从课本到奥数+七年级第二学期B版.pdf

!#$%&同学们 !你是不是感觉课堂学习太简单! 又感觉奥数太难! 无法入手呢 那么#从课本到奥数 $这套书肯定适合你! 它将让你轻松地从课本过渡到奥数%#从课本到奥数 $每个年级包括两本图书&3版和版! 其中3版为每天使用的天天练 !版为周末使用的周周练% 这套丛书在结构安排上与教材同步!紧扣教学大纲所囊括的知识要点! 信息丰富 ! 覆盖面广 在难度设置上! 从每一课时中选取中等偏难的问题进行讲解和训练! 以达到对课本知识的深入掌握!然后过渡到奥数的中低难度问题! 由浅入深 ! 循序渐进 ! 从而快速达到奥数入门 在题型内容上! 选取典型且趣味性强的题目! 符合每一学年段学生的认知水平 %#从课本到奥数 $3版每学期安排了% ,周! 每周,小节 ! 每天只需#,分钟 !轻松实现从课本到奥数的学习%3版的设计分为以下五个栏目&题型概述!从课堂教学内容中提炼出典型问题! 并详细解析其背景(关联和解决方法 !简单通俗 ! 易于掌握 %典型例题!挑选新颖独特( 趣味性强的例题! 辅以巧妙而又易懂的解法! 有助于开阔视野 ! 拓展思维 %举一反三!提供/道具有针对性 ( 层次性和发展性的练习题! 循循引导 ! 触类旁通 %拓展提高!紧贴课堂教学内容! 从%道中低难度的奥数问题切入! 由浅入深! 层层推进 %奥赛训练!选取# )/道难度适中的奥数问题作为练习题! 让你以更开阔的视野领悟课本知识! 融会贯通 ! 驾轻就熟 %!从课本到奥数七年级第二学期!版#从课本到奥数 $版 是与3版相配套的周周练%版的设计分为以下两个栏目 &课本同步!针对3版一周所学的内容和方法! 选取+道与课本内容相对应的典型习题!通过练习!达到复习巩固的效果%奥赛训练!选取+道历年奥数习题加以训练! 数量适中 ! 题型灵活 ! 形式多样! 拓展提高学习能力! 从而轻松渐入奥数佳境%这套书的例题和练习题都是由有多年奥数教学经验的老师们精挑细选而来的 ! 编写体例和栏目设置也经过反复地探索( 研讨 ! 并通过实践证明这可以有效促进知识的消化(吸收和升华 % 只要坚持使用 ! 肯定会获益匪浅%祝同学们快乐学习! 学习进步 *目录 # !#第一周!相交线第二周!平行线的性质和判定&一#第三周!平行线的性质和判定&二$第四周!平面直角坐标系&一%第五周!平面直角坐标系&二&第六周!三角形 &一 第七周!三角形 &二 #第八周!二元一次方程组&一 $第九周!二元一次方程组&二% 第十周!不等式% (第十一周!实际问题与一元一次不等式 &组% $第十二周!数据的收集 ( 整理与描述#第十三周!抽屉原理#)第十四周!计数问题( %第十五周!综合练习( *参考答案( )第一周相交 线 !第一周相交 线! 课本同步 !如图 ! 平分# ! $!$ 平分# $!#% ! #! 则! $ !&#如图 !#$!% #!$#! 垂足为! 那么点!到线段# $的距离是线段!的长度 ! 线段$ 的长度是点!到线段!的距离&! 第! 题! 第# 题! 第$ 题$如图 ! 在 &! !中! 直线# 和! $被# $所截 ! 构成的内错角是!直线# 和# $被 $所截构成的同位角是! 和 (是直线!和!被直线所截而成的一对!角! & 和 !是!角&! 第%题% 如图 ! 在 &! ! )! *! (! + 中! &的同位角是! 与!是内错角! (与!是同旁内角& 到直线的距离等于, -的点有!个& 若$#!于! 自$ 上任一点向# !作垂线! 则所画垂线均与$ 重合 ! 这是因为!&(从钝角# ( !的顶点(在# ( !内引射线( $! 使( $#( #! 若#( $.$( !% ) . &! 则# ( !$ !&)下列说法中正确的个数有#!$&直线外一点与直线上各点的所有连线中垂线段最短#一条直线的垂线可以画无数条!#从课本到奥数$七年级第二学期!版$在同一平面内! 