反数？（4） 、如何利用数轴比较有理数的大小？4、归纳总结：。

5、当堂训练：（1）下列说法正确的是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 48 页 - - - - - - - - -A、数轴上的点只能表示有理数； B、一个数只能用数轴上的一个点表示C、在 1 和 3 之间只有 2； D、在数轴上离原点2 个单位长度的点表示的数是2 （ 2）语句： -5 是相反数 ?-5 与+3互为相反数-5 是 5 的相反数 -5 和 5 互为相反数 0 的相反数是0-0=0上述说法中正确的是（）A、 B 、 C 、 D 、（3）大于 -4 而小于 4 的整数有4）用“”或“”号填空-5 -7 0 -2 0.01 -0.1 （5）写出下列各数的相反数 3.4，-3，0，a，2a-3 四、学习笔记1、我的收获：2、我的不足：五、课下训练1、画数轴，并在数轴上表示下列各数：-1 ， 2，-0.5 ，4， 5.2 要把一个长方体剪成平面图形，需要剪条棱2、如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填如适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数1 -2 0.2 -3 0.5 4 3、若代数式3a-5 与 4a-2 互为相反数，则a=（）4、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整 -3 2 5、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位置，并比较大小。

c b 0 a 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 48 页 - - - - - - - - -六、中考真题若三个互不相等的有理数既可表示为1、a、a+b 的形式， 又可表示为0、b、ba 的形式， 试求 a、b 的值课题： 2.3 绝对值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 48 页 - - - - - - - - -一、教师寄语：阻碍你前进的不是前面的大山，而是你鞋子里的沙子二、学习目标1、知识目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负数的大小2、能力目标：会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义，并进一步明确数学知识在实际生活中的用途3、情感目标：通过学习，让学生能积极参与数学学习活动，学会与人合作，与人交流三、学习过程（一）、前置准备1、复习知识：上节课我们学习了数轴，现在下边画一条数轴，并标出表示6、 -6 、-2、0 及它们相反数的点 _ 2、创设情境，导入新课：大家设想一下，如果在你刚才所画数轴的+6 和-6 处各有一只蚂蚁向原点爬去，会是谁先爬到呢？讨论一下，答案是_ （二）、自主学习，探究新知1、刚才问的大家一定回答上来了，原因是它们到原点的_相等的。

2、 6 互为相反数，只有_不同，但它们到_相反的3、在数轴上， 一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的_，如+2 的绝对值等于2，记作+2=2三）、合作交流1、想一想 +6 和-6 的绝对值分别是谁，有什么关系？_3 呢？ +3=_ -3 =_你知道 3 怎么说了吗？_ 2、分别写出下列各数的绝对值5=_， -2 =_， +49=_， 0=_，-7.8 =_3、边分别求了正数、负数和 0 的绝对值， 观察这些结果， 你能得到一个数的绝对值与这个数和关系吗？议一议后写在这下边_ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 48 页 - - - - - - - - -4、下边数轴上标出-1.5,-3,-1,-5 5、-5 -4 -3 -2 -1 0 它们的绝对值分别是_ _ _ _这四个数的大小你一定知道？-1.5,-3,-1,-5呢？试填在下边空中_总结一下吧！两个负数比较大小，（四）、例题解析例 1、比较下列两组数的大小1）-1 和 -7 _ 2）-56 和-2.7 _ 例 2 用“”连接下列各数-2.7,-3,5,0, 23, （五）、当堂训练1、课本 49 页随堂练习2、课本 50 页 1、2 四、学习笔记（写一下这一节课的得与失）_ 五、中考真题1、 -1 2倒数是 _， -2 相反数是 _ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 48 页 - - - - - - - - -2、若 a 与 2 互为相反数，则a+3=_ 3、实数 a在数轴上如图所示位置则（a+1）的结果是 _ a -1 0 1 4、计算? -1 +? - ? +?- ? +,+ 1/100-1/995、若 x3，则 x-3 =_若 xb B.ba C.a0 D. ab6、若 a 与 b 的绝对值分别为2 和 5，且数轴上a 在 b 左侧，则 a+b 的值为 _ 7、某车间生产一批圆形零件，从中抽取了6 个进行检验， 比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下序号1 2 3 4 5 6 尺寸+0.2 +0.3 -0.2 -0.3 +0.4 -0.1 你可以指出哪一个零件好一些吗？课题： 2.4 有理数的加法（一）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 48 页 - - - - - - - - -一、教师寄语加法运算是我们生活中最常用的一种运算，我们一定要学好它。

二、学习目标1、熟记理解有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法运算；2、经历探索有理数加法法则过程，掌握运用数轴探索有理数加法的方法；3、加强数感培养、感受数的意义，培养事实事求是的科学态度，既会独立思考，又能勇于创新三、学习过程：（一）、前置准备：你能解决它吗？一只小蚂蚁从某点出发在一直线上来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为（单位：cm） ：+5 +10 -6 -7 -2 请问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？如何解决这个问题，需要什么数学知识呢？你只要学习好这节课的知识就可以很好解决这个问题（二）、自主学习教材： p52 54（6 分钟）要求：。