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孟杰海绵的艺术衍生法[163]2007年 04月 28日 星期六 下午 05:35 　　数学家 Karl Menger发明的孟杰海绵被艺术工作者利用，能衍生出电影《诡丝》以及超现实真人动画短片《puzzle hunt》，甚至变成捕捉鬼魂的工具 1916年波兰的数学家 Wacław Sierpiński发明了 Sierpinski carpet的平面碎形，这种平面碎形的做法是把一个 3X3的九宫格的中间那块方格拿掉，新的大九宫格由之前的小九宫组成，然后拿掉中间的小九宫格，以自我相似持续类推，即可产生 Sierpinski carpet的平面碎形图案后来奥地利的数学家 Karl Menger延伸出立体的孟杰海绵(Menger sponge)(或称 Sierpinski’s sponge)，孟杰海绵近似 Sierpinski_carpet，将一个正立方体，分成 3X3X3=27的小立方体像似魔术方块，然后把正立方体的 6个面中间的小立方体拿掉，最后将正立方体内最中间的 1个小立方体也拿掉，总共剩下 20个小立方体，这就是孟杰海绵的最小自我相似单位，以此延续类推，即可产生孟杰海绵孟杰海绵衍生出许多非常有趣的事情，日本大阪大学接合科学研究所的宫本钦生(Yoshinari MIYAMOTO)所带领的宫本研究室于 2005年发表”Strong Localization of Electromagnetic Wave in Ceramic/Epoxy Photonic Fractals with Menger-sponge Structure”，声称透过孟杰海绵的光子碎形(Photonic Fractal)可以捕捉到某种电磁波的创举，电影「诡丝」(silk)中，延伸类似的想法玩起孟杰海绵，日本科学家桥本良晴(江口洋介 饰)率领关西大学反重力小组以孟杰海绵企图捕捉鬼魂。

如果觉得鬼片太毛的话，还有个超现实真人动画短片叫做“Come Coco”(puzzle hunt)也可以看看，像是艾丽斯梦游孟杰海绵般的有趣小品孟杰海绵也深受折纸领域的喜爱，Jeannine Mosely 博士 1995年起了一个“名片孟杰海绵的计划”(Business Card Menger Sponge Project)，花了九年的时间，使用 66,048张名片，2006 年终于在 The Institute For Figuring与machine project的支持下，于洛杉矶的 machine project gallery展出完成level3的名片孟杰海绵立体装置Nicholas Rougeux也在 2003年完成一个 level3的孟杰海绵，Rougeux 先生使用 3″X5″的索引卡片制作海绵，号称不需要剪刀、胶水即可组合，DIY 做法在此!Menger Sponge┊孟结海绵2007年 04月 28日 星期六 下午 05:42物理界提出混沌理論，大約是和超弦理論同一時間，這兩個後起理論都是為了搶下愛因斯坦統一場論的繼承者頭銜，眾所皆知，統一場論最後無疾而終，是愛因斯坦眾多完美理論中唯一的瑕疵，但是隨著混沌和超弦理論的提出，物理學界似乎又幫統一場論注入了一點活力。

以下這段話節錄自 WIKI，為混沌理論做了完美的詮釋：以相當簡單的數學方程式可以形容像天氣或瀑布一樣粗暴難料的系統，只要在開頭輸入小差異，很快就會造成南轅北轍的結果，這個現象被稱為「對初始條件的敏感依賴」學者提出的『蝴蝶效應』，是混沌的一種展現混沌學派中也有不少的學者鑽研所謂的『Fractal Object』，簡單來說，大家熟悉的圖形都有整數的維數（Dimension），例如一條線是一維（One Dimensional），正方形、三角形、圓形等等都是二維（Two Dimensional），至於正方體、球體、以至大家身處的空間接觸到的物件，都是三維（Three Dimensional）的但是在 Fractal的世界裡，數學家卻透過一些古怪的定義攪出很多擁有非整數的維數(Fractional Dimension)的圖形下圖是將一個黑色的正方形分做九格，取去中間一格，對其他八格再不斷重複剛才的動作，直至永遠，最後形成一個標準的混沌圖形！再給大家幾個類似圖形（請參考一下圖形），這些圖形都是依據相同的簡單數學公式，搭配不同的參數所產生，光是改變一小點參數，就可讓最終的圖形截然不同，但是卻又依循幾何法則。