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直 %从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离&/ 0&个!10个!20)个!30*个! 奥赛训练 ! 第* 题*图中邻补角共有!对&! + ! 多选题 下列说法中正确是#!$&/ 0若两个角是对顶角! 则这两个角相等10若两个角相等! 则这两个角是对顶角20若两个角不是对顶角! 则这两个角不相等30若两个角不相等! 则这两个角不是对顶角! 第! !题! ! 多选题 下列说法中正确的是#!$&/ 0!与) # $是同位角10!与) # !是同旁内角20$与 # )是内错角30!与 # $是同位角! #直线*!+!,在同一平面内!*$+!*与,相交于-! 试说明+与,也一定相交&! $如果.条不同的直线相交于一点! 那么图形中共有多少对对顶角%#.%$第一周相交 线 # ! % 两条直线相交! 有且只有一个交点! 三条直线相交! 最多有三个交点! 那么 ! 四条直线相交 ! 最多有多少个交点呢%(条最多有几个交点%.条直线的交点数又有什么规律呢%! & 一条直线分平面为两个部分! 两条直线最多分平面为四个部分! 那么 !(条直线最多分平面为多少个部分% 一般地 !.条直线最多分平面为多少个部分%! 求)点 (分时 ! 时钟表面时针与分针所夹角的度数&$ !#从课本到奥数$七年级第二学期!版第二周平行线的性质和判定（一）! 课本同步 !若*$+!+$,! 则!$! 因为!&!第# 题#如图 ! 直线# !&$ 相交于(!( )平分# ( $!) ( $%) (#! 则! ( $ !&$下列说法中 ! 错误的是 #!$&/ 0过一点可作一条直线与已知直线垂直10一条直线垂直于两条平行线中的一条! 必垂直于另一条20平行于同一直线的两直线平行30垂直于同一条直线的两条直线垂直% 下列命题中 ! 假命题的是#!$&/ 0内错角相等 ! 两直线平行10两直线平行 ! 同旁内角互补20相等的角是对顶角30等角的补角相等& 在下图中! 已知直线# !和直线$ 被直线/ 0所截 ! 交点分别为)&1!#) 1% ) 1 &#&$ 写出#!$的根据 #$ 若2 )是# ) 1的平分线 !1 3是) 1 的平分线 ! 则) 2与1 3平行吗% 若平行 ! 试写出根据 &! 第&题第二周平行线的性质和判定（ 一） % ! 在同一平面内! 若点-&4是直线# !外的两点 ! 过点-画直线- 2#! 过4画直线4 3#! 则直线- 2&4 3的位置关系是!&(已知两直线相交! 则下列命题是真命题的是#!$&/ 0所构成的四个角中!有一角是直角10四个角都相等20相邻的两个角互补30对顶角互补)如图 !#!$) 1! 又#1$/! 那么图中与#相等 #除#外$的角有多少个 %! 第)题! 奥赛训练 *下列命题中 ! 真命题的是#!$&/ 0若两个角是对顶角! 则这两个角相等10若两个角相等! 则这两个角是对顶角20若两个角不是对顶角! 则这两个角不相等30以上判断都不对! + 如图 ! 已知$ 平分# $!#$ )!$) 1! 那么) 1平分 ) !吗 %为什么 %! 第! +题& !#从课本到奥数$七年级第二学期!版! !如图所示 ! 把一张长方形纸片# ! $ 沿) 1折叠 ! 若) 1 /% ( #! 求# ) /的度数&! 第! ! 题! #如图 ! 已知#!$! 分别探究下面四个图形中# - $和- # !&- $的关系 ! 并从所得的四个关系中选择一个加以说明! 证明所探究的结论的正确性&!第! # 题结论 #&$! #$!#)$! #*$!&选择结论! 说明理由是什么&! $如图 ! 已知#!$!)在# !与$之间 ! 且!% * #!% #! 求! ) 的大小 &! 第! $题第二周平行线的性质和判定（ 一） ! % 如图 !#!$! )和 )相交于)! 证明 #! )% 5 )&! 第! % 题! & 如图 !#!$!#!$) 1!) /平分! ) !