2025年中考物理一轮复习：机械能.pdf

第四讲机械能思 维 导 图重力势能:E p=mg r势能W 1 弹 性 势 能:工z(机械能1 1Eymv2动能V 1动能定理:卬=方机以一7 M若乙 乙备 (内容能机械能守恒 条件 表达式：mgh +了机2=mgh 2机械能与其他形式能的转化1常见的功能关系知 识 梳 理一、机械能1.能把物体做功的本领叫做能物体能做的功越多，就说它具有的能越多能是一个状态量它可以用一些状态参量(如速度v,高度h,形变x 等)表示出其量的多少能量的多少是可以改变的起重机的钢索用力把重物提高使物体的重力势能增大，在牵引力作用下车辆行驶得越来越快，其动能增大，用力拉弹簧使其伸长而弹性势能增大在物体能量改变过程中，通常伴随着有力对物体或物体克服阻力做功，所以功是能量改变的量度2.动能和势能(1)动能及动能定理动能是物体由于运动而具有的能物体的质量越大,运动速度越大，其动能就越大公 式：Ek=|m v2(2)动能定理：合外力对物体所做的功等于物体动能的变化一表达式：W=AEk=|mv2 物理意义：合外力做的功是动能变化的量度适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动既适用于恒力做功，也适用于变力做功。

力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用势能重力势能是物体处于某一高度时所具有的势能物体质量越大，所处的位置越高，重力势能就越大公 式：F0=mgh弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的势能物体的弹性形变越大，弹性势能就越大公 式：F=jfc%2重力势能和弹性势能统称为势能3机械能动能和势能统称为机械能动能和势能之间可以相互转化，在转化过程中若没有能量的损失或其他能量的补充，机械能的总和保持不变，机械能是守恒的机械能和其他形式的能之间也可以相互转化无论是动能和势能之间的相互转化，还是机械能和其他形式的能之间的相互转化，常常是通过做功的过程来实现的在转化过程中，所做的功越多，一种形式的能转化为另一种形式的能就越多能量的转化多少可以用做功的多少来量度在国际单位制中能的单位与功的单位相同，也是焦（J）二、机械能和其他形式能的转化没有外力对物体做功（或者只有重力、弹力对物体做功），在物体势能与动能相互转化的过程中，机械能总量将保持不变如图所示，一个乒乓球从某一高度由静止开始下落，经光滑地面反弹再回到原高度（空气阻力不计）当球在A处释放时具有重力势能，下落到B 处时球既有动能（有速度），又有重力势能（有高度）。

继续落到C 处（设 C 为零高度）球的重力势能为零，动能最大在此过程中球的重力势能转化成动能，而 A 处的重力势能最大，C 处的动能最大，B 处的重力势能与动能之和等于A 处的重力势能，也等于C 处的动能球在C 处发生形变使动能转化成弹性势 能，再转化成动能，球被弹回A 处在此过程中，动能又转化成重力势能，机械能的总和仍保持不变（即机械能守恒）若地面不光滑，空气阻力作用不可忽略，乒乓球便不能弹回原高度，表明球在运动过程中有机械能转化成其他形式的能（如内能）,机械能的总量就会减少Y机械能和其他形式的能之间可以相互转化，例如水电站水轮机带动发电机做功，将机械能转化为电能，8而电动机则将电能重新转化为机械能汽车和火车的内燃机通过燃气推动汽缸中的活塞做功，将燃料的化学 丫能转化为汽车的动能现代生活和生产中随处可见的各种动力机械，小到电动玩具、大到喷气发动机，都是 a将电能、化学能等其他形式的能转化为动能的能量转化器三、机械能守恒1.内 容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变2.守恒的条件：只有重力或弹力做功3.守恒表达式：m g hr+=m g h2+精 讲 精 练一、重力做功与重力势能1.重力做功的特点重力做功与路径无关，只与始、末位置的高度差有关。

重力做功不引起物体机械能的变化2.重力势能公式：Ep=mgh特性：矢标性：重力势能是标量，但有正、负，其意义是表示物体的重力势能比它在参考平面上大还是小，这与功的正、负的物理意义不同系统性：重力势能是物体和地球共有的相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关重力势能的大小是相对的，但重力势能的变化是绝对的，与参考平面的选取无关3.重力做功与重力势能变化的关系定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加2）定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即WG=Epi埒2=-Ep 例 题 1如图所示，将一小钢球从a 点竖直向上抛出（不计空气阻力），经过b 点到达最高点c 时速度为零，图中八日=诙，下列判断正确的是（）_ _ _ _ _ _ _A.小钢球运动到最高点c 时所受的合力为零;限B.小钢球在ac段重力势能的增加量与动能的减小量相等 b|-i ）C.小钢球在ab段克服重力做功小于在b e 段克服重力做功 J 1%D.就 a、b、c 三点而言，小钢球在a 点具有的机械能最大【例题2】（多选）如图所示，一质量为m 的小球以初动能End从地面竖直向上抛出，已知运动过程中受到恒定 阻 力 f=km g 作用（k 为常数且满足0k 2EiB.E2 2E1D.E2 观点L片不用选零势能参考平面2.应用机械能守恒定律的一般步骤（1）选取研究对象受力分析和各力做功情况分析，确定是否符合机械能守恒条件（3）确定初、末状态的机械能或运动过程中物体机械能的转化情况（4）选择合适的表达式列出方程，进行求解对计算结果进行必要的讨论和说明 例 题 1 如图所示是某公园设计的一种惊险刺激的娱乐设施。