日本科學家近期，便是利用了剛剛介紹過的混沌圖形之一，實際製作成三維立體物體，命名為『Menger Sponge』，中譯為孟傑海綿，以大阪大學科學家宮本為首的科學家利用孟傑海綿捕捉到某一頻率的電磁波，歷時一千萬分之一秒宮本說，這種效應和外太空的黑洞相似，只是規模小很多他說 ：「對某種波長來說，這有如一個黑體」自此，物理學界看到了混沌理論和超弦理論結合的署光！探究多維度空間行為的超弦理論，碰上了以混沌幾何物體鎖住電磁波的混沌理論，量子電腦此時便有如幼兒玩具般膚淺...，也許不久之後統一場論終於要完成了？我想，這偉大的工作就交給物理學家吧，平凡庶人還是看看詭絲就好原以為又是個了無創意的鬼片，沒想到導演藉由 Menger Sponge 的此一物理發現事實，杜撰了整部電影，將可以鎖住電磁波的 Menger Sponge 強化成可以捕捉往生魂魄的神奇物件沒想到區區一個鬼片，可以重新燃起人們對探究物理發現的熱情...波蘭數學家謝爾平斯基(Vaclav Sierpinski:1882~1969)在 1916年提出下圖的碎形(fractal)概念，不過早在 12世紀，義大利教堂裡的講壇就已經用類似的圖案做裝飾。

如果把正三角形分成四個小正三角，移除中央倒的正三角形，成一中空三角形剩餘的三個小正三角，再重複同上的細分如此無限細分下去，得出一像海綿體的東西，每個都由三個小一號（半高）的分身構成同樣的流程也可以運用在正方形、正五邊形，或任一種正多邊形，甚至於圓形之上當對立體也如法炮製時，可以得出如下圖的碎形三角錐；孟結海綿即其立方體的版本，源自其發現者澳洲數學家 Karl Menger (1902-1985) 你能否想像這樣的東西沒有體積，表面積卻無窮大？手機裡的天線版所以採取如下形狀，是不是因為碎形的這點特色？試試看建一個夠大的帕斯卡三角，然後移除其中的偶數，剩餘的奇數會構成哪一個似曾相識的圖形？可以用 Zometool建一個碎形三角錐 (Sierpinski's pyramid or tetrahedron)，此照片是 2004年「形特展」時在中正紀念堂由志工合力建成的模型反重力2007年 04月 28日 星期六 下午 05:45爱因斯坦的广义相对论预言：引力波的主要性质有：在真空中以光速传播；携带能量和与波源有关的信息；是横波，在远源处为平面波；最低次为四极辐射；辐射强度极弱；物质对引力波吸收效率极低，引力波穿透性极强，地球对引力波几乎是透明的；其偏振特性为两个独立的偏振态等。

引力波是波动形式和有限速度传播的引力场 爱因斯坦虽然在 1916年曾预言加速的质量可能有引力波存在，但他提出的引力波与坐标的选取有关，在某一个参考系看来，引力波可能有能量，而换一个参考系可能就没有因此在提出引力波存在的初期，包括爱因斯坦本人在内的大多数人对引力波都持怀疑态度1956 年，皮拉尼提出一个与坐标系选取无关的引力波定义；1957 年，邦迪进而从理论上证明与坐标系选取无关的平面引力波的存在1959 年，邦迪、皮拉尼和罗宾森更进一步证明，静止物体在引力波脉冲作用下会产生运动，于是间接地证明引力波携带能量，并可被探测到由于引力辐射极其微弱，目前还不能在实验室里发射可供探测的引力波，而大质量天体的激烈运动，比如双星体系公转、中子星自转、超新星爆发，理论预言的黑洞的形成、碰撞和捕获物质等过程，都能辐射较强的引力波 多年来，各国科学家都在致力于探测引力波，美国马里兰大学的科学家韦伯首创用一根铝棒作为天线进行探测，并声称探测到了不能排除是引力波的信号，但其他科学家都没有得到这一结果，韦伯的结论没有得到公认现在对引力波的研究方兴未艾，反引力或称反重力研究又提上了日程，这项研究可能获得的成果或许将彻底实现人类实现恒星际航行的梦想，科学家值得为这项研究投入毕生的精力和才华。

