光的等厚干涉现象与应用.docx

实验11光的等厚干涉现象与应用当频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两束简谐光波相遇时，在光波重叠区域，某些点合成光 强大于分光强之和，某些点合成光强小于分光强之和，合成光波的光强在空间形成强弱相间的稳定分布， 这种现象称为光的干涉光的干涉是光的波动性的-•种重要表现口常生活中能见到诸如肥皂泡呈现的五 颜六色，雨后路面上油膜的多彩图样等，都是光的干涉现象，都可以用光的波动性来解释要产生光的干 涉，两束光必须满足：频率相同、振动方向相同、相位差恒定的相干条件实验中获得相干光的方法-般 有两种一一分波阵面法和分振幅法等厚干涉属于分振幅法产生的干涉现象一、实验目的1 •通过实验加深对等厚干涉现象的理解：2 .掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法;3 .通过实验熟悉测虽显微镜的使用方法二、实验仪器测虽显微镜、牛顿环、钠光灯、劈尖装置和待测细统三、实验原理当一束单色光入射到透明薄膜上时，通过薄膜上下表面依次反射而产生两束相干光如果这两束反 射光相遇时的光程差仅取决于薄膜厚度，则同•级干涉条纹对应的薄膜厚度相等，这就是所谓的等厚干涉本实验研究牛顿环和劈尖所产生的等厚干涉1.等厚干涉 如图11-1所示，玻璃板A和玻璃板B二者叠放起1 2 2'来，中间加有-层空气（即形成了空气劈尖）。

设光线1垂直入射到厚度为d的空气薄膜上入射光线在A板下表面和B板上表面分别产生反射光线2和2',二者在A板上方相遇，由于两束光线都是由光线出来的（分振幅法），故频率相同、相位差恒定（与该处空气厚度d//////////////空气有关）、振动方向相同，因而会产生干涉我们现在考虑光线2和2'的光程差与空气薄膜厚度的关系显然光线2 '比光线2多传播r •段ZZZZZ ZZ/ZZZZ/^ZZZ B图11-1等厚干涉的形成距离2d,此外，由于反射光线2'是由光密媒质（玻璃）向光疏媒质（空气）反射，会产生半波损失故总的光程差还应加上半个波长72,即A=2d.../2O根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时相互加强，出现亮纹：为半波长的奇数倍时互相减弱，出现暗纹因此有:、2K+3.・：=2622 (2K1)-2自光疏媒质上的反射，它们之间有一附加的半波损失，所以在P点处得两相干光的总光程差为:当光程差满足:(2mK =1,2,3,.……出现亮纹/< = 0,1,2； •.…出现暗光程差二取决于产生反射光的薄膜厚度同一条干涉条纹所对应的空气厚度相同，故称为等厚干涉2.牛顿环当-•块曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在-块光学平板玻璃上，在透镜的凸面和平板玻璃间形成 一个上表面是球面，下表而是平面的空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。

离接触点等距离的 地方，厚度相同，等厚膜的轨迹是以接触点为中心的圆如图11-2所示，当透镜凸而的曲率半径R很大时，在P点处相遇的两反射光线的几何程差为该处空 气间隙厚度d的两倍，即2d又因这两条相干光线中一条光线来曰光密媒质而上的反射，另-条光线来图11・2凸透镜干涉光路图2k=2m2;=2d12m=o, 1, 2…时，为暗条纹m =i, 2, 3…时，为明条纹(n-i )r的环形条纹下而的设透镜L的曲率半径为R, r为环形干涉条纹的半径，且半径为空气厚度为d,则由图11-2中的几何关系可知:R2 =(R_d)2 r2 = R2 _2Rd d2 r2因为R远大于d，故可略去cP项则可得:2R(11-2)这-•结果表明，离中心越远，光程差增加愈快，所看到的牛顿环也变得愈来愈密将(11-2 )式代入(11-1 )式有:则根据牛顿环的明暗纹条件：2m=i, 2, 3…(明纹)「札=2m△ — — +& m=o, 1, 2…（暗纹）A = — +由此可得，牛顿环的明、暗纹半径分别为：（暗纹）m为第m级亮纹的半径或暗环）的半径，就可计算出透（明纹）rm = mR「m 二、（2m JR式中m为干涉条纹的级数，rm为第m级暗纹的半径，以上两式表明，当'已知时，只要测出第m级亮环镜的 曲率半径R;相反，当R己知时，即可算出观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。

