第六单元整理和复习《数的运算》示范公开课教案【人教版数学六年级下册】.docx

第六单元 整理和复习第2课时 数的运算教材解析：数的运算着重复习整数、小数、分数的四则运算教材通过九个例题引导学生回顾四则运算的意义，整数、小数、分数四则运算的计算方法及异同点，有关0和1的特殊运算，四则运算之间的关系及运算顺序，简便计算的运算定律和运算性质，估算策略的运用，解决实际问题等内容本节课以试题练习入手，通过试题对比系统整理四则运算的意义、计算方法及关系通过递等式计算让学生在习题中感知四则运算的运算顺序及简便计算的运算定律和运算性质，在问题解决中进一步发展学生的估算意识，学会使用合理的估算策略，同时整理和掌握问题解决的一般步骤教学目标：1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况，整理运算定律和运算性质，能运用运算定律或性质进行简便运算，能合理选用估算策略解决问题并能整理解决实际问题的一般步骤2.经历整理归纳的过程，提高学生的运算能力和对学过的知识进行归类整理、比较异同、组建知识结构的能力3.引导学生去探索知识间的内在联系，认识事物本质，进一步发展学生的数感教学重点：进一步理解四则运算的意义、计算法则教学难点：对四则运算算理本质的认识和理解，并能正确运用。

教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一知识梳理1.练习回顾 导入复习出示题目：计算下面各题独立计算，汇报结果2.探索交流 归纳整理问：仔细观察这些算式，小组讨论，回答下面的问题？（1）说一说每种运算的含义2）整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？有什么不同点？（1）归纳整理四则运算的意义根据学生回答整理成表格追问：你能用图表示它们之间的关系吗？出示：根据四则运算的关系，把下面的等式补充完成2）归纳整理四则运算的计算法则交流回答第（2）个问题根据学生回答整理成表3） 归纳整理特殊运算计算下面各题想一想：什么情况下，运算结果是原数？ 什么情况下，运算结果为0？（4）练习回顾四则混合运算出示：计算下面各题34×13÷5 4.71+3.12÷3 （4.71+3.12）÷312.5×28－193 97-49-59 4×27+4×57独立完成，同桌校对后汇报交流追问：四则混合运算的顺序是怎样的？归纳整理四则混合运算的运算顺序根据学生回答课件总结归纳整理运算定律和运算定律追问：能简便的还能简便计算，我们学过哪些运算定律？根据学生回答整理成表过渡：除了运算定律还有减法和除法的运算性质也可以使运算简便。

关于运算性质你知道哪些？根据学生回答整理成表5）复习估算策略不计算，比一比1）7.99×9.99与80比，哪个大？（2） 12+35 比1大吗？提示：可以用估算的方法根据学生回答归纳估算的两种策略：估小和估大6） 复习解决问题出示：六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交14两个班共交了多少件作品？分析关键句：“六（2）班比六（1）班多交14”，找出单位“1”六（1）班，引导画线段图帮助理解数量关系总结梳理解决问题的一般步骤：根据学生回答归纳小结：生：26+32=58，58－32=26生：1.6+2.07=3.67，3.67－1.6=2.07生：49+13=79，79-13=49生：125×8=1000，1000÷8=125生：2.5×0.4=1，1÷2.5=0.4生：34×89=23，23÷34=89小组讨论后集体汇报整理生：加法是把几个数合并成一个数的运算生：减法是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算它是加法的逆运算生：乘法是求几个相同加数的和的简便运算生：除法已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算它是乘法的逆运算。

生：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，而乘法是加法的简便运算，所以可以这样表示：生：一个加数=和－另一个加数被减数=差+减数 减数=被减数－差生：一个乘数=积÷另一个乘数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商生：整数、小数、分数的加减法都是把相同计数单位的数相加减生：小数乘除法把除数转化成整数再计算分数除法要转化成分数乘法计算生：整数、小数的加减法只要对齐数位，而分数要先统一分数单位后再计算生：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置分数除法转化后乘的是除数的倒数生：a + 0=a a×0=a 0÷a=0生：a－0=a a×1=a a÷a=1生：a－a=0 a÷1=a 1÷a=1a生：任何数加减0都得原数生：任何数乘或除以1都得原数生：两个相同的数相减得0生：0乘任何数都得0生：0除以任何一个非0数都得0生：生：同一级运算，按从左往右依次进行计算生：既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减生：有括号，先算括号里面的生：我们学过加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律生：用字母表示加法交换律a+b=b+a，加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)。

