直言、假言命题.docx

    直言、假言命题    直言命题直言命题是反映事物是否具有某种性质的简单命题，又称为性质命题直言命题的一般表示为：所有（有的）S是（不是）P简介名称由来逻辑史上最早详细研究这类命题的是亚里士多德，但他并没有使用“直言命题”这个名称，而称之为简单命题后来，康德从认识的模态的角度把这类命题叫做实然（原意为断言）命题传统逻辑学家一般认为，这类命题与选言命题、假言命题不同，它是无条件地、简单地肯定或否定某种事实，因而被汉译为直言命题命题种类按照不同的标准，直言命题可以分为不同的种类名称表达缩写简称全称肯定命题所有的S是P SAP A命题全称否定命题所有的S不是P SEP E命题特称肯定命题有的S是P SIP I命题特称否定命题有的S不是P SOP O命题按命题的量划分，直言命题可分为单称命题、全称命题、特称命题按命题的质划分，直言命题可分为肯定命题、否定命题按命题的质与量划分，直言命题可分为单称肯定命题、单称否定命题、全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题详解单称命题是直言命题中的一类特殊形式，可分为两种：一种是主项是专名，如“苏格拉底是人”；另一种是主项是附有限制的普遍概念，如“昨天我谈到的那个人是作家”。

单称命题有肯定和否定的区别，传统逻辑认为其形式分别为：这个S是P；这个S不是P 亚里士多德虽论及单称命题，但却没有谈到有关单称命题的推理后来许多传统逻辑读本在论述推理时，由于单称命题和全称命题都是判定一个主项外延的的全部，所以常把单称命题划归到全称命题，因此，六种命题就成为四种类型全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S 不是P，缩写为SEP，简称E命题特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题构成成分直言命题一般由主项、谓项、联项、量项四部分构成主项主项是指直言命题中指称事物的词谓项谓项是指直言命题中指称事物所具有或不具有的性质的词项联项联项又称为直言命题的质，是表示主项与谓项之间逻辑关系的词项联项有肯定的与否定的两种肯定联项一般用语词"是"表示；否定联项一般用语词"不是"表示量项量项又称为直言命题的量，是表示主项外延数量的词项。

量项有全称量项和特称量项两种全称量项一般用语词"所有"，“任何”，"每一个"，“一切”等表示；特称量项一般用"有的"，"一些"，“存在”，“至少有一个”等表示详解在直言命题的这四个组成部分中，量项和联项的逻辑涵义是确定的，逻辑涵义确定的词项被称作逻辑常项因此，直言命题的量项和联项是逻辑常项与量项和联项不同，主项和谓项的逻辑涵义是不确定逻辑涵义不确定的词项被称作逻辑变项因此，主项和谓项是变项，分别用S和P表示虽然就主项S和谓项P究竟代表哪个具体词项来说它们的涵义是不确定的，但就它们必须代表并且也只能代表词项这一点却是很确定的因此，我们说S和P是以词项为定义域的变项，它们代表任意词项，而不是其它什么东西表示方法直言命题的一般结构为：量项+主项+联项+谓项也可以表示为：所有（有的）S 是（不是）P对当关系主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关系A、E、I、O四种命题有以下的对当关系命题类型命题间的真假关系A命题真真假假假E命题假假假假真I命题真真真真假O命题假假真真真反对关系A命题与E命题之间存在反对关系反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。

在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假) 如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定例如：已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)下反对I命题与O命题存在下反对关系下反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者可以同真，但不能同假在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的例如：已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真) 已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真)如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定例如：已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定) 矛盾关系A命题与O命题，E命题与I命题之间存在矛盾关系矛盾关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者不能同假，也不能同真A：所有事物都是运动的(真) O：有些事物不是运动的(假)O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A：所有的工商干部都是大学毕业生(假) I：有些物体是固体(真) E：所有物体都不是固体(假)E：语言都不是上层建筑(真) I：有些语言是上层建筑(假)等差关系A命题与I命题，E命题与O命题之间存在等差关系。

等差关系的特征是：全称命题真，特称命题必真；特称命题真，全称命题真假不定；全称命题假，特称命题不能确定真假；特称命题假，全称命题必假例如：已知A：所有事物都是运动的(真)则I：有些事物是运动的(真)已知I：有的单位参加了义务献血假)则A：所有的单位都参加了义务献血(假) 已知A：我班同学都学过日语(假)则I：我班有些同学学过日语(真假不定)已知I：我班有些同学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定)类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系推理逻辑方阵为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列"逻辑方阵"来表示：[1]一般把单称命题作为全称命题的特例来处理但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：[1]对当关系直言命题的对当关系推理是指根据命题的四种对当关系得出结论的推理直言命题有四种对当关系，相应地，直言命题有四种对当关系的推理。

