指数函数以及分数指数幂.ppt

2.1.1 分数指数幂,一.复习回顾,填空（1）,,（2）,；,（3）,,（4）,（5）,（6）,二.讲授新课,1.正数的正分数指数幂的意义：,,注意两点:,一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；,二注意公式成立的前提条件,m,n互为质数;根式与分数指数幂可以进行互化问题3：在上述定义中，若没有“a>0”这个限制，行不行？,问题4：如何定义正数的负分数指数幂和0的分数指数幂？,2.负分数指数幂：,,3.0的分数指数幂：,0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂无意义,说明：,（1）分数指数幂的意义只是一种规定，前面所举的例子只表示这种规定的合理性；,（2）规定了分数指数幂的意义以后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数；,（3）可以验证整数指数幂的运算性质，对于有理数幂也同样适用，,；,(4) 根式与分数指数幂可以进行互化:分式指数幂可以直接化成根式计算，也可利用,来计算；反过来，根式也可化成分数指数幂来计算5）同样可规定(见课本第52到53页),,三.例题讲解,例１．求值：,,四.课堂练习,课本P54练习：1、2、3,五.课时小结,通过本节学习，要求大家理解分数指数幂的意义，掌握分数指数幂与根式的互化，熟练运用有理指数幂的运算性质。

六.课后作业,课本P59习题2.1A组题第1,2,4.,公式：,当n为奇数时,当n为偶数时,题型分类·深度剖析,,§ 2.1.2指数函数（一）,,,,,,,,经过,第一年,第二年,第三年,经过X年,…...,引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?,,指数函数定义： 函数 y=ax （a>0,a≠1）叫做指数函数, 其中x是自变量，函数的定义域为R,想一想,①若a=0，则当x≤0时，,②若a<0，对于x的某些数值，可能使,探究2：函数,是指数函数吗？,不是！指数函数中要求 的系数必须是1,,,思考:下列函数是指数函数吗,为什么?,指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,,列表如下：,,,,,,,,,,,,,,,,,,,若干不同底的图像的特征,,的图象和性质：,,,,,图象在y轴左边平缓，右边陡峭,图象在y轴左边陡峭，右边平缓,例2、比较下列各题中两个值的大小：,例3、(1)若 , 则m与n的大小如何?,(3)已知a＞0，且a≠1，若当x≠1时恒有： 成立，求a的取值范围.,作业: A组 7, 8 B组 1, 4,例4．求下列函数的定义域、值域：⑴ ⑵ ⑶,Thanks 谢谢您的观看！,。