生：乘法交换律用字母表示a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c生：减法的性质和除法的性质生：用字母可以这样表示减法的性质：a-b-c=a- (b+c)，a-（b-c）=a-b+c生：除法的性质可以这样表示a÷b÷c=a÷(b×c)，a÷（b÷c）=a÷b×c生：8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80>7.99×9.99生：12+12=1，35>12，所以12+35 >1生：从图可以得到，六（2）班的作品数是六（1）班的5432×（1+14）= 40（件），40+32=72（件）生：先理解题意，找出已知信息和所求问题再分析数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么然后判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数最后进行检验，写出答案借题目对比练习引出复习内容结合练习，概括四则运算的意义，引导学生用图示法构建四则运算的关系网，体会加法、减法、乘法、除法之间的关系本环节主要是通过对比归纳整数、小数、分数的加减法和乘除法的异同点，进一步体会四则运算的本质借字母a的运算系统整理0与1这些特殊数在四则运算中的特性此内容是本节课的重点和难点。

通过6道计算梳理四则混合运算的运算顺序同时使学生感知运算定律和运算性质的作用，借此引导学生自主整理和归纳学过的5个运算定律和2个常见的运算性质通过不计算比一比引导学生运用估算来解决问题，复习估算的策略（估大和估小），同时体会不同的情境下要选用合适的估算策略通过“求比一个数多几分之几的数是多少”的两步分数乘法问题，引导学生经历解决问题的各步骤，让学生掌握解决问题的一般步骤环节二综合练习1. 口算27+68= 910－540= 18×40= 910÷70=78-0.8= 3÷12= 6.3÷0.1= 36×25%= 94+34= 3-25= 56×35= 12÷14=3.48+6.52= 1.02－0.43= 0.25×0.43= 12.6÷3= 803-207≈ 798+205≈ 23×498≈ 632÷69≈ 独立完成后口答生：27+68=95 910-540=370 18×40= 720 910÷70=13生：78-0.8=77.2 3÷12=0.25 6.3÷0.1=63 36×25%=9生： 94+34=3 3-25=235 56×35=12 12÷14=2生：3.48+6.52=10 1.02-0.43= 0.59 0.25×0.43=0.1075 12.6÷3= 4.2生：803-207≈600 798+205≈1000 23×498≈ 10000 632÷69≈ 9 通过口算训练，巩固提高学生计算方面的基础能力。

2. 根据43×79=3397，直接写出下面各题的得数43×0.79= 0.43×7.9= 430×79= 4.3×790= 33.97÷0.79= 339.7÷43= 33970÷79= 3397÷7.9= 生：43×0.79=33.97 0.43×7.9=3.397 430×79=33970 4.3×790=3397生：33.97÷0.79=43 339.7÷43=7.9 33970÷79=430 3397÷7.9=430此题让学生体会小数乘法中因数的小数位数和积的小数位数之间的关系，能运用乘、除法之间互逆关系进行计算3. 计算下面各题45-23+16 56×49÷103+73 （13-15）×45 独立完成后交流说一说，计算这三道题需要注意些什么？根据学生回答整理：第1题先通分再计算 第2题约分后再相加 第3题运用乘法分配律简便计算生：45-23+16 生： 56×49÷103+73 =2430-2030+530 =56×49×310+73 =930 =19+73 =310 =19+219 =229生：（13-15）×45 = 13×45-15×45 =15-9 =6巩固四则混合运算，能正确运用运算定律进行简便计算。

4. 解决问题1）妈妈带100元去书店买书，她买了两本文学书，每本20.6元；又花39.6元买了一本汉语词典；之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的13.7元，厚本的23.8元请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？分析：可以用估算的方法解题2) 六年级有5个班，1至5。