其原因是透镜和平玻璃 板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为-•圆面：又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差 这都会给测虽带来较大的系统误差我们可以通过测虽距中心较远的、 比较清晰的两个暗环纹的半径的平方差来消除附加程差带来的误差假定附加厚度为S则光程差为: _.'■： - 2（d _a）） ' =（2m 1）22贝yd = m —a将d代入（11-1）可得：2r = mR；.二 2Ra取第mn级暗条纹，则对应的暗环半径为r；二 mR”2R,r：二 nR -2R-将两式相减，得r； -rn2 =

3.劈尖干涉在劈尖架上两个光学平玻璃板中间的一端插入-•薄片（或细税） ，则在两玻璃板间形成一•空气劈尖当一束平行单色光垂直照射时，则被劈尖薄膜上下两表面反射的两束光进行相干叠加，形成干涉条 纹其光程差为：A=2d （d为空气隙的厚度）211-3 所产生的干涉条纹是一胰与两玻璃板交接线平行且间隔相等的平行条纹，如图7J\ c(a)俯图11・3劈尖干涉测厚度示意图同样根据牛顿环的明暗纹条件有:.；=2d (2m 1)—22m = 0.1.2.3•…时，为干涉暗纹・=・2d 2m — m=i, 2, 3…时，为干涉明纹22显然，同一明纹或同一•暗纹都对应相同厚度的空气层，因而是等厚干涉同样易得，两相 邻明条纹(或暗条纹)对应空气层厚度差都等于’：则第m级暗条纹对应的空气层厚度为:2Dm=m—,假若夹薄片后劈尖正好呈现 N级暗纹，则薄层厚度为：2&D * (11-4 )2用a表示劈尖形空气隙的夹角、 s表示相邻两暗纹间的距离、 L表示劈间的长度，则有DL则薄片厚度为：L(11-5)L和相邻暗纹间的距DoDs2由上式可见，如果求出空气劈尖上总的暗条纹数，或测出劈尖的离S，都可以由己知光源的波长 ■测定薄片厚度(或细统直径)四、实验内容1 •用牛顿环测虽透镜的曲率半径图11-4为牛顿环实验装置。

1)调节读数显微镜X、Y轴大致平行，然后将目镜固定紧调节先调节目镜到清楚地看到叉统且分别与 显微镜的镜筒使其下降(注意，应该从显微镜外面看，而不是从目镜中看)靠近牛顿环时，再自下而上缓慢地再上升, 直到看清楚干涉条纹，且与叉统无视差2)测虽牛顿环的直径转动测微鼓轮使载物台移动，使主尺读数准线居主尺中央旋转读数显微镜控制统杆时，再反方向转动鼓轮（注意：使用读数显微镜时,为r避免引起螺（中心圆斑环序为0）,当数到21环的螺旋，使叉统的交点由暗斑中心向右移动，同时数出移过去的暗环环数1 一目镜2—调焦手轮3 一物镜4 —钠灯5- 测微鼓轮6- 半反射镜7 一牛顿环8 一载物台图11V牛顿环测房装置距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可倒退，至于IT右向左，还是自左向右测虽都可以）使竖也叉税依次对准牛顿环右半部各条暗环，分别记下相应要测暗环的位置：X2.出9、出8、宜到X10 （下标为暗环环序）o当竖直叉税移到环心另-•侧后，继续测出左半部相应暗环的位置读数：由 Xio、X19 宜到 X20.表11-1 实验数据表格级数/K读数/mmDm/nnn—22Dm/nmDmfe - Dm /mm左石201918171615D； 45- D：的平均值为：14-103 1Li基础物理实验131211计算出牛顿环的曲率半径 Ro测量:结果：牛顿环曲率半径为 R=R ±也R （m =土 （b>2・用劈尖干涉干涉法测微小厚度（微小宜径） ：（1） 将被测细统（或薄片）夹在两块平玻璃之间，然后置于显微镜我物台上。

用显微镜观察、描绘劈尖 干涉的图象改变细统在平玻璃板间的位置，观察干涉条纹的变化2） 由式11-4可见，当波长己知时，在显微镜中数出干涉条纹数 m即可得相应的薄片厚度•般说m值较大为避免记数m出现差错，可先测出某长度Lx间的干涉条纹数X,得出单位长度内的干涉 条纹数n=X/Lxo若细税与劈尖棱边的距离为L,则共出现的干涉条纹数dfd-L代入式11-4可得到薄片的厚度 s=n • L 入/2 •四、问题讨论1.理论上牛顿环中心是个暗点，实际看到的往往是个忽明忽暗的斑，造成的原因是什么？对透镜曲率半径 R的测虽有无影响？为什么？2.牛顿环的干涉条纹各环间的间距是否相等?为什么？。