如下表所示：对当关系推理 有效式 注释反对推理 SAP→￢SEP SEP→￢SAP￢表示对一个命题的否定， →表示推出下反对推理 ￢SIP→SOP ￢SOP→SIP矛盾推理 S AP→￢SOP SOP→￢SAP￢SAP→SOP ￢SOP→SAP SEP→￢SIP SIP→￢SEP ￢SEP→SIP ￢SIP→SEP差等推理 SAP→SIP ￢SIP→￢SAPSEP→SOP ￢SOP→￢SEP变形推理直言命题的变形推理是指通过改变作为前提的直言命题形式，从而得出结论的推理据此，变形推理有换质法和换位法两种方法直言命题换质法通过改变作为前提的直言命题的联项，从而得出另一个直言命题作为结论的推理方法规则：1.改变前提的联项，肯定变为否定，否定变为肯定；2.把前提的谓项改为原词项的负词项，作为结论的谓项3.在结论中保留前提的主项和量项例子：所有的金属是导体，所以，所有的金属不是非导体换位法通过互换作为前提的直言命题的主项与谓项的位置，从而得出另一个直言命题作为结论的推理方法规则：1.把前提的主项与谓项位置互换，作为结论的主项与谓项；2.不得改变前提的联项；3.前提中不周延的词项，在结论中也不得周延。

例子：金属是导体，所以，有的导体是金属详解A、E、I、O命题都可以进行换质推理，在进行换质推理时要注意结论的谓项只能是与前提的谓项具有矛盾关系的词项，而不能是与前提的谓项具有反对关系的词项，否则这一换质推理是无效的与换质推理不同，只有A、E、I命题能进行换位推理，O命题不能进行换位推理，这是因为O命题的主项是不周延的，如果换位，那么前提中不周延的主项作为结论中的谓项就会变得周延，这违反了换位法的规则，所以O命题的换位推理是无效的同理，SAP换位后不能得到PAS，因为P在SAP中是不周延的，而在PAS 中是周延的，也违反了换位法的规则，所以，该推理是无效的另外，换质法和换位法可以结合使用，通过对前提的既换质又换位，得出新的结论在结合两种方法使用时，既要遵守换质法的规则，也要遵守换位法的发展现代逻辑克服了传统逻辑不考虑空类和全类，即在 S类和P类都既不空又不全的假设下讨论A、E、I、O 这四种直言命题的局限现代逻辑考虑到词项的外延可以是空类和全类，因而全称命题如“凡未接触过细菌的人都不得细菌性传染病”的形式应该为（F(x)→G（x）），这可以读作“对论域里的所有个体x而言，如果x有性质F则x有性质G” ；而传统逻辑所谓的特称命题如“有金属是固体”的形式应为（'x（F（x））∧G（x）），这可读作“在论域里至少存在一个体x，使得x有性质F并且x有性质G”。

故现代逻辑称这类命题为存在命题假言命题指形式为"如果A则B"的复合命题又称条件命题其在前的支命题叫做前件，在后的支命题叫做后件假言命题陈述一种事物情况是另一种事物情况的条件在形式逻辑中，命题联结词"如果，则"被理解为"前件真而后件假"是假的，即"如果 A则B"假，当且仅当A 真而B假；而当A假时，整个复合命题总是真的在现代逻辑中，命题之间的这样的真假关系叫做实质蕴涵在日常语言中，关于"如果，则"可能还有其他含义，如因果联系、推论关系等等定义所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题例如：1. 如果在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝2. 只有水分充足，庄稼才能茁壮生长3. 一个代数方程能得到根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不超过四分类逻辑学考察的事物间的条件关系有三种：1. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A而未必没有事物情况B，A就是B的充分而不必要的条件，简称充分条件2. 如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B；如果有事物情况A而未必有事物情况B，A就是B的必要而不充分的条件，简称必要条件3. 如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果没有事物情况A，则必然没有事物情况B，A就是B的充分必要条件。

例如：1. A下雨；B地湿2. A不呼吸；B人不能活着3. A三角形等边；B三角形等角例1中的A是B的充分条件；例2中的A是B的必要条件；例3中的A是B的充分必要条件与此相应，假言命题也有三种，即：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题根据三种不同的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同的假言推理充分条件充分条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充分条件的假言命题如果，那么”是充分条件假言命题的联结词；“如果”后面的支命题称为前件；“那么”后面的支命题称为后件用p表示前件，用q表示后件，充分条件假言命题的的命。