中国科学家在这方面已经做了有价值的实验和研究 　　自从英国科幻小说作者威尔斯描述了“反重力”（能够屏蔽重力影响，使宇宙飞船飞向月球）后，反重力已经成为人类一个多世纪的梦想如果反重力是确实存在的，它必将改变整个世界汽车、火车、轮船，所有你能想到的交通系统，都能通过从引力场中获取的能量驱动这一会改变世界科学界和航空航天界禁忌的反重力研究，目前再次受到人们的关注，因为有消息说世界上最大的飞机制造商波音公司正在探索一些新概念，这些新概念可能在将来某一天彻底改变一个世纪来的推进技术 波音公司进行的反重力研究概括起来就是该公司一个名为“先进空间推进技术重力研究（Grasp）”的项目《简氏防务周刊》获得的一份有关文件阐述了波音公司认为该项目获得成功的重大意义文件中写道：“如果反重力是确实存在的，它必将改变整个航空航天事业这种评价可能还不够如果反重力是确实存在的，它必将改变整个世界汽车、火车、轮船，所有你能想到的交通系统，都能通过“无推进剂推进”———一种从重力场中获取能量的模式来驱动 尽管，反重力是人们一个美好的梦想，但是传统科学长期认为，反重力是不可能的1992 年 4月，已故的英国索尔福德大学教授、当时担任英国航天防御系统战略项目负责人的布赖恩·扬在伦敦机械工程师学会发表演讲，他在演讲中解释了为什么进行反重力研究与航空航天业乃至世界都有关。

Grasp”简报说明了波音公司为什么必须雇佣俄罗斯材料专家叶夫根尼·波德克列特诺夫的原因波德克列特诺夫声称发明了可以屏蔽重力影响的装置 1992 年，任职于芬兰坦佩雷技术大学的波德克列特诺夫向一家英国物理学杂志提交了一篇论文，他描述了被置于高速旋转的超导体（极低温度时失去电阻）上面的一个物体如何失去将近 2％的重量这篇论文泄漏给了一家报纸一来因为它涉及禁忌的“反重力”概念，二来因为它在主流物理界掀起了轩然大波，波德克列特诺夫被学校开除了但这位俄罗斯人的研究吸引了美国国家航空航天局的注意，该局早已同亨茨维尔亚拉巴马大学的一位研究员有联系，这位研究员宣称她能制造出一种类重力场，能够利用高速旋转超导体排斥或吸引物体 在 20世纪 90年代中期，位于亚拉巴马州的美国国家航空航天局马歇尔航天中心在重复波德克列特诺夫的实验时失败了但是，该中心承认，不知道这位俄罗斯人制作超导盘的独特方法，它在很大程度上是在盲目地进行研究 几年前，美国国家航空航天局向俄亥俄州哥伦布超导元件公司支付 60万美元，制造波德克列特诺夫曾使用过的装置，并且聘请了这位俄罗斯人做顾问这项实验虽然被延期了，但该项实验的负责人罗恩·科措尔自信实验可以完成。

现任职于莫斯科化学研究中心的波德克列特诺夫，进一步发展了自己的思想他同意大利科学家乔瓦尼·莫达内塞联合发表了一篇论文，详细介绍了一种“冲量重力发生器”的研究工作，它能对所有物体产生一种斥力该设备使用一个强放电源“发射器”和一个超导“发射器”，制造出了一种“重力冲量”波德克列特诺夫说：“时间很短，沿着放电的线路以极快的速度（实际上是瞬时）进行传播，经过许多不同物体，没有任何显著的能量损失他说，实验结果是对光束击中的任何物体都产生了推力作用，大小同物体质量成正比波德克列特诺夫在调整一个激光瞄准装置时说，他的实验装置已经显示有能力击倒 1公里外的物体，他声称，这一装置用同样的能量可以击倒 200公里外的物体正是波德克列特诺夫的“冲量重力发生器”的研究工作引起了波音公司的注意在那份“Grasp”简报中，波音公司描述了该装置发出的光束如何不受任何电磁屏蔽影响，。