管道除D 点右侧水平部分粗糙外，其余部分均光滑若挑战者自斜管上足够高的位置滑下，将无能量损失的连续滑入第一个、第二个圆管轨道A、B 内部（圆管A 比圆管B 高）某次一挑战者自斜管上某处滑下，经过第一个圆管轨道A 内部最高位置时，对管壁恰好无压力则这名挑战者（）第一个圆管轨道4第二个圆管轨道BQA.经过管道A 最高点时的机械能大于经过管道B 最低点时的机械能B.经过管道A 最低点时的动能大于经过管道B 最低点时的动能C.经过管道B 最高点时对管外侧壁有压力D.不能经过管道B 的最高点【例题2】如图所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于0 点将小球拉至A点，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，当小球运动到O 点正下方与A 点的竖直高度差为h 的 B 点 时，速度大小为 v已知重力加速度为g,下列说法正确的是（）A.小球运动到B 点时的动能等于mghB.小球由A 点到B 点重力势能减少|m v2C.小 球 由 A 点到B 点克服弹力做功为mghD.小球到达B 点时弹簧的弹性势能为m g h-m v2【变式训练】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。

现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度）,则在圆环下滑到最大距离的过程中（A.圆环的机械能守恒 九 点B.弹 簧 弹 性 势 能 变 化 区 mg 产 科 队C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变六、机械效率【例 题 1】用五个相同质量的滑轮和绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，在绳子自由端分别用力将重力为G的物体匀速提升，乙滑轮组的效率为n z,不计摩擦、绳和木板的重，下列说法正确的是（）A.两个滑轮组的机械效率可能相等B.F i可能等于F2C.每 个 滑 轮 重 为 二 空D.甲、乙将重物提升相同的高度，F i与 F z 的功率不可能相等 例 题 2如图所示，物体的质量为500千 克，斜面的长L 为高度h 的 2.5倍，物体沿斜面向上匀速运动的速度为2 米/秒，若滑轮的效率是80%,斜面的效率是7 0%,(1)绳子拉力F 为多少牛顿？拉 力 F 做功的功率为多少瓦？【变式训练1如图是一种居民楼电梯结构的截面示意图A 为电梯厢，厢底有两个动滑轮B,其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定。

C 为配重，起平衡作用在 拉 力 F 作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行现 有 1 0 个人同时乘坐电梯(每个人的质量均按60 kg计算)，电梯厢以0.5 m/s的速度匀速上升时，拉 力 为 Fi,F i 的 功 率 P i 为 10 kW,动 滑 轮 B 的机械效率为ni；电梯厢运行了 12m后，从电梯中下去了 5 个 人，此后电梯厢以0.5m/s的速度匀速上升时，拉力为F,F,的功率为P2,动 滑 轮 B 的机械效率为n2(不计绳重及滑轮摩擦,g 取 10 N/kg)求:T|1：T|2；(2)拉 力 F2的功率P2机动电F七、功能关系几种常见功能关系的对比各种力做功对应能的变化定量关系合力的功动能变化合力对物体做功等于物体动能的增量W 合=EK2 Eki重力的功重 力 势 能 变 化重力做正功，重力势能减少；重力做负功,重力势能增加，且 Wc=Ep=EP1-Ep2续表弹 簧 弹 力 的 功弹 性 势 能 变 化弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加，且 w 弹=Ep=Epi-EP2只有重力、弹簧弹力做功不 引 起 机 械 能 变 化机械能守恒 E=0非重力和弹力的功机 械 能 变 化重力和弹力之外的力做正功，物体的机械能增加；做 负 功，机械能减少，且 w 其他=E一对相互作用的滑动摩擦力 做 的 总 功内能变化作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加Q=fS相对【例 题 1悬崖跳水是一项极具挑战性的极限运动，需要运动员具有非凡的胆量和过硬的技术。

跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设质量为m 的运动员刚入水时的速度为v,水对他的阻力大小恒为F,那么在他减速下降深度为h 的过程中，下列说法正确的是（g 为当地的重力加速度）（）A.他的动能减少了（F-mg）hB.他的重力势能减少了 m gh-|m v2C.他的机械能减少了（F+mg）hD.他的机械能减少了 mgh 例题2如图所示，将质量为2 m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的 环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为&杆 上 的 A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点正下方距离为 d 处现将环从A 处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（）A.环 到 达 B 处 时，重物上升的高度h=TB.环 到 达 B 处 时，环与重物的速度大小相等C.环 从 A 到 B,环减少的机械能小于重物增加的机械能D.环能下降的最大高度|【例 题 3】蹦极是一项既惊险又刺激的运动，深受年轻人的喜爰如图所示，蹦极者从P 处由静止跳下，到达A 处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B 处，B 离水面还有数米距离蹦极者（视为质点）在其下降的整个过程 中，重力势能的减少量为 E i、绳的弹性势能的增加量为 E 2、克服空气阻力做的功为w,则 砌 嬴 正 确 的是（）A.蹦极者从P 到 A 的运动过程中，机械能守恒B.蹦极者与绳组成的系统从A 到 B 的过程中，机械能守恒C.A Er=W+E2D.A E i +E2=W【变式训练】如图所示，半 径 为 R 的光滑圆环竖直固定,质量为3 m 的小球A 套在圆环上；长为2 R 的刚性（既不伸长也不缩短）轻杆一端通过钱链与A 连 接，另一端通过较链与滑块B 连 接；滑块B 质量为m,套在水平固定的光滑杆上。

水平杆与圆环的圆心O 位于同一水平线上现 将 A 置于圆环的最高处并给A 微小扰动（初速度视为 0）,使 A 沿圆环顺时针自由下滑，不计一切摩擦，A、B 均视为质点，重力加速度大小为g0求：A 滑到与圆心0同高度时的速度大小一、重力做功与重力势能 例 题 1 B【解析】A、小钢球运动到最高点c 时，只受重力的作用，没有受平衡力的作用，故 A 错 误；BD、小钢球从a 点到c 点的过程中，质量不变，速度不断。