% *(#!% ) #! 求/ ) 1的大小 &!第! & 题! 如图 !#!$!# )平分! # $!$ )平分# $ ! 求证 #)#$)&! 第! 题(!#从课本到奥数$七年级第二学期!版第三周平行线的性质和判定（二）! 课本同步 !把下列命题改写成( 如果 )那么 )*的形式 ! 并指出其题设和结论&#&$ 直角都相等 #$ 两点确定一条直线&#如图 ! 四边形) 1 / 0是由四边形# ! $ 平移得到的! 已知#% (!%!第# 题! #! 则#!$&/ 01/% (!/% ! #10) 0% (!1% ! #20) 1% (!1% ! #30) 1% (!)% ! #$在同一平面内! 若直线*!+相交 !*$,! 则+与,的关系是 #!$&/ 0平行10相交20重合30平行或相交% 平面内有三条直线! 它们的交点个数可能有几种情形% #!$&! 第& 题/ 0&1020)30*& 如图 ! 若 & % ! 则互相平行的线段是!&第三周平行线的性质和判定（二） ) ! 如图 !#!$!$ )平分# $! 且交# !于)!#% &4#! 求# ) $大小&! 第题(如图 ! 已知#!$#6!6! $!6$6! $交#6! 6于点! 则!与!6相等吗 %为什么 %! 第(题)在&# ! $中!#! $% % #!#% ( #! $#$! 求$! 的大小&! 第)题! * !#从课本到奥数$七年级第二学期!版! 奥赛训练 *如图 !#! $5 ! $ 5 ) $% ) +#! 求证 #!$) &!第* 题! + 如图 !#!$!#% $! 证明 ! 第! + 题#&$# $! $#$!% &! !判断下列命题是否正确&#&$ 两直线被第三条直线所截! 同位角相等 ! 内错角不相等#$ 两直线被第三条直线所截! 同旁内角互补! 同位角相等 #)$ 两直线被第三条直线所截! 内错角相等 ! 则同旁内角一定互补#*$ 平面上*条直线必定有+个交点 #($ 平面上 ) 条直线 ! 最多可分平面为!个部分 &第三周平行线的性质和判定（二） ! ! ! #如图 !#!$! ) % 1) !) 1 % ! #! 求的度数&! 第! # 题! $如图 ! 已知#!$) 1!- 7#/ 0于-! 当18 /%&#时! 求- 74的度数&! 第! $题! % 如图 ! 已知!% 9 )! 问 # !与$ 平行吗 % 为什么 %! 第! %题! !#从课本到奥数$七年级第二学期!版! & 如图 ! 直线# !&$ 相交于(!( )&( 1分别平分# ( $&! ( ! 问)&(&1三点在同一条直线上吗% 为什么 %!第! & 题! 如图 ! 已知#9 !5 $5 % &4#! 求证 #)$ 1&! 第! 题第四周平面直角坐标系（一） ! #!第四周平面直角坐标系（一）! 课本同步 !如果电影票上的(*排)座 *用有序数对记作#*!)$! 那么+排4座可记作! #4!+$表示!排!座&!第# 题#&$ 如图所示 ! 点!的横坐标是! 纵坐标是!点的坐标是!#$ 坐标为 #5 &!5 $的是!点#)$在图中描出下列点)#5 )!$!1#5 *!)$!/#!5 )$&!$已知坐标平面内点2#*!+$在第二象限! 那么点3#+!5*$在#!$&/ 0第一象限!10第二象限!20第三象限!30第四象限% 已知平面直角坐标系内点#:!;$的纵 &横坐标满足;%:! 则点 #:!;$位于#!$&/ 0:轴的上方 #含:轴$!10:轴的下方 #含:轴$20;轴的右方 #含;轴$!30;轴的左方 #含;轴$!第&题& 如图的围棋盘放在平面直角坐标系内! 如果黑棋#的坐标表示为 #5 &!$! 那么白棋!的坐标是! 请问黑棋#的坐标如果表示为#*!+$! 那么此时白棋!的坐标是!&! $!#从课本到奥数$七年级第二学期!版 已知点#5 !$!#*!$!$#5 !5 )$&#&$ 求#&!两点之间的距离#$ 求点$到:轴的距离 #)$ 求&# ! $。